Предлагается трехфазная система с углообразными электродами и переменным межэлектродным расстоянием для использования в электрических парогенераторах. Разработана методика расчета оптимальных параметров предложенной электродной системы, при которых обеспечиваются нормальное функционирование парогенераторов в широком диапазоне изменения солесодержания (удельной проводимости) котловой воды и улучшение их технико-экономических показателей.
В серийно выпускаемых электродных парогенераторах в качестве нагревательных устройств применены электродные системы с постоянным межэлектродным расстоянием, которые нормально функционируют только в узком диапазоне изменения солесодержания (удельной проводимости) котловой воды. Поэтому в этих парогенераторах предусматривают проведение относительно частых солевых продувок, что, в конечном итоге, снижает среднюю паропроизводительность установки и ее к.п.д. [1,2].
На рисунке 1 представлена предложенная нами трехфазная электродная система с переменным межэлектродным расстоянием [2]. Она состоит из трех электродов, изогнутых под углом 120º, и отличается от известных тем, что межэлектродное расстояние плавно увеличивается в направлении нижних торцов электродов (Λ-
образное исполнение). Каждое крыло углообразного электрода выполнено в форме прямоугольной трапеции с широким b2 и узким b1 основаниями. Электроды в корпусе располагаются широкими основаниями верх. При этом плоскости взаимодействующих между собой крыла электродов разных фаз располагаются под углом θ. По мере увеличения межэлектродного расстояния l в направлении нижних торцов электродов от l2 до l1 происходит плавное уменьшение ширины b крыла электрода от b2 до b1. Закономерность изменения ширины b при небольших значениях углах θ можно выразить следующим образом:
b b2
r r 2
sin
tg300 b
2 2
r r 2
tg300
2
(1)
где r – расстояние от вершины угла θ до рассматриваемого участка электрода; r2 - расстояние от вершины угла θ до верхних торцов электрода.
Поскольку электроды образуют трехфазную симметричную систему, то расчет можно вести на одну фазу или на одну пару взаимодействующих электродов. Обозначим мощность, напряжение и проводимость, отнесенные к одной паре электродов, соответственно через Р, U и Gф.
Рассмотрим переходной режим, когда вода, находящаяся в межэлектродном пространстве, нагревается от начальной температуры до температуры кипения. Теплота
выделяется в зоне между электродами, имеющей проводимость
Gмэл , обусловленная
взаимодействием лицевых сторон электродов. Она выделяется также в центральной зоне, обладающей проводимостью Gк.эф , обусловленной краевым эффектом.
Рисунок 1 - Трехфазная система с тремя углообразными электродами и переменным межэлектродным расстоянием
В начальный момент времени, когда температура у всех слоев одинакова и соответственно const , можно определить элементарную фазную
проводимость по следующему выражению [2]:
Gф G
мэл
Gк.эф
b2 ln r
r2
tg30 0
r r2
2
r ln r
|
r2
1 r
2tg600
r2 cos
(2)
Поскольку вода находится а неподвижном состоянии, а межэлектродное расстояние переменное по высоте, то интенсивность нагрева слоев воды по высоте разная, и поэтому они имеют разные температуры, а следовательно, разные удельные проводимости.
Элементарная мощность dPпер, расходуемая на нагрев элементарной массы dm
воды на участке с радиусом r за время d на температуру dt , равна:
dPпер d
cdmdt , (3)
dPпер
U 2 dG
|
U 20 1
п (t
b2
20)
r r2 r
tg300
2
1
2tg60
|
cos dr
2
(4)
|
dm в
b2 r
r 2 sin
2 cos
2 2
0
dr , (5)
tg60
где σв- плотность воды.
После интегрирования выражения ( 3) получим:
T ln
, (6)
где
T (7)
Решив (6) относительно t , находим:
н
t 20 e T 1 20
(8)
Полученное выражение (8) описывает закономерность изменения температуры слоя воды на участке с радиусом r во времени.
Мощность в переходном режиме определяется по формуле:
b2 r2
tg300
r
ln 1
U 20
|
2
1
2
1
2
2
|
U 20
2 2 4
1
4
1
4
U 2 1
(t 20) 2
r 2c
r r 8c r r
Pпер
20 п н
tg300 r r
U 20
1
|
1 1 U 2
|
1
1
|
1
(9)
|
|
2 1 c 2
r r1
6c 2 2 4 3 3
Рассмотрим электротепловые процессы, происходящие во второй зоне в начальном этапе парообразования. В этой зоне, находящейся между верхней граничной
линией с радиусом r2
и нижней граничной линией с радиусом
r1,2 , электрическая
мощность
Pп 2
расходуется на выработку пара в количестве П кг/с:
Pп 2 П .
Составим уравнения теплового баланса:
b r 300 r 1
U 2 2 ln 1, 2
tg r
r r ln 1, 2 r
r cos
П (10)
|
|
|
|
пв 1,2 2
2 2
2tg600
1,2 2 2
Решив (10), находим r1,2 :
r1,2
U 2 пв
r2 e
П
|
2 r2
tg 300
2
U пв
jопт.мин
U 2 пв 2
|
e
П
U пв
jопт. мин
tg 300
2
(11)
Рассмотрим электротепловые процессы, происходящие в первой зоне в начальном этапе парообразования. В этой зоне, находящейся между верхней граничной линией с
радиусом
r1,2
и нижней граничной линией с радиусом
r1 , электрическая мощность
расходуется на нагрев движущейся воды в количестве П кг/с.
Запишем уравнение теплового баланса:
или
dPн1
cdmdt d
сПdt
(12)
|
U 20 1
п (t
b2
20)
r r2 r
tg300
2
1
2tg60
|
cos dr
2
сПdt
(13)
После разделения переменных в (13) и интегрирования, получим:
2 b2 r2
tg 300
t 1 1
п
п (tн
20)
r r1,2
U 20 п 2
сП
1 20
(14)
Если t
tк принять, то из (14) можно найти r1 :
r1 r1,2
1 п (tк
1 п (tн
20)
20)
сП
|
U 2 20 п 2
r tg 30
2 2
(15)
Мощность, расходуемая на нагрев воды в первой зоне до температуры tк
определяем по выражению:
кипения,
U 2 b2 r2
tg 300
Pн1
сП tк tн
сП 1 1
п
п (tн
20)
r1
r1,2
20 п 2
сП
1
20 tн
(16)
Стабилизация мощности парогенератора с углообразными электродами при изменении солесодержания котловой воды осуществляется соответствующим понижением уровня нагреваемой среды. При этом границы зон нагрева смещаются в сторону нижних участков с более длинным межэлектродным расстоянием.
Оптимальное значение угла , при котором плотность тока находится в пределах оптимального диапазона, определяется по формуле:
|
U b2
U пв
tg30 ln
jопт.мин пв
jопт.мин 2
jопт.макс пв
. (17)
П c
1 (t 20)
1 пв
пв пв
1 20 ln
20 20 1
п
п (tн
20)
На основании результатов проведенных теоретических исследований разработана методика расчета -образной трехфазной электродной системы парогенератора с углообразными электродами.
а) Задаются исходными данными: паропроизводительностью (П), приходящуюся на одну фазу, фазным напряжением (U), начальной (номинальной) 20 и максимально допустимой 20 удельными проводимостями котловой воды, начальной температурой (
tн ) и температурой ( tк ) кипения котловой воды при заданном давлении, шириной b2
верхнего торца крыла электрода по конструктивным соображениям, минимальным и
максимальным значениями ( jоптмин и
jоптмакс
соответственно) оптимальной плотности
тока. По справочной литературе определяют удельную теплоемкость (с) воды, удельную теплоту парообразования ( ) и температурный коэффициент ( п ) котловой воды при заданном давлении. Вычисляют удельные проводимости ( пв , пв ) пароводяной смеси через 20 и 20 по следующим формулам:
20 1
ап tк
20 ,
(18)
пв екjопт. мин
20 1
ап tк
20 ,
(19)
пв екjопт. макс
где tк – температура кипения воды при данном давлении; ξ - постоянная, равная для воды 0,925; е - основание натуральных логарифмов; k - коэффициент, зависящий от давления пара в котле; jопт.мин, jопт.макс – минимальное и максимальное значения плотность тока на электродах, А/см2 ;
б) Определяют оптимальное значение ( опт ) угла по формуле (17);
в) Находят r2
по формуле:
r2
(20)
г) r1,2 и r1 определяем по формулам (11) и (15) соответственно, приняв опт ;
д) Вычисляют мощность
Pпер
установки в переходном режиме по формуле (9) и
продолжительность переходного режима по выражению (6);
е) Определяют мощность
Pнач.эт установки в начальном этапе парообразования как
сумма мощностей
Рп2 и
Pн1 , которых вычисляют по формулам (10) и (16);
ж) Находят значения r2, r1,2
по формулам:
П 20 20
сП
U 2 b2
U пв
tg 300
20
|
0
U пв
r пв e
jопт. мин 2
1 п (t 20)
U 2 20 п 2
U пв
tg 30
1,2
jопт.мин
1 п (tн
20)
jопт. мин 2
(21)
r2 r1,2
пв
r2 пв
r1,2
(22)
з) Определяют плотность тока j на участке с радиусом
r2 , которая не должна
превышать
jоптмакс .
Представленная на рисунке 2 электродная система выполнена из шести электродов, изогнутых под углом 60º. Она имеет ряд преимуществ перед электродной системой с тремя электродами, изогнутыми под углом 120º, которые заключаются в следующем:
- она имеет большую рабочую поверхность нагрева;
-возможность ступенчатого регулирования мощности установки;
1 – электрод; 2 – электроизоляционный слой; 3- корпус.
Рисунок 2 – Трехфазная электродная система с шестью углообразными электродами
-возможность работы в широком диапазоне удельной проводимости котловой воды;
- значительное снижение напряженности электрического поля в центральной зоне. Закономерность изменения b в случае электродов, изогнутых под углом 60º,
можно выразить следующим образом:
b b2
l l2
2 2
tg600 b
r r 2
sin
tg600
2
(23)
|
Поскольку в случае рассматриваемой нами электродной системы b и l величины
переменные, зависящие от r и , то Gф
определяется по формуле:
Gф G
мэл
Gк.эф
b2 ln r
r2
tg60 0
r r2
2
r ln r
|
r2
1 r
2tg300
r2 cos
(24)
Следует отметить, что в случае электродной системы с шестью углообразными электродами для определения их конструктивных размеров и мощности можно использовать те же формулы, что и для расчета электродной системы с тремя углообразными электродами, но при этом в этих формулах вместо tg600 берется tg300, а вместо tg300 необходимо записать tg600.
Выводы
Для улучшения эффективности работы электрических парогенераторов предложены трехфазные электродные системы с переменным межэлектродным расстоянием в качестве нагревательных устройств. Предложенная методика расчета позволяет определить оптимальные параметры рассмотренных трехфазных электродных систем, обеспечивающие нормальное функционирование парогенераторов в широком диапазоне изменения солесодержания (удельной проводимости) котловой воды.
- Каган Н.Б., Кауфман В.Г., Пронько М.Г., Яневский Г.Д. Электротермическое оборудование для сельскохозяйственного производства. – М.: Энергия, 1980. – 192 с.
- Кешуов С.А., Алдибеков И.Т. Электродная система с переменным межэлектродным расстоянием для парогенераторов // Проблемы инновационного и конкурентоспособного развития агроинженерной науки на современном этапе: Международная научно-практическая конференция (Алматы, 17-18 апреля 2008г.). В 2- х книгах. Кн.2. – Алматы, 2008. – С. 202-206.
***
Мақалада электрлік бу генераторларының жҧмыс істеу тиімділігін жоғарылатуды қамтамасыз ететін электродаралық қашықтығы ӛзгермелі ҥш фазалы электродтық жҥйелер қарастырылған. Ҧсынылған электродтық жҥйелердің оңтайластырылған конструкциялық параметрлерін есептеу формулалары мен әдістемесі келтірілген.
***