Теоретические и методические основы оптимизации сетевых моделей по времени

Основные сведения о системах сетевого планирования и управления

Система сетевого планирования и управления (СПУ) является комплексом графических и расчет­ных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих моделирова­ние, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок [1-5].

В зависимости от масштаба комплекса работ различают системы СПУ с большими разработ­ками, с числом событий в сети более 10-20 тыс., средними — от 1,5 до 10 тыс. и малыми — до 1,0­1,5 тыс. В случае небольших разработок, описываемых сетью, насчитывающей несколько десятков событий, использование идей сетевого планирования и управления также плодотворно, хотя при этом оказывается достаточной упрощенная схема организации работ с применением сетевых графиков.

Конечным продуктом действия системы являются выявление и мобилизация резервов времени и материальных ресурсов, скрытых в нерациональной организации производственных процессов; осу­ществление управления программой с прогнозированием и предупреждением возможных сбоев в хо­де программы; улучшение технических показателей программы; повышение эффективности управле­ния в целом при четком распределении ответственности между руководителями разного уровня и ответственными исполнителями.

В системе широко используется графическое изображение или аналитическая запись плана ра­бот, которые отражают их логическую последовательность, взаимосвязи и продолжительность и соз­даются с целью последующей оптимизации разработанного плана и текущего управления ходом ра­бот путем периодического сбора информации и соответствующей корректировки плана.

СПУ — это один из методов кибернетического подхода к управлению сложными динамически­ми системами с целью обеспечения определенных оптимальных показателей. Такими показателями, в зависимости от конкретных условий заданных требований, могут быть: минимальное время выпол­нения всего комплекса работ, минимальная стоимость разработки, максимальная экономия ресурсов и т. д .

Особенности СПУ заключаются в основном в следующем [6; 9]:

-    реализуется системный подход к решению вопросов организации управления процессами;

-    используется информационно-динамическая модель особого вида (так называемая сетевая мо­дель) для логико-математического описания процесса и алгоритмизации расчетов параметров этого процесса (продолжительности, трудоемкости, стоимости и т.д.);

-    применяются машинные информационно-вычислительные системы обработки исходных и оперативных данных для расчетов плановых показателей и получения необходимых аналити­ческих и отчетных сводок.

Системный подход в управлении заключается в том, что деятельность всех коллективов испол­нителей рассматривается как единый комплекс взаимосвязанных и взаимозависимых операций, на­правленных на достижение конечной цели. Коллективы исполнителей, независимо от ведомственной принадлежности и территориального расположения, рассматриваются как звенья единой организаци­онной системы. Планирование всех параметров и оценка результатов производятся исходя из влия­ния их на параметры и конечные результаты всего комплекса операций, т.е. на функционирование всей организационной системы.

Сетевая модель в системах СПУ

В качестве информационной динамической модели, отображающей процесс выполнения ком­плекса операций и его конечную цель (цели), в системах СПУ используется сетевая модель. Она слу­жит для [7; 81]:

-    отображения в наглядной форме взаимосвязи и последовательности выполнения работ;

-    расчета обоснованных планов-графиков выполнения работ;

-    анализа возможных вариантов достижения заданного результата и выбора среди них опти­мального по некоторому критерию, а также для прогнозирования эффективности предполагае­мых решений и влияния на ход разработки возможных изменений технико-экономических по­казателей отдельных операций;

-    осуществления контроля, сбора и обработки информации о фактическом ходе выполнения работ.

Сетевая модель может быть изображена в виде ориентированного графа, состоящего из стрелок

(работ) и кружков (событий), называемого сетевым графиком (сетью). Сетевой график позволяет не только спланировать процесс выполнения комплекса работ, но и оптимизировать его по некоторому критерию (время или затраты) и управлять протеканием этого процесса, перебрасывая необходимые ресурсы на актуальные участки.

Пример сетевого графика показан на рисунке 1.

Термин «работа» используется в широком смысле и может иметь следующие значения:

-    действительная работа, т.е. трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов, напри­мер: проектирование рабочих чертежей какого-либо узла, процесс его изготовления, расчет кинематической схемы этого узла, процесс его испытаний или составление спецификации ма­териалов, необходимых для изготовления входящих в него деталей, и т.д.;

-    «ожидание» — работа, не требующая затрат труда, но занимающая время (например, процесс твердения бетона и т. п.);

-    «зависимость», или «фиктивная работа», т.е. логическая связь между двумя или несколькими событиями, не требующая ни затрат времени, ни ресурсов, но указывающая, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой.

Обычно действительные работы и ожидания изображаются на сетевом графике сплошными стрелками, а фиктивные — пунктирными.

Кружками отображают конечные результаты работ, подразумевая под этим результатом необхо­димое условие для возможности начала следующей работы. Этот факт принято называть термином «событие». Кружки нумеруются, и всякая работа, изображенная на сетевом графике, может быть за­кодирована шифрами ее начального и конечного событий. Работа является процессом или действием, которое нужно совершить, чтобы перейти от начального события к конечному.

Продолжительность работы, как и любого процесса, может быть измерена количественно в еди­ницах времени: часах, днях, неделях, месяцах и т.д. Работа может иметь и другие количественные оценки (показатели), характеризующие ее трудоемкость, стоимость, материальные ресурсы, необхо­димые для ее выполнения, и т.д. Кроме того, каждая работа должна иметь определение, раскрываю­щее содержание. Необходимо правильно формулировать определения событий, т.е. возможно точнее обозначать, чем должна заканчиваться каждая работа, включенная в сетевой график.

В сети существуют, по крайней мере, два особых события: исходное и завершающее.

Определение исходного события представляет собой формулировку условия для начала работ по выполнению данного комплекса операций, например: «Решение о подготовке серийного производст­ва изделия А принято». Исходное событие характерно тем, что оно не является следствием или ре­зультатом ни одной из работ, входящих в данную сеть, т.е. оно не имеет предшествующих работ и событий. Поэтому на сетевом графике в него не входит ни одной стрелки.

Определение завершающего события представляет собой формулировку конечной цели данного комплекса операций. Пример завершающего события: «Акт о сдаче завода N в эксплуатацию подпи­сан». Завершающее событие характерно тем, что оно не является условием начала ни одной из работ, входящих в данную сеть, т.е. оно не имеет последующих за ним работ и событий. Поэтому на сете­вом графике из него не выходит ни одной стрелки.

Любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней, называется путем. Если известна продолжительность каждой работы t (i, j), то для каждого пути может быть вычислена его длина (продолжительность) t (L).

Длина любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ.

Длина критического пути tKp определяет общую продолжительность работ по объекту в целом.

Необходимость в укрупнении сетей возникает в тех случаях, когда:

1)  сетевой график становится малообозримым из-за большого числа входящих в него работ и со­бытий;

2)   планирование производится на различных уровнях иерархии.

Решая эту задачу, необходимо соблюдать ряд правил.

Правило первое: группа взаимосвязанных работ может быть заменена одной работой, если эта группа имеет фиксированные входное и выходное события. На укрупненном сетевом графике они могут быть представлены как начальное и конечное события данной новой работы.

Второе правило — входные и выходные события для сетей различных уровней должны быть одинаковы.

Третье правило — нельзя вводить в укрупнённую сеть какие-либо события, которых нет.

Основные методы оптимизации сетевых моделей во времени

После того как сетевой график построен, его необходимо оптимизировать. Следует признать, что само слово «оптимизация» в данном случае не является удачным, так как в рамках разработки сетевого графика проекта не ставится задача оптимизации в истинном смысле этого слова. Этот про­цесс точнее было бы назвать перепланированием или приведением параметров сетевого графика к за­данным ограничениям. Довольно часто случается, что сетевой график (его параметры) не соответст­вует имеющимся ограничениям либо по времени, либо по ресурсам. Поэтому оптимизация может проводиться по следующим параметрам:

а) время;

б)  ресурсы:

-      трудовые,

-      материальные,

-      денежные;

в)  время и стоимость.

Приоритет отдается оптимизации по времени, так как от этого зависит оптимизация по другим параметрам.

Оптимизация сетевого графика по времени производится в том случае, если продолжительность работ по графику больше или меньше директивной продолжительности [8-10].

Существует несколько методов оптимизации по времени:

-    сокращение продолжительности критических работ;

-    расчленение критических работ и их запараллеливание;

-    изменение топологии сети за счет изменения технологии работ.

Метод сокращения продолжительности критических работ

Сокращение продолжительности критического пути при использовании этого метода достигает­ся за счет перераспределения ресурсов с некритических работ на критические. Этот метод оптимиза­ции сети может применяться, если, например, продолжительность критического пути равна 24 дням и проект необходимо закончить за 20 дней.

В сетевом графике (рис. 2) над работами 2-4 и 3-4 в скобках указано количество трудовых ре­сурсов, занятых на них до проведения оптимизации (рабочие, выполняющие эти работы, имеют одну и ту же специальность).

 

После оптимизации графика продолжительность его критического пути вместо 24-х составит 20 дней.

В данном случае сокращение продолжительности критического пути достигнуто за счет пере­распределения ресурсов, имеющихся внутри проекта. Однако того же результата можно достичь и с помощью привлечения ресурсов со стороны.

Метод расчленения критических работ и их запараллеливание

Для оптимизации сетевого графика этим методом необходимо тщательно проанализировать все работы критического пути.

Рассмотрим сетевой график, изображенный на рисунке 4.

Как видно из рисунка, в верхней части каждого события указан его номер до оптимизации, в нижней — после оптимизации. В результате применения метода расчленения и запараллеливания работ общая продолжительность работ 2-3 и 3-5 сократилась с 18 до 14 дней. Таким образом, общая продолжительность всей работы, т.е. продолжительность критического пути, составила 20 дней.

Следует отметить, что применение рассматриваемого метода, как правило, позволяет сократить продолжительность выполнения работ по проекту примерно на 15-20 %.

Метод изменения топологии за счет изменения технологии работ

Этот метод основан на изменении зависимостей между работами. Для этого вернемся к сетевому графику, представленному на рисунке 4. Допустим, руководителю работы 3-5 необходимо увеличить продолжительность своей работы с 10 до 12 дней. Кроме того, после окончания работ 2-3 и 3-5 не­обходимо добавить еще один день для проверки результатов этих работ. Руководитель работы 2-3 также потребовал увеличить время выполнения его работы (с 8 до 12 дней). Руководитель проекта посчитал целесообразным удовлетворить требования руководителей работ 3-4 и 2-3 и увеличить продолжительность этих двух критических работ в общей сложности на семь дней, изменив при этом технологию работ.

После оптимизации, за счет изменения технологии работ, график будет иметь следующий вид (рис. 6).

 

Как видно из рисунка, продолжительность критического пути составляет 20 дней. Рассмотрен­ный пример оптимизации сетевого графика методом изменения технологии работ говорит о том, что необходимо внимательно относиться к составлению сетевых графиков, так как в самом процессе их разработки заложены огромные возможности по сокращению продолжительности проектов.

Следует иметь в виду, что если ни один из указанных методов не позволяет привести параметры сетевого графика к заданным ограничениям, то необходимо изменить эти ограничения.

Список литературы

1      МонаховА.В. Математические методы анализа экономики. — СПб.: Питер, 2002. — 176 с.

2      Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Учеб. пособие. — М.: Русская Деловая Литерату­ра, 1999. — 240 с.

3     Ричард Томас. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности: Пер. с англ. — М.: Изд-во «Дело и Сервис», 1999. — 432 с.

4      Большаков А.С. Моделирование в менеджменте: Учеб. пособие. — М.: Информ.-издат. дом «Филинъ», Рилант, 2000.—  464 с.

5      Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайтбегов Д.М. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие. — М.: ЮНИТИ, 1999. — 391 с.

6     Разумов И.М., Белова Л.Д., Ипатов М.И., Проскуряков А.В. Сетевые графики в планировании: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1975. — 215 с.

7     Цеховой А.Ф., Винницкая М.А., Климова Т.Г., Карлинская М.А. Управление проектами: основы теории и практики: Учеб. изд. — Алматы: Акбар, 2010. — 200 с.

8      Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании: Учеб. пособие. — М.: Экономика, 1987. — 240 с.

9     Мельник М.М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении материально­техническим снабжением: Учебник. — М.: Высш. шк., 1990. — 208 с.

10  Холод Н.И., Кузнецов А.В., Жихар Я.Н. и др. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие. — Минск: БГЭУ, 1999. — 413 с.

Фамилия автора: К.М.Каренов
Год: 2012
Город: Караганда
Категория: Экономика
Яндекс.Метрика