К решению одной задачи оптимизации управления запасами

В работе управление организационной фирмой рассматривается как управление запасами и их распределение. Классическая модель управления запасами позволяет наглядно и достаточно просто продемонстрировать методологию и основные этапы организационно-экономического управления. Выбранная функция общих затрат в рамках своего минимального значения изменяется незначительно; вне этих пределов общие затраты, связанные с запасами, резко снижаются или растут. Таким образом, классическая модель управления запасами малочувствительна к ошибкам в исходной информации из-за малой кривизны графика общих затрат в области оптимального размера заказа 1-4]. Несмотря даже на жесткие ограничения: спрос постоянный и поставки мгновенные - применение классической модели управления запасами достаточно эффективно для решения практических задач.

К решению одной задачи оптимизации управления запасами

Пусть s — плата за хранение единицы товара в течение единицы времени. Плата за хранение всего запаса в течение этого интервала времени равна sy(t)dt. Следовательно, затраты за хранение в течение интервала времени [0;T), пропорциональны площади под графиком (рис. 1) уровня запаса на складе y(t) и равны

Изменения величины запаса продукта на складе

Поскольку товар отпускается со склада с постоянной интенсивностью (скоростью) и дефицит не допускается, то доходы пропорциональны горизонту планирования, средние доходы - постоянны. Следовательно, максимизация прибыли эквивалентна минимизации средних издержек.

Таким образом, основные параметры модели производственной ситуации «поставка-спрос» можно выбрать следующие: ? - интенсивность спроса, s - стоимость хранения единицы продукции в течение единицы времени, g - стоимость доставки партии товара, Т - горизонт планирования.

План, для которого запас равен нулю, т.е. y(t) = 0, в моменты доставок очередных партий, назовем напряженным. Для любого произвольного плана поставок, не являющегося напряженным, нужно перейти к напряженному плану, для которого средние издержки меньше. Подробный переход от произвольного плана поставок к напряженному плану доказано в утверждении 1 [3]. План поставок не являющийся напряженным, не может быть оптимальным, т.е. только среди напряженных планов следует искать оптимальный план поставок.

При фиксированном числе поставок достаточно минимизировать затраты на хранение. Среди напряженных планов с фиксированным числом поставок организация имеет минимальные издержки, если все интервалы между поставками будут равны.

Для напряженных планов размеры поставок определяются с помощью интервалов между поставками:

размеры поставок

Для плана с равными интервалами между поставками все партии товара имеют одинаковый объем. Для такого плана средние издержки (на единицу времени) таковы:

средние издержки (на единицу времени

Для оптимального плана необходимо найти натуральное число n(T) — наиболее выгодное число поставок, при котором средние издержки минимальны.

Поскольку к моменту Т запас товара должен быть израсходован, то общий объем поставок за время T должен совпадать с общим объемом спроса, следовательно, равняться ?T . Справедливо балансовое соотношение:

Средние издержки (на единицу времени

К решению одной задачи оптимизации управления запасами

Следовательно, Q1 = 12,5 т, Q2 = 16,67 т. Первое значение определяет напряженный план с четырьмя одинаковыми зубцами, второе — с тремя.

К решению одной задачи оптимизации управления запасами

К решению одной задачи оптимизации управления запасами

В заключение следует отметить, что на основании результатов данной работы, полученных при использовании классической модели управления запасами можно сделать следующие выводы. Использование оптимальной величины поставок ощутимо сокращает средние издержки по сравнению с использованием базового объема поставок. Следовательно, практическое применение выбранной модели управления запасами дает экономический эффект по минимизации средних издержек. Это дает основание рекомендовать разработанный алгоритм решения задачи оптимизации управления запасами, который реализован в виде ППП в объектно-ориентированной среде Delphi 7.0, для управления организационными системами.

Управление запасами занимает ключевое место в организационной системе. Обеспечение единого и непрерывного процесса снабжения всех стадий производственного процесса необходимыми запасами в оптимальном количестве и заданного качества - важнейшая гарантия эффективного функционирования организаций.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учебное пособие. - М.: Академия, ­384 с.
  2. Туровцев О.Г., Родионова В.Н. Теория организации. - М.: РИОР, - 148 с.
  3. КолобовАА., Омельченко И.Н., ОрловА.И. Менеджмент высоких технологий. - М.: Экзамен, - 628с.
  4. Орлов А.И., Конюхова Т.А. Математические модели в экономике: Модель Вильсона управления запасами. - М.: МГИЭМ, - 496 с.
Фамилия автора: А.А. Алданьярова, О.П. Волобуева
Год: 2010
Город: Алматы
Категория: Экономика
Яндекс.Метрика