Определение оптимальных параметров электродных систем парогенераторов

Предлагается трехфазная система с углообразными электродами и переменным межэлектродным расстоянием для использования в электрических парогенераторах. Разработана методика расчета оптимальных параметров предложенной электродной системы,      при     которых      обеспечиваются      нормальное     функционирование парогенераторов в широком диапазоне изменения солесодержания (удельной проводимости) котловой воды и улучшение их технико-экономических показателей. 

В серийно выпускаемых электродных парогенераторах в качестве нагревательных устройств применены электродные системы с постоянным межэлектродным расстоянием, которые нормально функционируют только в узком диапазоне изменения солесодержания (удельной проводимости) котловой воды. Поэтому в этих парогенераторах предусматривают проведение относительно частых солевых продувок, что, в конечном итоге, снижает среднюю паропроизводительность установки и ее к.п.д. [1,2].

На рисунке 1 представлена предложенная нами трехфазная электродная система с переменным межэлектродным расстоянием [2]. Она состоит из трех электродов, изогнутых под углом 120º, и отличается от известных тем, что межэлектродное расстояние   плавно   увеличивается   в   направлении   нижних   торцов   электродов (Λ-

 

образное исполнение). Каждое крыло углообразного электрода выполнено в форме прямоугольной трапеции с широким b2 и узким b1 основаниями. Электроды в корпусе располагаются широкими основаниями верх. При этом плоскости взаимодействующих между собой крыла электродов разных фаз располагаются под углом θ. По мере увеличения межэлектродного расстояния l в направлении нижних торцов электродов от l2 до l1 происходит плавное уменьшение ширины b крыла электрода от b2 до b1. Закономерность изменения ширины b при небольших значениях углах θ можно выразить следующим образом:

 

 

b    b2

 

r   r 2

 

sin

 

tg300           b

2                2

 

r   r 2

 

tg300

2

 

(1)

 

 

где r – расстояние от вершины угла θ до рассматриваемого участка электрода; r2 - расстояние от вершины угла θ до верхних торцов электрода.

Поскольку электроды образуют трехфазную симметричную систему, то расчет можно вести на одну фазу или на одну пару взаимодействующих электродов. Обозначим мощность, напряжение и проводимость, отнесенные к одной паре электродов, соответственно через Р, U и Gф.

Рассмотрим переходной режим, когда вода, находящаяся в межэлектродном пространстве, нагревается от начальной температуры до температуры кипения. Теплота

 

выделяется  в  зоне  между электродами,  имеющей проводимость

 

Gмэл , обусловленная

 

взаимодействием лицевых   сторон электродов. Она выделяется также в     центральной зоне, обладающей проводимостью  Gк.эф , обусловленной краевым эффектом.

 

 

Рисунок 1 - Трехфазная система с тремя углообразными электродами и переменным межэлектродным расстоянием

 

В начальный момент времени, когда температура у всех слоев одинакова и соответственно                 const ,                      можно                     определить                       элементарную      фазную

проводимость по следующему выражению [2]:

 

 

 

Gф          G

 

 

мэл

 

Gк.эф

 

b2  ln  r  

r2

 

tg30 0

r    r2

2

 

ln r  

2

 

r2

 

     1      r

2tg600

 

r2    cos

 

(2)

 

 

Поскольку вода находится а неподвижном состоянии, а межэлектродное расстояние переменное по высоте, то интенсивность нагрева слоев воды по высоте разная, и поэтому они имеют разные температуры, а следовательно, разные удельные проводимости.

Элементарная мощность dPпер, расходуемая  на нагрев элементарной массы      dm

воды на участке с радиусом r за время d   на температуру  dt , равна:

 

 

dPпер d

 

cdmdt ,                                                         (3)

 

 

 

 

 

dPпер

 

U 2 dG

 

2

 

U     20 1

 

п (t

 

b2

20)

 

r    rr

 

tg300

2

 

1

2tg60

 

0

 

cos     dr

2

 

(4)

 

 

 

 

2

 

dm       в

 

b2 r

 

r 2 sin

 

2         cos     

2       2

0

 

dr ,                                  (5)

 

tg60

 

 

где σв- плотность воды.

После интегрирования выражения ( 3) получим:

 

T ln

 

 

 

,                                     (6)

 

 

где

 

 

 

 

 

T                                                                                                          (7)

 

 

 

 

 

 

Решив (6) относительно t , находим:

 

 

н

t                               20  e T          1     20

 

(8)

 

 

 

Полученное выражение (8) описывает закономерность изменения температуры слоя воды на участке с радиусом  r  во времени.

Мощность в переходном режиме определяется по формуле:

 

 

 

b2        r2

 

tg300

 

r

ln  1

 

U    20

2

 

2

 

 1

2

 

 1

2

 

2

2

 

U    20

2     2    4

 

 1

4

 

 1

4

 

U 2     1

 

(t     20)              2

 

r      2c

 

r      r         8c              r      r

 

Pпер

 

             20                п     н

 

tg300    r  r

 

U    20

 

1

20

 

1    1      U 2


2

r

 

 1

 

1

r

 

 1  

 

(9)

 

2

 

1

 

2                 1              c     2

 

r    r1

 

6c 2     2  4             3           3

 

Рассмотрим    электротепловые    процессы,   происходящие    во    второй   зоне    в начальном этапе парообразования. В этой зоне, находящейся между верхней граничной

 

линией  с  радиусом  r2

 

и  нижней  граничной  линией  с  радиусом

 

r1,2 ,  электрическая

 

мощность

 

Pп 2

 

расходуется на выработку пара в количестве П кг/с:

 

Pп 2           П .

 

Составим уравнения теплового баланса:

b       r           300                                                          r              1

 

U 2                   2  ln  1, 2   

 

tg        r

 

r       r ln  1, 2                                      r

 

r  cos

 

П         (10)

 

r

 

2

 

2

 

r

 

пв                                                                    1,2           2

2                                                                                        2

 

2tg600

 

1,2           2                 2

 

Решив  (10), находим  r1,2 :

 

r1,2

 

U 2  пв

re

 

П

b

 

2    r2

 

tg 300

2

 

     U  пв

jопт.мин

 

U 2   пв      2

b

 

e

 

 

П

U  пв

jопт. мин

 

 

 

tg 300

2

 

 

 

(11)

 

 

Рассмотрим электротепловые процессы, происходящие в первой зоне в начальном этапе парообразования. В этой зоне, находящейся между верхней граничной линией с

 

радиусом

 

r1,2

 

и  нижней  граничной  линией  с  радиусом

 

r1 ,  электрическая  мощность

 

расходуется на нагрев движущейся воды в количестве П кг/с.

Запишем уравнение теплового баланса:

 

 

 

 

или

 

dPн1

 

cdmdt d

 

сПdt

 

(12)

 

 

 

 

 

2

 

U     20  1

 

 

п (t

 

b2

20)

 

r      rr

 

tg300

2

 

1

2tg60

 

 

0

 

cos      dr

2

 

 

сПdt

 

 

(13)

 

 

После  разделения переменных в (13)  и интегрирования, получим:

 

 

 

2                b2    r2

 

tg 300

 

t     1    1

п

 

п (tн

 

20)

 

  r   r1,2

 

U     20  п                   2             

сП                     

1      20

 

(14)

 

 

 

 

Если t

 

tк принять,  то из (14)  можно найти r1  :

 

 

 

 

r1                   r1,2

 

1                               п (tк

1      п (tн

 

20)

20)

 

сП

b

 

U 2   20    п      2

 

r  tg 30

2     2

 

 

(15)

 

 

 

Мощность, расходуемая на нагрев воды в первой зоне до температуры tк

определяем по выражению:

 

кипения,

 

U 2              b2    r2

 

tg 300

 

 

Pн1

 

сП tк         tн

 

сП    1     1

п

 

п (tн

 

20)

 

  r1    

r1,2

 

      20    п                  2            

сП                     

1

 

20   tн

 

(16)

 

 

Стабилизация мощности парогенератора с углообразными электродами при изменении солесодержания котловой воды осуществляется соответствующим понижением уровня нагреваемой среды. При этом границы зон нагрева смещаются в сторону нижних участков с более длинным межэлектродным расстоянием.

Оптимальное значение угла , при котором плотность тока находится в пределах оптимального диапазона, определяется по формуле:

 

 

2

 

U    b2

 

U  пв

 

tg30  ln

 

jопт.мин    пв

 

jопт.мин              2

 

jопт.макс    пв

 

.                 (17)

 

П                          c                   

 

 1        (t    20)

 

1      пв

пв                      пв

 

1      20     ln

20                      20               1

 

п

п (tн

 

20)

 

 

На основании результатов проведенных теоретических исследований разработана методика  расчета   -образной  трехфазной  электродной  системы  парогенератора     с углообразными электродами.

а) Задаются исходными данными: паропроизводительностью (П), приходящуюся на одну фазу, фазным напряжением (U), начальной (номинальной)  20       и максимально допустимой 20 удельными проводимостями котловой воды, начальной температурой (

tн ) и температурой ( tк ) кипения котловой воды при заданном давлении, шириной  b2

верхнего торца крыла   электрода по конструктивным соображениям, минимальным     и

 

максимальным  значениями  ( jоптмин  и

 

jоптмакс

 

соответственно) оптимальной плотности

 

тока. По справочной литературе определяют удельную теплоемкость (с)  воды, удельную теплоту парообразования ( ) и температурный коэффициент ( п ) котловой воды   при   заданном   давлении.   Вычисляют   удельные   проводимости   ( пв ,         пв ) пароводяной смеси через 20   и   20   по следующим формулам:

 

20 1

 

ап  tк

 

20   ,

 

(18)

 

пв                             екjопт. мин

 

 

20  1

 

ап  tк

 

20   ,

 

(19)

 

пв                              екjопт. макс

 

где tк температура кипения воды при данном давлении; ξ - постоянная, равная для воды 0,925; е - основание натуральных логарифмов; k - коэффициент, зависящий от давления пара в котле; jопт.мин, jопт.макс минимальное и максимальное значения плотность тока на электродах, А/см2 ;

б) Определяют оптимальное значение (   опт ) угла по формуле (17);

 

в) Находят r2

 

по формуле:

 

r2

 

 

 

(20)

 

 

 

г)  r1,2   и  r1     определяем по формулам (11) и (15) соответственно, приняв         опт  ;

 

д) Вычисляют мощность

 

Pпер

 

установки в переходном режиме по формуле (9)   и

 

продолжительность     переходного режима по выражению (6);

 

е) Определяют мощность

 

Pнач.эт установки в начальном этапе парообразования как

 

сумма мощностей

 

Рп2  и

 

Pн1  , которых вычисляют по формулам (10) и (16);

 

ж) Находят значения r2, r1,2

 

по формулам:

 

 

П                                                                                                                                                20     20

сП

 

U 2         b2

 

U пв

 

tg 300

 

                                                                    20

b

 

0

 

  U               пв

r              пв        e

 

jопт. мин     2

 

 1       п (t    20)   

 

U 2   20   п     2

 

   U  пв 

 

tg 30   

 

1,2

 

jопт.мин

 

1      п (tн

 

20)

 

jопт. мин   2

 

(21)

 

r2         r1,2

 

 

пв

r2                      пв

r1,2

 

 

(22)

 

 

 

з) Определяют плотность тока   j  на участке с     радиусом

 

r2 ,  которая  не должна

 

превышать

 

jоптмакс .

 

Представленная на рисунке 2 электродная система выполнена из шести электродов, изогнутых под углом 60º. Она имеет ряд преимуществ перед электродной системой с тремя электродами, изогнутыми под углом 120º, которые заключаются в следующем:

  • она имеет большую рабочую поверхность нагрева;

-возможность  ступенчатого регулирования мощности установки;

 

 

 

1 – электрод; 2 – электроизоляционный слой; 3- корпус.

Рисунок   2    –    Трехфазная    электродная    система    с    шестью    углообразными электродами

 

-возможность работы в широком диапазоне удельной проводимости котловой воды;

  • значительное снижение напряженности электрического поля в центральной зоне. Закономерность изменения b в случае электродов, изогнутых под углом 60º,

можно выразить следующим образом:

 

 

b    b2

 

l     l2

2     2

 

tg600       b

 

r   r 2

 

sin

 

tg600

2

 

(23)

 

 

2

 

Поскольку в случае рассматриваемой нами электродной системы  b и  l  величины

 

переменные, зависящие от  r и , то Gф

 

определяется по формуле:

 

 

Gф          G

 

 

 

мэл

 

Gк.эф

 

b2  ln  r  

r2

 

tg60 0

r    r2

2

 

ln  r  

2

 

r2

 

     1      r

2tg300

 

r2    cos

 

(24)

 

 

Следует отметить, что в случае электродной системы с шестью углообразными электродами для определения их конструктивных размеров и мощности можно использовать те же формулы, что и для расчета электродной системы с тремя углообразными электродами, но при этом в этих формулах вместо tg600 берется tg300, а вместо tg300 необходимо записать  tg600.

Выводы

Для улучшения эффективности работы электрических парогенераторов предложены трехфазные электродные системы с переменным межэлектродным расстоянием в качестве нагревательных устройств. Предложенная методика расчета позволяет определить оптимальные параметры рассмотренных  трехфазных электродных систем, обеспечивающие нормальное функционирование парогенераторов в широком диапазоне изменения солесодержания (удельной проводимости) котловой воды.

 

 

  • Каган Н.Б., Кауфман В.Г., Пронько М.Г., Яневский Г.Д. Электротермическое оборудование для сельскохозяйственного производства. – М.: Энергия, 1980. – 192 с.
  • Кешуов С.А., Алдибеков И.Т. Электродная система с переменным межэлектродным расстоянием для парогенераторов // Проблемы инновационного и конкурентоспособного развития агроинженерной науки на современном этапе: Международная научно-практическая конференция (Алматы, 17-18 апреля 2008г.). В 2- х книгах. Кн.2. – Алматы, 2008. – С. 202-206.

 

***

Мақалада электрлік бу генераторларының жҧмыс істеу тиімділігін жоғарылатуды қамтамасыз ететін электродаралық қашықтығы ӛзгермелі ҥш фазалы электродтық жҥйелер қарастырылған. Ҧсынылған электродтық жҥйелердің оңтайластырылған конструкциялық параметрлерін есептеу формулалары мен әдістемесі келтірілген.

 

***

 

Фамилия автора: Алдибеков И. Т., Талдыбаева А. С., Сыдыкбаев А. Т.
Год: 2012
Город: Алматы
Получить доступ
Чтобы скачать её, вам необходимо зарегистрироваться.
Яндекс.Метрика