Экспорт и импорт в модели динамического стохастического общего равновесия нескольких стран

В современных условиях, когда экономики стран сильно вовлечены в мирохозяйственные связи, экспорт и импорт оказывают существенное влияние на их экономическое развитие. Основополагающие подходы к построению моделей динамического стохастического общего равновесия представлены в работах [1-6]. В настоящей статье предлагается расширение модели нескольких стран [7] с  включением в нее внешнеторговых отношений между странами. Вначале приведем лишь основные предположения модели.

В каждой стране потребляются отечественные и иностранные товары. Для производства фирмы используют труд. Номинальная жесткость цен моделируется с использованием механизма Кальво [1]. Считается, что население мира состоит из континуума бесконечно долго живущих   домохозяйств, проиндексированных через �  ∈ [0,1].  Домохозяйства  в каждой  стране  имеют  одинаковые  предпочтения.  В   миреесть К стран. В стране k домохозяйства     проиндексированы 

как �  ∈ ��. Множества ��, � � 1,   �, � , �, не пересекаются и покрывают всю совокупность домохозяйств. Через ��   обозначим меру множества ��, которая отражает численность населения страны �.

Товары считаются диверсифицированными, следователь-

но, каждая такая фирма обладает рыночной властью. Выпуск

каждой фирмы � ∈ �� определяется производственной функцией

���(�) � ������(�).                                       (1)

Величина ��� задает общую факторную производитель-

ность и отражает влияние технологических  шоков.  Поведе-

ние  ���  описывается авторегрессионным процессом

����� � ���������� � ���� ,

 

����  � �. �. �. (0, ���).                                     (2)

 

 

 

Товары

 

предполагаются   диверсифициро-

 

����� (�) = ���� (�),                 � � ��.

 

(7)

 

ванными, и фирма может в определенных  пре-

делах менять цену своего товара, т.е. имеет место  монополистическая  конкуренция. Мате-

 

 

Тогда  для  экспорта  из страны  k в страну  l ,

 

матический

 

анализ  позволяет  получить  уравне-

 

учитывая формулы (5) и (13) из [7], справедливо

 

ние динамической кривой IS:

 

�                ���              �               ��

 

1

���  = ��[�����] + �  (��[������] − ��� ) +

 

����� = �� ∏��� ����

 

∏��� ����  ���       ,              (8)

 

что

 

соответствует  положению макроэкономи-

 

+ ��� � [��                  ] +

 

(3)

 

ческой теории о прямой зависимости  экспорта

 

���            �

 

����

 

страны  от  объема  производства  за

 

рубежом.

 

а  также

 

уравнение

 

неоклассической  кривой

 

Также экспорт

 

зависит  от  соотношения усло-

 

Филипса:

 

вий торговли стран k и l с остальными   страна-

 

ми.

 

Величина

 

��  отражает  производственные

 

возможности страны k . Пусть через ����� обоз-

 

����  = ���[������] +

 

начен логарифм экспорта �����

 

. Тогда

 

+(����)(���) (� + �)� + � ,

 

(4)                                                 �

 

�                                              �               ��

 

�����  = ����  −  � �� ����  +

���

 

где ��� есть авторегрессионный процесс

 

+ �  �� ����     + ���.

 

(9)

 

���  = ��� �����  + ��� ,                   ��� ��. �. �. ��, ��� �.

Правило   монетарной   политики   (правило

Тейлора), согласно которому процентные став-

 

���

Отсюда следует, что для ожидаемого темпа

прироста экспорта из страны k в страну l в   ло-

 

ки устанавливаются

 

центральными  банками в

 

гарифмической форме имеет место уравнение

 

соответствии с формулой следующего вида:

 

��� = ������� + ������ +

 

� [���

 

] = − � �

 

�  [��               ] +

 

��������  + ��� ,                   � = 1, � , �.

 

(5)

 

�                 �����

 

�     �

���

 

�� ��

 

Уравнения для условий торговли:

 

1

−       � �

 

�  [��               ]  ‒

 

�����  = �����  − �����  + ����  − ��� ,   � � �.

 

(6)

 

�               �     �

���

 

 

�����

 

Предполагается, что динамика      определяется  экзогенно  авторегрессионным  процес-

 

−      ��[������  − ���].

 

(10)

 

сом первого порядка:

 

���  = �������  + ����,                            ���� � �. �. �. ��, ����.

 

Аналогично,  импорт  ����� (�)  товара  � � ��

из страны l в страну k равен потреблению этого

товара в стране k:

 

Так как товары считаются диверсифицированными и каждая фирма производит свой товар, то ее производство удовлетворяет мировой спрос на него. Поэтому в каждом периоде t экспорт товара j из страны k в страну l равен объему потребления этого товара в стране l :

 

����� (�) = ���� (�),                     � � ��.

После  преобразований  согласно формулам

(5) и (13) из [7] найдем, что импорт из страны  l

в страну k

 

 

 

�                             �

���                        ��

 

Параметры  модели  в  основном оценивались

 

����� � �� � ����

���

 

� ���� ���

���

 

байесовским методом с использованием алгорит-

ма   Метрополиса-Хастинга.   В   уравнениях для

технологических шоков параметры ����, ����,

 

Импорт в страну k положительно зависит от

объема производства в этой стране и отрицательно от соотношения условий торговли стран k и l с остальными странами. Тогда для ожидания темпа роста импорта в страну k из страны l получаем

��[��������] � − � ���� �[��������]+

���

 

����  приняты равными нулю. Этим учитывается,

что     технологические     нововведения,     возни-

кающие в большой стране G, быстро проникают в обе страны F и Н, а технологические нововведения, появившиеся в стране среднего размера F, проникают только в страну Н, и нет таких потоков инноваций в обратном направлении от малой страны к большей стране. Можно проследить, как на шоки в каждой стране реагируют макроэкономические показатели в этой стране и в остальных странах. Здесь на рисунках 1-4  иллю-

 

1

+ �  � ���� [�������] −

���

 

1

� ��[������  − ���]. (11)

 

стрируются последствия для экспорта и  импорта

только для двух шоков: одного в малой стране Н и другого в большой стране G.

Для технологического шока в стране G отклики переменных представлены на рисунках 1-2.

 

Из формул (10) и (11) нетрудно     заметить,

что экспорт из страны k в страну l совпадает с импортом в страну l из страны k.

Модель оценивалась по статистическим данным Казахстана (страна H), России (cтрана F), Европейский союз (страна G). Статистические данные для построения модели динамического стохастического равновесия для трех стран были собраны по данным IFS Международного валютного фонда, Всемирного Банка, Агентства РК по статистике, Национального банка РК.

 

Изменения процентных ставок и темпов инфляции воздействуют на условия торговли. А изменения в выпуске и условиях торговли влияют на изменения в экспорте и импорте между всеми странами. Экспорт из страны G в страны Н и F падает, а экспорт из стран Н и F в другие страны растет. Соответственно, импорт в страну G из стран Н и F снижается и во всех остальных случаях растет. Отклики переменных экспорта и импорта на технлогический шок, возникший в стране G, одного порядка для всех стран H, F и G.

 

 

 

 

0.1

 

exHF

 

 

 

0.1

 

exHG

 

 

 

0.1

 

exFH

 

 

0.05

 

 

 

0.05

 

 

 

0

 

 

0

 

5

 

10

 

0

 

5

 

10

 

-0.1

 

5

 

10

 

imHF

 

 

imHG

 

 

imFH

 

0.1

 

 

0

 

 

0.1

 

 

 

0

 

 

 

-0.01

 

 

 

0.05

 

 

 

-0.1

 

5

 

10

 

-0.02

 

5

 

10

 

0

 

5

 

10

 

sHF

 

 

sHG

 

 

sFG

 

0.1

 

 

0.2

 

 

0.1

 

 

 

0

 

 

 

0

 

 

 

0

 

 

 

-0.1

 

5

 

10

 

-0.2

 

5

 

10

 

-0.1

 

5

 

10

Рисунок 1 – Влияние технологического шока в стране G

 

Примечание – приращения логарифмов: exHF – экспорта из страны Н в страну F, exHG – экспорта из страны Н в страну G, exFH – экспорта из страны F в страну H, imHF – импорта из страны F в страну H, imHG – импорта из страны G в страну H, imFH – импорта из страны F в страну H, sHF – условий торговли страны H со страной F, sHG – условий торговли страны H со страной G, sFG – условий торговли страны F со страной G.

 

 

 

Переменная общей факторной производительности в стране G испытывает вначале положительный скачок, затем возвращается к устойчивому состоянию. Вследствие предположения о проникновении  инноваций  из  страны  G  в  обе

 

страны Н и F отклонения переменных общей факторной производительности для стран Н и F от значений в устойчивом состоянии возрастают, начиная с нулевого уровня, и затем также возвращаются к нулевому уровню.

 

 

 

 

 

0.1

 

exFG

 

 

 

0

 

exGH

 

 

 

0

 

exGF

 

 

0

 

 

 

-0.01

 

 

 

-0.01

 

 

-0.1

 

5

 

10

 

-0.02

 

5

 

10

 

-0.02

 

5

 

10

 

imFG

 

 

imGH

 

 

imGF

 

0

 

 

0.1

 

 

0.1

 

 

 

-0.01

 

 

 

0.05

 

 

 

0

 

 

 

-0.02

 

5

 

10

 

0

 

5

 

10

 

-0.1

 

5

 

10

 

aH

 

 

aF

 

 

aG

 

1

 

 

0.4

 

 

0.4

 

 

 

0.5

 

 

 

0.2

 

 

 

0.2

 

 

 

0

 

5

 

10

 

0

 

5

 

10

 

0

 

5

 

10

Рисунок 2 – Влияние технологического шока в стране G

 

Примечание – приращения логарифмов: exFG – экспорта из страны F в страну G, exGH – экспорта из страны G в страну H, exGF – экспорта из страны G в страну H, imFG – импорта из страны G в страну F, imGH – импорта из страны H в страну G, imGF – импорта из страны F в страну G, aH – общей производительности факторов в стране H, aH – общей производительности факторов в стране H, aH – общей производительности факторов в стране H.

 

 

 

Для шока издержек производства в  стране Н отклики переменных представлены на рисунках 3-4. В стране Н возрастают предельные издержки, и фирмы оказываются вынужденными повысить цены на производимые ими    товары.

 

Возникает сокращение выпуска, который затем возвращается к значению в устойчивом состоянии экономики. Это ведет к росту процентной ставки и росту цен товаров, производимых в стране Н.

 

 

 

 

 

exHF

0.05

 

 

0.05

 

exHG

 

x 10     exFH

-4

 

0

 

 

-0.5

 

 

0

 

-4

x 10

0

 

 

5                     10

imHF

 

0

 

-4

x 10

0

 

 

5                     10

imHG

 

-1

 

 

0.05

 

 

5                     10

imFH

 

 

-0.5

 

-0.5

 

 

-1

 

 

0.2

 

 

5                     10

sHF

 

-1

 

 

0.2

 

 

5                     10

sHG

 

0

5                     10

-8

 

x 10        sFG

5

 

 

0                                                        0                                                         0

 

 

-0.2

 

 

5                     10

 

-0.2

 

-5

5                     10

 

 

5                     10

 

 

Рисунок 3 – Влияние шока издержек производства в стране H

 

Примечание – приращения логарифмов: exHF – экспорта из страны Н в страну F, exHG – экспорта из страны Н в страну G, exFH – экспорта из страны F в страну H, imHF – импорта из страны F в страну H, imHG – импорта из страны  G в страну H, imFH – импорта из страны F в страну H, sHF – условий торговли страны H со страной F, sHG – условий торговли страны H со страной G, sFG – условий торговли страны F со страной G.

 

 

 

Вследствие изменения процентных ставок и темпов инфляции улучшаются условия торговли со странами F и G. А для этих стран F и G из-за сокращения доходов фирм происходит снижение цен, условия торговли, наоборот, ухудшаются. В этих странах имеет место снижение процентной ставки, выпуска и темпа инфляции. Но следует заметить, что влияние шока издержек производства в стране Н на показатели стран F и G мало, слабее на четыре

 

порядка по сравнению с откликами показателей в стране Н.

А изменения в выпуске и условиях торговли влияют на изменения в экспорте и импорте между всеми странами. Растут экспорт из страны Н и импорт в страну Н из стран F и G. А во всех остальных случаях экспорт и импорт между странами испытывают спад, но незначительный, на четыре порядка слабее, чем для страны Н.

 

 

 

 

 

-4

x 10

0

 

exFG

 

-4

x 10

0

 

exGH

 

-4

x 10

0

 

exGF

 

 

 

-0.5

 

 

-0.5

 

 

-0.5

 

 

 

-1

 

-4

x 10

0

 

 

5                     10

imFG

 

 

-1

 

 

0.05

 

 

5                     10

imGH

 

 

-1

 

-4

x 10

0

 

 

5                     10

imGF

 

 

 

-0.5

 

 

-0.5

 

 

 

-1

 

 

0.2

 

 

0

5                     10

uH

 

 

-1

5                     10

 

 

5                     10

 

 

 

0.1

 

 

0

5                     10

 

Рисунок 4 – Влияние шока издержек производства в стране H

 

Примечание – приращения логарифмов: exFG – экспорта из страны F в страну G, exGH – экспорта из страны G в страну H, exGF – экспорта из страны G в страну H, imFG – импорта из страны G в страну F, imGH – импорта из страны  H в страну G, imGF – импорта из страны F в страну G, uH – издержек производства в стране H.

В настоящей статье представлено расширение модели динамического стохастического равновесия для нескольких стран. С использованием данных IFS Международного валютного фонда, Всемирного Банка, Агентства РК по статистике, Национального банка РК оценена модель трех стран по статистическим данным Казахстана, России и Европейского союза с применением методов калибровки и байесовского подхода. Получены прогнозные оценки последствий внутренних и внешних шоков на показатели экспорта и импорта    этих    трех    стран/регионов.    Модель может быть развита в различных направлениях, например, путем включения в нее потребления и производства нефти.

В условиях взаимозависимости экономического развития стран применение моделей динамического стохастического общего равновесия для вовлеченных в мирохозяйственные связи экономик позволит прогнозировать влияние изменений в экономической политике на последствия внутренних и внешних шоков для макроэкономических показателей страны.

 

Литература 

  1. Calvo Staggered prices in a utility maximizing framework // Journal of Monetary Economics. – 1983. – №12. – P. 383–398.
  2. Galí, J., Monacelli, Monetary policy and exchange rate volatility in a small open economy // The Review of Economic Studies. – 2005. – Vol. 72. – No. 3. – P. 707–734.
  3. Gorsetti , Pezenty P. Welfare and Macroeconomic Interdependence // Quarterly Journal of Economics. Vol.116. – 2001. – P. 421-446.
  4. Kydland E., Prescott E. C. Time to build and aggregate fluctuations // Econometrica. – 1982. – Vol. 50. – P. 1345-1370.
  5. Obstfeld , Rogo K. Risk and Exchange Rates // Conference paper in honor of Assaf Razin. – Tel-Aviv university. – 2001. P. 1-51.
  6. Smets, and Wouters, R. An estimated stochastic dynamic general equilibrium model of the euro area // Journal of the European Economic Association. – 2003. – Vol. 1. – No. 5. – P.123-175.
  7. Мухамедиев Б.М. Модель динамического стохастического общего равновесия нескольких стран // Вестник КазНУ. Серия экономическая. – 2015. – 1(107). – С.26-35.
  8. Taylor, B. Discretion versus Policy Rules in Practice // Carnegie-Rochester Conference series on Public Policy. – 1993.–  No 39. –  P. 195-214.
Фамилия автора: Мухамедиев Б.М., Хитахунов А.А.
Год: 2016
Город: Алматы
Категория: Экономика
Получить доступ
Чтобы скачать её, вам необходимо зарегистрироваться.
Яндекс.Метрика