Радиационно-конвективный теплообмен тонкого горизонтального цилиндра в неограниченной воздушной среде 

Проведены исследования теплоотдачи тонкой алюмелевой проволоки в неограниченной воздушной среде с использованием при расчетах  её  яркостного диаметра. Получены зависимости параметров теплоотдачи от  температуры проволоки. 

В настоящей работе на основе проведенных экспериментов и расчетов анализируются качественные и количественные показатели радиационно- конвективного теплообмена электрически нагреваемой горизонтально расположенной алюмелевой проволоки диаметром 0,6 мм в неограниченной воздушной среде.

  1. Экспериментальная установка и снятие показаний приборов

Эксперименты проводились на лабораторной установке, имеющей деревянную рамку с системой электроизолированного крепления и натяжения проволоки, выпрямитель и трансформатор постоянного тока. С целью получения надежности снимаемых показаний алюмелевая проволока подвергалась отжигу при 950°С и использовалась до температуры накала не более 1000°С с целью предотвращения окалины, влияющей на чистоту её поверхности и возможное уменьшение её действительного диаметра. Постоянство длины проволоки l=300мм контролировалось как при её эксплуатации, так и при замене её на новую. Влияние теплового расширения проволоки по её диаметру и длине, определяемое величиной (1+βt) =  dt/= lt/l, не учитывалось, так как при tп  = 1000°C и β = 13,7·10-6  1/°С оно увеличивало диаметр на 0,008мм и длину ‒ на 4,1мм, или на 1,4%. Из-за вынужденной утечки тепла с концов проволоки в места её крепления и измерения перепада напряжения её расчетная длина l была уменьшена до 285мм, при этом температура её накала сохранилась, так как величина Rt/R0, по которой определяется эта температура, не изменяется ввиду того, что Rt и R0 одинаково зависят от длины l.

Перепад напряжения ∆Ut (от 1 до 10В) и сила тока в цепи It (от 3 до 17А) измерялись на нагретой проволоке одновременно двумя мультиметрами с точностью до 0,01В и 0,01А, однако, из-за колебаний сетевого напряжения абсолютная погрешность принималась 0,03В и 0,03А. Затем вычислялись величины Rt и Rt/R0 , где R0 = 0,259Ом = const - сопротивление проволоки при 0°С. Взаимозависимость между tп и Rt/R0, полученная ранее на алюмелевой проволоке диаметром 0,6 мм и приведенная к табличному виду, использовалась и в нашем случае для определения величины tп. Она показала хорошее совпадение с данными заводских стандартов на промышленную     алюмелевую    проволоку     марки    НМцАК    2-2-1.    Абсолютная погрешность по температуре tп не превышает 4°С при tп = (200÷400) °С и уменьшается до 1,5°С при увеличении tп  до 1000°С.

В процессе экспериментов из одномоментно полученной серии были отобраны 14 последовательно возрастающих по температуре накала проволоки tп режимных точек, параметры которых и были использованы в дальнейших расчетах.

  1. Расчет и анализ полученных результатов

Известные формулы из [1,2], которые будут приведены ниже, используемые для расчета теплоотдачи тонкого горизонтального цилиндра при естественной конвекции воздуха, являющейся одной из составляющих радиационно-конвективного теплообмена, имеют условия своего применения по определяющему размеру диаметра d, не зависимого от температуры накала поверхности цилиндра. Наши же эксперименты показывают, что, начиная с температуры накала ≈ 490°С, диаметр d начинает возрастать с ростом tп. Это проявляется в размере границ его яркостного накала, что хорошо продемонстрировано на фотографиях. Диаметр d в пределах температур, вызывающих его светимость, получил название «яркостный диаметр», которое используется в дальнейшем тексте.

То, что авторы [1,2] не дают диапазон температуры tп для корректного использования своих формул в какой-то мере понятно: их формулы предназначены только для определения конвективных параметров теплообмена, без влияния радиации. Не зная высшего предела по tп при использовании этих формул в нашем случае, мы провели по экспериментально полученным данным в диапазоне tс = (172÷977) °С полные расчеты радиационно-конвективной теплоотдачи по двум формулам с целью определения их корректности вкупе с классической формулой Стефана-Больцмана, используемой при расчетах радиационной теплоотдачи при известных и неизвестных значениях интегральной степени черноты материалов тел ε, участвующих в теплоотдаче. Их результаты показали, что использование как определяющей величины d = 0,6мм= const допустимо только до температуры tп ≈ 500°С. Далее, при tп >500°С использование d = const приводит к тому, что величина интегральной степени черноты ε алюмелевой проволоки, вычисленная по формуле Стефана- Больцмана, начинает резко возрастать по сравнению с её падением до этого и при tп ≥ 670°С переходит за 1. Такая некорректность поведения величины ε лучше, чем что-либо иное, указывает на то, что с повышением температуры tп необходимо учитывать увеличение яркостного диаметра алюмелевой проволоки d, что и было сделано при дальнейших расчетах по двум выбранным нами формулам:

    

Увеличение яркостного диаметра проволоки с повышением подводимой к ней тепловой мощности вызывается ионизацией воздуха, прилегающего к поверхности проволоки и образующего вокруг неё равномерную и устойчивую  при естественной конвекции светящуюся прослойку раскаленного воздуха, которая по расчетам с использованием формул, приведенных в [3], имеет практически такую же температуру, как и сама проволока. Эти расчеты, наряду с приведенными фотографиями, демонстрирующими цветную картину постадийного увеличения диаметра d с показом даже пограничного слоя на границе светящейся прослойки, дают  нам  основание  использовалась  зависимость  d  f  (tп)  (рисунок  2).      Эта зависимость построена по фрагментам фотографий (рисунок 1) по трем размерам яркостного диаметра d при указанной на фотографиях температуре накала проволоки tп, пересчитанным с помощью масштабирования для получения их действительных значений. Абсолютная погрешность размера d не превышает ± 3% его действительной величины. Особенностью этой зависимости являются постоянство величины d до температуры 490°С и дальнейший её рост с увеличением температуры по линейному закону, что было подтверждено экспериментальными точками и при температурах > 1000°С. Этот диаметр и принимался в качестве определяющего размера в критерии Ra при расчете поверхности нагрева F и коэффициента теплоотдачи α.

Анализ полученных результатов сводится к приведенным на рисунках 3-5 графикам взаимозависимостей между α, qк/qр, ε, Δt, tп. Графики показывают, что расчеты, проведенные на основе экспериментально полученных данных по формулам Цветкова и Михеева (1,2), дают результаты, идентичные по качественным характеристикам, но местами различающиеся от 5 до 40 % по количественным показателям. Формула Михеева отдает предпочтение роли конвективной составляющей qк по сравнению с радиационной составляющей qр в общей теплоотдаче проволоки, а формула Цветкова, наоборот, уменьшает влияние конвективной составляющей, что в конечном итоге позволяет за счет более корректного сведения теплового баланса получить лучшие качественные показатели очень важной для теплотехники зависимости ε= f (tп).

Рисунок 1 – Фотографии алюмелевой проволоки (1/3х) при накале до: а – 706 °С; б – 911 °C; в – 977 °C. Ниже та же проволока при 25 °C

Рисунок 2 – Зависимость определяющего диаметра проволоки от её температуры

Рисунок 3 – Зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора между поверхностью нагрева и воздухом  

Рисунок 4 – Зависимость отношения

Рисунок 5 – Зависимость интегральной конвективного и радиационного степени черноты алюмелевой проволо- тепловых потоков от температурного ки ε от её температуры напора меду поверхностью нагрева и воздухом

Выводы и рекомендации

  1. Учитываемый в расчетах в качестве определяющего яркостный диаметр алюмелевой проволоки d = f(tп) дает возможность корректно сводить тепловой баланс в процессе радиационно-конвективного теплообмена и получать реальные взаимозависимости тепловых и геометрических параметров теплоотдачи.
  2. Полученные фотографии подтверждают правильность выбираемых для расчета параметров и демонстрируют в цветном изображении не только постадийное увеличение яркостного диаметра с повышением температуры её накала, но и пограничный слой между светящейся прослойкой ионизированного воздуха, образующейся вокруг проволоки, и обтекающим её при естественной конвекции воздухом.
  1. Дальнейшие исследования могут быть целесообразны в направлении изучения влияния геометрических параметров и материала электропроводящих проволок на характеристики их теплоотдачи в различной газовой среде с целью использования их результатов в электротехнике и электронике.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

  1. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен: учебник для вузов М.: Изд. Дом МЭИ, 2011.
  2. Темирбаев Д.Ж. Тепломассообмен: учебное пособие для вузов. Алматы,
  3. Чиркин В.С. Теплопроводность промышленных материалов. М.: Машгиз, 1962.
Фамилия автора: Д.Т. Муканова, И.М. Руденко
Год: 2015
Город: Алматы
Яндекс.Метрика