Теоретические и методические основы исследования маркетинга как объекта математического моделирования

Особенности экономико-математического моделирования в области маркетинга в основном определяются задачами и функциями этой сферы деятельности предприятий и фирм в условиях ры­ночной экономики.

Проведенный нами теоретический обзор [1-3] показал, что маркетинг рассматривается как сис­тема взглядов, как функция координации различных аспектов коммерческой деятельности, как фило­софия бизнеса, как процесс балансирования спроса и предложения и т.д. Например, многие специа­листы определяют маркетинг как функцию администрации фирмы, состоящую в организации и управлении всем комплексом деловой деятельности, связанной с выявлением и превращением поку­пательной способности потребителя в реальный спрос на определенный товар или услугу, а также с доведением данного товара или данной услуги до конечного потребителя, с тем чтобы обеспечить получение намеченной фирмой прибыли или достижение иных целей.

Перед маркетингом как рыночной концепцией управления стоят следующие задачи:

-    тщательно и всесторонне изучать рынок, спрос, вкусы и желания потребителей;

-    приспосабливать производство к этим требованиям, выпускать товары и оказывать услуги, со­ответствующие спросу;

-    воздействовать на рынок, общественный спрос в интересах фирмы.

Обозначенные задачи определяют следующие функции маркетинга [4, 5]:

а) аналитическая — включает изучение рынка, потребителей, фирменной структуры рынка, структуры товара, внутренней среды (предприятия, фирмы);

б) производственная — предполагает организацию производства новых товаров, материально­технического снабжения, управление качеством и конкурентоспособностью товарной продукции;

в) сбытовая — имеются в виду организация сервиса и движения товаров, проведение товарной и ценовой политики;

г)  управление и контроль — предполагает планирование, информационное обеспечение марке­
тинга, коммуникационное обеспечение управления маркетингом, ситуационный анализ.

Перечисленные задачи и функции маркетинга определяют теоретические и методические осно­вы исследования маркетинга, включающие в себя общенаучные методы (системный анализ, ком­плексный подход, программно-целевое планирование), аналитико-прогностические методы (матема­тическое программирование, теория вероятностей, теория массового обслуживания, экономико­статистические методы, теория связи, сетевое планирование, методы экспертных оценок и др.), а также методы, заимствованные из других областей знаний, таких как социология, психология, эколо­гия, эстетика и др. Указанные теоретические и методические основы исследования маркетинга, в первую очередь общенаучные и аналитико-прогностические, определяют особенности применения экономико-математического моделирования в области маркетинга. Рассмотрим некоторые из назван­ных методов в части использования их для решения конкретных маркетинговых задач.

1. Математическое программирование, в частности, линейное программирование, как математи­ческий метод выбора из ряда альтернативных решений наиболее благоприятного (с наименьшими затратами, максимальной прибылью и т.п., при прочих равных условиях), применяется при решении таких проблем маркетинга, как разработка наиболее выгодного ассортимента при ограниченных ре­сурсах, расчет оптимальной величины товарных запасов, планирование маршрутов движения сбыто­вых агентов и др. [6, 7].

В задаче линейного программирования (ЗЛП) требуется найти экстремум (максимум или мини­мум) линейной целевой функции  :

Так, записывается общая задача линейного программирования в развернутой форме; знак означает, что в конкретной ЗЛП возможно ограничение типа равенства или неравенства (в ту или иную сторону).

Систему ограничений (2) называют функциональными ограничениями ЗЛП, а ограничения (3) — прямыми. Вектор X _(x1,x2,...,xn|, удовлетворяющий системе ограничений (2), (3), называется до­пустимым решением, или планом ЗЛП, т.е. ограничения (2), (3) определяют область допустимых ре­шений, или планов задачи линейного программирования (область определения ЗЛП). План (допусти­мое решение), который доставляет максимум или минимум целевой функции (1), называется опти­мальным планом (оптимальным решением) ЗЛП.

К математическим задачам линейного программирования приводят исследования конкретных производственно-хозяйственных ситуаций, которые в том или ином виде интерпретируются как зада­чи об оптимальном использовании ограниченных ресурсов (задача о раскрое, смесях, диете и т.д.).

2. Методы теории вероятностей помогают принимать такого рода решения, которые сводятся к определению значения вероятностей наступления определенных событий, математического ожида­ния той или иной случайной величины и т.п. В частности, речь может идти о следующем: произво­дить ли тот или другой товар, расширять или реорганизовывать производство, выходить ли на рынок и т. д.

Обычно наблюдаемые нами события (явления) можно подразделить на следующие три вида: достоверные, невозможные и случайные.

Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена оп­ределенная совокупность условий S; невозможным — событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий S; случайным — событие, которое при осуществле­нии совокупности условий S может либо произойти, либо не произойти.

Как правило, теория вероятностей не ставит перед собой задачу предсказать — произойдет еди­ничное событие или нет, она просто не в силах этого сделать. По-иному обстоит дело, если рассмат­риваются случайные события, которые могут многократно наблюдаться при осуществлении одних и тех же условий S, т.е. если речь идет о массовых однородных случайных событиях. Оказывается, что достаточно большое число однородных случайных событий, независимо от их конкретной природы, подчиняется определенным закономерностям, а именно вероятностным закономерностям. Установ­лением этих закономерностей и занимается теория вероятностей.

Итак, предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей мас­совых однородных случайных событий [8, 9]. Знание закономерностей, которым подчиняются массо­вые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать.

3. Методы теории массового обслуживания применяются при решении задач о выборе очередно­сти обслуживания заказчиков, при составлении графиков поставок товаров и в других аналогичных случаях. Эти методы дают возможность изучить складывающиеся закономерности, связанные с на­личием потока заявок на обслуживание, и соблюсти необходимую очередность выполнения таких заявок, например, с учетом приоритета обслуживания.

Каждая система массового обслуживания (СМО) включает в свою структуру некоторое число обслуживающих устройств, которые называют каналами (приборами, линиями) обслуживания. Роль каналов могут играть различные приборы, лица, выполняющие те или иные операции (кассиры, опе­раторы, парикмахеры, продавцы), линии связи, автомашины, краны, ремонтные бригады, железнодо­рожные пути, бензоколонки и т.д. [10,11].

Системы массового обслуживания могут быть одноканальными или многоканальными.

Каждая СМО предназначена для обслуживания (выполнения) некоторого потока заявок (требова­ний), поступающих на вход системы большей частью не регулярно, а в случайные моменты времени. Обслуживание заявок, в общем случае, также длится не постоянное, заранее известное время, а случай­ное время, которое зависит от многих, порой неизвестных нам, причин. После обслуживания заявки канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и време­ни их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО: в некоторые промежутки време­ни на входе СМО могут скапливаться необслуженные заявки, что приводит к перегрузке СМО, в неко­торые же другие интервалы времени при свободных каналах на входе СМО заявок не будет, что приво­дит к недогрузке СМО, т.е. к простаиванию ее каналов. Заявки, скапливающиеся на входе СМО, либо «становятся» в очередь, либо по какой-то причине невозможности дальнейшего пребывания в очереди покидают СМО необслуженными. Схема СМО изображена на рисунке 1.

Таким образом, во всякой СМО можно выделить следующие основные элементы:

1)  входящий поток заявок;

2)   очередь;

3)  каналы обслуживания;

4)   выходящий поток обслуженных заявок.

Каждая СМО, в зависимости от своих параметров: характера потока заявок, числа каналов об­служивания и их производительности, а также от правил организации работы, обладает определенной эффективностью функционирования (пропускной способностью), позволяющей ей более или менее успешно справляться с потоком заявок. Предметом изучения теории массового обслуживания является СМО.

Цель теории массового обслуживания — выработка рекомендаций по рациональному построе­нию СМО, рациональной организации их работы и регулированию потока заявок для обеспечения высокой эффективности функционирования СМО.

Для достижения этой цели ставятся задачи теории массового обслуживания, состоящие в установ­лении зависимостей эффективности функционирования СМО от ее организации (параметров): характе­ра потока заявок, числа каналов и их производительности и правил работы СМО.

4. Теория связи, рассматривающая механизм обратных связей, дает возможность получить сиг­нальную информацию о процессах, выходящих за пределы установленных параметров. В маркетин­говой деятельности это позволяет управлять товарными запасами (управление поступлениями и от­грузками), процессами производства и сбыта (увязка производственных мощностей с возможностями сбыта). Применение таких методов к организационным структурам маркетинга помогает совершен­ствовать связь предприятий и фирм с рынком, повысить эффективность использования получаемых данных о процессе производства и сбыта.

5. Балансовые методы и модели позволяют решить задачи сбалансированности товарного пред­ложения и спроса. Эти методы и модели могут оказаться полезными при решении ряда вопросов це­новой политики и ценообразования [12-13].

Балансовый метод и создаваемые на его основе балансовые модели служат основным инстру­ментом поддержания пропорций в народном хозяйстве. Балансовые модели на базе отчетных балан­сов характеризуют сложившиеся пропорции, в них ресурсная часть всегда равна расходной.

Необходимо отметить, что балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривают взаимозаменяемости разных ресурсов, что не позволяет сделать выбор оптимального варианта развития экономической системы. Этим определяется ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом.

6. Методы сетевого планирования дают возможность регулировать последовательность и взаи­мозависимость отдельных видов работ или операций в рамках какой-либо программы. Они позволя­ют четко фиксировать основные этапы работы, определять и согласовывать сроки их выполнения, разграничивать ответственность, предусматривать возможные отклонения. Использование методов сетевого планирования и управления может быть достаточно эффективным при решении таких задач маркетинга, как выпуск нового товара, организация пробных продаж, подготовка и проведение сбы­товых и рекламных кампаний и др. [14-15].

Прежде чем представить проект сетевым графиком, необходимо составить перечень работ, оце­нить продолжительность каждой из них и установить их последовательность, т.е. точно определить, какие из них обязательно должны быть закончены, чтобы могла начаться любая входящая в проект работа. Такой перечень удобно представить в виде структурно-временной таблицы.

При построении сетевых графиков следует соблюдать определенные правила. Вот некоторые из них:

1) в сетевых графиках не должно быть «тупиков», т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа (за исключением завершающего события);

2) в сетевых графиках не должно быть и событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа;

3) при построении сетевых графиков нельзя допускать, чтобы два смежных события были связа­ны двумя или большим количеством работ, что чаще всего бывает при изображении парал­лельно выполняемых работ. Эта ошибка приводит к путанице из-за того, что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение. Чтобы избежать этого, рекомендуется ввести дополнительное событие и связать его с последующим зависимостью или фиктивной работой;

4) в сети не должно быть замкнутых циклов, т.е. цепей, соединяющих некоторые события с ними же самими;

5) если какие-либо сложные работы могут быть начаты до полного окончания непосредственно предшествующей им работы, то последняя изображается как ряд последовательно выполняе­мых работ, каждая из которых завершается определенным событием;

6) если для выполнения одной из работ необходимо получение результатов всех работ, входящих в предшествующее для нее событие, а для другой работы достаточно получить результат толь­ко одной или нескольких из этих работ, то должно быть дополнительно введено новое собы­тие, отражающее результаты только этих последних работ, а также фиктивная работа, связы­вающая новое событие с прежним. Например, работы а3 и а4 на рисунке 2.

 

Построенный с соблюдением этих правил график является сетевой моделью выполнения проек­та. При этом сначала обычно составляются частные сетевые графики, охватывающие работы по от­дельным, имеющим самостоятельное значение частям общего комплекса работ, а затем путем «сши­вания» получается комплексный (сводный) график, охватывающий всю совокупность работ, подле­жащих выполнению.

7. Разрешению реальных маркетинговых ситуаций могут в значительной мере помочь методы теории игр. Упрощенные модели поведения конкурентов, стратегии выхода на новые рынки и т.п. могут предварительно «проигрываться» для нахождения оптимальных решений. Особое значение в задачах маркетинга имеют методы теории игр для принятия решений в условиях неопределенности и риска [16, 17].

При решении экономических задач, в том числе и маркетинговых, часто приходится анализиро­вать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух и более конкурирующих сторон, преследую­щих различные цели; особенно это характерно для рыночной экономики. Такого рода ситуации назы­ваются конфликтными. Математической теорией конфликтных ситуаций является теория игр. В игре могут сталкиваться интересы двух (игра парная) или нескольких (игра множественная) противников; существуют игры с бесконечным множеством игроков. Если во множественной игре игроки образуют коалиции, то игра называется коалиционной; если таких коалиций две, то игра сводится к парной.

Важным элементом в условии игровых задач является стратегия, т.е. совокупность правил, кото­рые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор действий данного игрока. Ес­ли в процессе игры игрок применяет попеременно несколько стратегий, то такая стратегия называет­ся смешанной, а ее элементы — чистыми стратегиями. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным и бесконечным, в зависимости от этого игры подразделяются на конечные и беско­нечные.

Важными понятиями являются оптимальная стратегия, цена игры, средний выигрыш. Эти поня­тия находят свое отражение в определении решения игры: стратегии Р и Q первого и второго игрока соответственно называются их оптимальными стратегиями, а число V — ценой игры, если для любых стратегий Р первого игрока и любых стратегий Q второго игрока выполняются неравенства

(4)

где М (Р, Q) означает математическое ожидание выигрыша (средний выигрыш) первого игрока, если первым и вторым игроком избраны соответственно стратегии Р и Q. Из неравенств (4) следует, в ча­стности, что V= M (Р , Q ), т.е. цена игры равна математическому ожиданию выигрыша первого иг­рока, если оба игрока изберут оптимальные для себя стратегии.

Одним из основных видов игр являются матричные, которые называются парными — с нулевой суммой (один игрок выигрывает столько, сколько проигрывает другой), при условии, что каждый иг­рок имеет конечное число стратегий. В этом случае парная игра формально задается матрицей А=(аі]), элементы которой аі}- определяют выигрыш первого игрока (и, соответственно, проигрыш второго), если первый игрок выберет i-ю стратегию (i=l, m), а второй выберет j-ю стратегию (j=1, n). Матрица А называется матрицей игры, или платежной матрицей.

8. Важное место в методическом арсенале маркетинга занимают методы экспертных оценок. Они дают возможность достаточно быстро получить обоснованный ответ на вопрос о возможных процессах развития тех или иных событий на рынке, выявить сильные и слабые стороны предпри­ятия, получить оценку эффективности маркетинговых мероприятий и т.д. В частности, для решения задач маркетинга широко используются методы мозговой атаки, «Дельфи» и др. Использование экс­пертизы является достаточно авторитетным и перспективным методом, если правильно сформирова­на экспертная группа, проведена процедура экспертных оценок, выбраны методы обработки резуль­татов экспертизы [18-20].

Применение метода экспертных оценок связано с решением ряда специфических проблем, от успешного решения которых зависит эффективность данного подхода. К числу таких проблем отно­сятся формирование группы экспертов и организация их опроса.

Непредвзятое, нестандартное мнение часто является наиболее ценным. Иногда полезны некото­рые формальные характеристики экспертов, к числу которых можно отнести следующие:

-    компетентность — зависит от характеристик профессионализма, числа публикаций, ученой степени, должности, цитируемости трудов;

-    возможна оценка компетентности самими экспертами — применяется многоэтапное оценива­ние экспертов с отсеиванием. Такие оценки всегда относительны по отношению к группе экс­пертов;

-    предельные значения коэффициентов компетентности — являются компонентами собственно­го вектора, соответствующего максимальному собственному числу нормированной матрицы опроса;

-    наиболее достоверной является апостериорная оценка компетентности, но она возможна не всегда, например, в случае однократного применения;

-    креативность — способность к нестандартным подходам к решению различных проблем;

-    отношение эксперта к экспертизе;

-    конформизм — неустойчивость оценки эксперта, сильная зависимость от внешних факторов, таких как суждения других экспертов, условий проведения опроса;

-    аналитичность и широта мышления связаны с креативностью;

-    прагматизм мышления;

-    умение вести дискуссию;

-    самокритичность эксперта.

Представленный перечень характеристик экспертов может служить лишь ориентиром при под­боре экспертов и не исключает применения других критериев.

В заключение хотелось бы отметить, что выделенные выше методы не исчерпывают, безуслов­но, всего арсенала, используемого при экономико-математическом моделировании задач маркетинга.

Список литературы

1      Бронникова Т.С., Чернявский А.Г. Маркетинг: Учеб. пособие. — М.: Изд-во ПРИОР, 2001. — 128 с.

2      АлексунинВ.А. Маркетинг: Краткий курс: Учеб. пособие. — М.: Издат. дом «Дашков и К0», 2000. — 191 с.

3      Маркетинг: Учеб. / Под ред. Г.А.Васильева. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. — 208 с.

4      Багиев Г.Л., Тарасевич В.М., АннХ. Маркетинг: Учеб. — М.: ОАО «Изд-во Экономика», 1999. — 703 с.

5      Голубков Е.П.Основы маркетинга: Учеб. — М.: Изд-во «Финпресс», 1999. — 656 с.

6  Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие. -М.: Банки и биржи, ЮнИтИ, 1997. — 407 с.

7      Мухачева Э.А., Рубинштейн Г.Ш. Математическое программирование. — Новосибирск: Наука, 1977. — 320 с.

8      Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1972. — 368 с.

9  Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учеб. — М.: Изд-во МГУ, Изд-во «ДИС», 1997. — 368 с.

10 Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере: Учеб. пособие. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. — 319 с.

11 Большаков А.С. Моделирование в менеджменте: Учеб. пособие. — М.: Информ.-издат. дом «Филинъ», Рилант, 2000. — 464 с.

12    Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие.-М.: ЮНИТИ, 1999.-91с.

13    Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании: Учеб. пособие. — М.: Экономика, 1987. — 240 с.

14    Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие. — М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2000. — 367 с.

15 Ричард Томас. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности: Пер. с англ. — М.: Изд-во «Дело и Сервис», 1999. — 432 с.

16  МалыхинВ.И. Математическое моделирование экономики: Учеб.-практ. пособие. — М.: Изд-во УРАО, 1998. — 160 с.

17  Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. — М.: Дело, 2000. — 440 с.

18  Ларионов А.И., Юрченко Т.И., Новосёлов А.Л. Экономико-математические методы в планировании: Учеб. — М.: Высш. шк., 1991. — 240 с.

19 Холод Н.И., Кузнецов А.В., Жихар Я.Н. и др. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие. — Минск: Изд-во БГЭУ, 1999. — 413 с.

20  Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Учеб. пособие. — М.: Русская деловая литерату­ра, 1999. — 240 с.

Фамилия автора: В.И.Герасимчук
Год: 2010
Город: Караганда
Категория: Экономика
Яндекс.Метрика