Прогнозирование показателей транспортно-дорожного комплекса Украины с помощью модели Хольта и модели вида y= axb ecx

Аннотация. Статья посвящена проблеме научных исследований по разработке моделей прогнозирования основных показателей транспортно-дорожного комплекса. Предложены методологические   подходы   к   прогнозированию   объема   перевозки   грузов   транспортом     Украины с использованием модели Хольта и впервые разработанной автором трехпараметрической модели, проведен их сравнительный анализ. 

На современном этапе развития экономики Украины актуальной проблемой является анализ тенденций развития транспортно-дорожного комплекса как важной составляющей национального хозяйства.  Бесспорно,  существует  тесная  связь  между  развитием  транспортно-дорожного     комплекса и экономики в целом, в связи с чем необходимым направлением научных исследований является разработка и внедрение моделей прогнозирования, которые адекватно отображали бы тенденции его функционирования.

Актуальность проблемы разработки качественных прогнозов подтверждается Программой экономических реформ на 2010-2014 годы «Зажиточное общество, конкурентоспособная экономика, эффективное государство»,  утвержденной Указом  Президента Украины  № 504  от 27  апреля  2011  года, в которой определена необходимость разработки проекта Закона Украины «О государственном прогнозировании и стратегическом планировании в Украине» (относительно определения правовых, экономических и организационных основ формирования целостной системы государственного прогнозирования и стратегического планирования развития Украины) [1].

Вопросами разработки моделей прогнозирования деятельности транспортной системы занимаются многие отечественные и зарубежные ученые [2-9].

Прогнозирование как четко определенная тенденция в планировании возникло в конце 50-х годов прошлого столетия в Америке, а в Европе почти на десять лет позже. Разработка математических методов прогнозирования в сочетании с программным обеспечением способствовали потому, что еще в 1966 году в Америке до 90% крупных компаний рассчитывали прогнозы деловой активности на 3-5 лет.

Важность проблемы прогнозирования подтверждает и тот факт, что в 2003 году Шведская академия наук удостоила звания лауреатов Нобелевской премии по экономике американского экономиста Р. Енгла и британца К. Грейнджера за разработку методов анализа временных рядов в экономике.

Профессор нью-йоркского университета Роберт Енгл получил премию за разработку метода анализа экономических временных рядов на основе математической модели АRCH, которая позволяет прогнозировать тенденции изменений внутреннего валового продукта, потребительских цен, процентных ставок, биржевого курса и др. Модель АRCH, предложенная Р. Енглем, нашла практическое применение при оценке собственности и рисков портфельных инвестиций.

Второй Нобелевский лауреат – британец Клайв Грейнджер – получил премию за разработку метода коинтеграции для анализа временных рядов в экономике. Большинство макроэкономических временных рядов является динамическими, то есть они колеблются не возле постоянных величин, а возле величин, которые изменяются во времени. К. Грейнджер показал, что статистические методы, которые применяются для стационарных рядов, могут дать неправильные результаты в случае их применения к динамическим рядам.

Одной из первых разработок моделей планирования и прогнозирования экономического развития Украины были комплексы эконометрических моделей развития народного хозяйства Украины УКР-1, УКР-2, УКР-3, созданные под руководством члена-корреспондента НАН Украины О.С. Емельянова.

В Институте экономики и прогнозирования НАН Украины под руководством академика НАН Украины  В.М.  Гейца  разработана  система  моделей    перспективного  развития  экономики     Украины, с помощью которых можно имитировать соединение составляющих экономического роста в сочетании с состоянием и перспективами внешнего и внутреннего балансов [2,3].

Разработками моделей прогнозирования многие годы занимается коллектив Института кибернетики им. В.М. Глушкова и Международного научно-учебного центра информационных  технологий  и систем, где академиком НАН Украины О.Г. Ивахненко  был разработан метод группового учета аргументов  [4]. На основе этого метода была создана программа “COMPASS”, которая может быть использована для прогнозирования временных рядов на основе статистических данных, аналогов и позволяет описывать нелинейные закономерности, автоматически рассчитывать тренды, гармоники экспоненциального сглаживания, формировать вспомогательные переменные, выбирать оптимальный режим управления технологическим процессом. Вспомогательные возможности позволяют разделить все входные значения выборки на учебную и проверочную  последовательность, что позволяет осуществлять оценку не  только по величине дисперсии, но и по интервалам выборки, что улучшает поиск аналогов для прогноза.

Вопросами прогнозирования работы транспортно-дорожного комплекса Украины занимаются многие организации и научные учреждения: Институт комплексных транспортных проблем, Государственный автотранспортный научно-исследовательский и проектный институт, Национальный транспортный университет и другие.

Целью данного исследования является разработка моделей прогнозирования показателей деятельности транспортно-дорожного комплекса Украины с использованием модели Хольта и модели вида    y= axb ecx   и их сравнительный анализ.

Развитие транспортной системы, как и экономики Украины в целом имеет эволюционный  характер и является необратимом процессом, на который влияет множество факторов. Для прогнозирования такого вида процессов применяют адаптивные модели, имеющие способность корректироваться в зависимости от информации, которая поступает извне. Наиболее распространенными моделями такого типа является модель Брауна, Хольта, метод стохастической аппроксимации.

Для прогнозирования показателей работы транспортно-дорожного комплекса целесообразно применить модель Хольта, которая более эластична по сравнению  с  моделью  простого экспоненциального   сглаживания.   Модель   Хольта    сглаживает    статистические    данные  показателя на трендовую составляющую.

Уравнение модели Хольта имеет вид:

     

n  -    сглаженное значение прогнозируемой переменной на период времени n;

Таблица 1 - Прогнозирование объема перевозки грузов транспортом Украины с использованием модели Хольта

 Прогнозирование объема перевозки грузов транспортом Украины с использованием модели Хольта

Для поиска оптимальной модели Хольта необходимо определить значение параметров модели      α и    β  ,  которые  обеспечат  минимальное  значение  ошибки.  Для  этого  целесообразно использовать надстройку Solver («Поиск решения») в программе Microsoft ExcelПри  этом  в  качестве  целевой функции рассматривается сумма отклонений теоретических и фактических данных, которую нужно минимизировать.  Также  нужно  ввести  ограничение  на  параметры  модели  α  и  β  ,  которые находятся в пределах от 0 до 1. Результаты расчета по оптимальной модели Хольта приведены в таблице 2. 

Таблица 2 - Прогнозирование объема перевозки грузов транспортом Украины по оптимальной модели Хольта

 Прогнозирование объема перевозки грузов транспортом Украины по оптимальной модели Хольта

В результате  расчета  получены  параметры  модели  Хольта  α=  0,9124;  β= 0,2769  ,  при этом значение  целевой  функции  уменьшилось  на  23,8%  и  равняется  308817,63.  Ошибка  прогноза  уменьшилась с 1,64% до 1,43%. Прогнозное значение показателя объема перевозки грузов Украины на 2013 год составило 1798,19 млн т.

Наряду с рассмотренной моделью Хольта наиболее распространенным методом прогнозирования экономических показателей является метод экстраполяции, предусматривающий математическую обработку статистических данных за текущий период с нахождением аналитических зависимостей, которые в дальнейшем будут использоваться для получения данных на перспективу. Задача математической обработки данных заключается в необходимости нахождения    зависимости      величины y   от  независимой  величины  x,  которая  бы  максимально  близко  отображала  изменение    показателя от независимой переменной.

Выполненный научный анализ динамики показателя общего объема перевозок грузов транспортом Украины      дал возможность автором впервые [9] предложить модель, уравнение которой имеет   вид: 

Уравнение (3)     адекватно описывает динамику показателей, которые имеют тенденцию к  падению, стабилизации и постепенному росту, что характерно в условиях посткризисного состояния экономики.

Для определения параметров а,b,c   уравнения    (3) его нужно прологарифмировать, то есть    ввести замену z = ln y  , а затем решить систему трех линейных уравнений: 

 

Таблица 3 - Расчет    коэффициентов системы уравнений для прогноза объема перевозок грузов

 Расчет    коэффициентов системы уравнений для прогноза объема перевозок грузов

На рисунке 1 представлена динамика и прогноз общего объема перевозок грузов транспортом Украины по разработанным моделям. Выводы и перспективы последующих исследований. Проведенный анализ показал, что ошибка прогноза объема перевозки грузов транспортом Украины по модели Хольта с параметрами α=0,9125;

β= 0,2769 составляет 1,43%, прогноза по модели Qx= 1722 x− 0,152 e0, 036 x – 1,38%, то есть обе модели адекватно описывают динамику показателя перевозок грузов с достаточным уровнем точности.

Если посмотреть на значение показателя в 2009 году, когда вследствие экономического кризиса состоялось его значительное падение, то на рисунке видно, что модель Хольта отражает этот скачек с опозданием на год. Модель вида Qx= 1722 x− 0,152 e0, 036 x лучше описывает прогнозируемые значения показателя на краткосрочную перспективу с учетом постепенного роста объемов перевозок грузов.

Направлениями последующих исследований прогнозирования показателей транспортной системы должно быть использование методов интеллектуальной обработки информации, к которым относятся нейронные сети и теория нечеткой логики.

Краткосрочный прогноз объема перевозок грузов транспортом Украины, млн тонн

 

Рисунок 1 – Краткосрочный прогноз объема перевозок грузов транспортом Украины, млн тонн

 

CПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

  1. Програма економічних      реформ      на      2010-2014      роки                «Заможне суспільство, конкурентоспроможна економіка, ефективна держава». – Режим доступа: http://zakonrada.gov.ua/laws/ show/n0004100-10.
  2. Секторальні макромоделі прогнозування економіки України / В. Геєць, М. Скрипниченко, М.Соколик, С.Шумська // Економіст. – – №5.- С. 58-67.
  3. Економіка України: стратегія і політика довгострокового розвитку / За ред. акад. НАН України В.М. Гейця. – К.: Ін-т екон. прогнозув.; Фенікс, 2003.– 1008 с.
  4. Ивахненко А.Г. Принятие решений на основе самоорганизации/ Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. - М.: Советское радио, 1976. – 280 с.
  5. Моторин Р.М. Використання програмних засобів для прогнозування макроекономічних показників/ Моторин Р.М. // Теорія і методологія статистичного аналізу: збір. матер. міжнар. наук.-практ. конф., 11-15 груд. 2006, К. – К., 2006. – С. 374– 
  6. Светуньков И.С. Самообучающаяся модель краткосрочного прогнозирования социально- экономической динамики. – Режим доступа: http://www.hse.ru/sci/publications/27286573.html.
  7. Шевчук Я.В. Автотранспортна інфраструктура: теорія і методи сучасних регіональних досліджень / Я.В. Шевчук. – Ужгород: Видавництво ТзОВ «Ліга-Прес», 2011. 376 с.
  8. Кудрицька Н.В. Прогнозування основних показників діяльності транспортно-дорожнього комплексу України на довгострокову перспективу / Н.В. Кудрицька. – К.: РВПС України НАН України, – 48 с.
  9. Кудрицька Н.В. Прогнозування показників транспортної інфраструктури з використанням логістичної функції // Науково-технічна інформація. – – №2 (52). – С. 49–53.
  10. Транспорт і зв’язок України: 2011. Статистичний збірник. – К.: Державний комітет статистики України, 2012. – 273 с.
Фамилия автора: Н.В. Кудрицкая
Год: 2013
Город: Павлодар
Категория: Экономика
Яндекс.Метрика