Математическое исследование стационарного температурного поля

Аннотация. В работе проведено математическое исследование стационарного температурного поля. Методом разделения переменных решена краевая задача для уравнения Лапласа. На основе теории функций комплексного переменного получена расчетная формула для нахождения стационарного распределения температуры внутри плоской пластины. 

Математическое исследование стационарных процессов теплопроводности приводит к решению уравнения Лапласа.

Найдем аналитическое решение двухмерной стационарной задачи методом разделения переменных и с использованием теории функций комплексного переменного.

Рассмотрим однородную плоскую полуограниченную пластину, без внутренних источников тепла, поверхность которой изолирована от теплообмена с окружающей средой.

Математически процесс описывается уравнением Лапласа [1]

  

 

Придавая    x   и     y    различные   числовые   значения,   можно   получить   семейство   изотерм  в полуограниченной пластине.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

  1. Карслоу Г.,  Егер  Д.  Теплопроводность  твердых  тел  /   Пер.   с   англ.   –   Под   редакцией А.А. Померанцева. – М.: Наука, 1964. – 488 c.
  2. Шабунин М.,      Сидоров          Ю.      Теория     функций          комплексного             переменного.             –      М.: ЮНИМЕДИАСТАИЛ, 
Фамилия автора: С.Н. Шарая, Е.А. Ковина
Год: 2013
Город: Павлодар
Категория: Математика
Яндекс.Метрика