Имитационное моделирование механизма управления запасами

B настоящее время моделирование систем управления запасами, наряду с моделировани­ем систем массового обслуживания, можно назвать «классической задачей имитационного моделирования». Большое прикладное значе­ние этих моделей заставляет исследователей постоянно развивать методы имитационного моделирования систем управления запасами, однако особенность имитационного моделиро­вания состоит в том, что его результаты не но­сят глобального характера, как выводы анали­тического моделирования. Это означает, что в каждом конкретном случае должна быть по­строена своя имитационная модель и исследо­вана путем применения стратегий управления запасами [2, 3].

В данной работе приводится математиче­ская модель закупочной логистики, на основе которой разработана имитационная модель ме­ханизма управления запасами [1].

Для исследования отношений поставщи­ков и производственного предприятия рас­сматривается закупочная логистика, которая охватывает службу снабжения производствен­ленного вида и качества, согласно производст­венного плана.

Пусть имеются n поставщиков ресурсов, обозначим через Bt - количество ресурсов, необходимое для производства в интервале t. Примем, что на основе договоров-контрактов для данного производственного предприятия определены поставщики и количество ресурсов 

Bi, получаемое производственным предпри­ятием за весь планируемый период от постав   количество ресурсов получаемое производственным предприятием

Производственное  предприятие должно составить график доставки ресурсов xit  на основе мощностей поставщиков и с учетом своих потребностей. Каждый поставщик i со­общает производственному предприятию свои возможности в форме интегрального графика отгрузки {Rit}, где  определяет количе­ство ресурсов, отправляемое предприятию от поставщика i в интервале времени t.

 

Производственное предприятие может со­общить информацию о срочности поставок, например в виде коэффициентов потерь от не до поставки ресурсов или затрат на их хранение. Естественно, допустить, что для производственного предприятия существу­ет наиболее предпочтительный график достав­ки {Qit} .  При отклонении реального графика доставки {xit} от {Qit} предприятие несет потери (в случае Xit > Qit могут быть затраты на хранение избытка ресурса на складах пред­приятия, а при Xit < Qit - потери от нехватки сырья).

Суммарные потери  суммарные потери примем за критерий эффективности функционирования закупочной логистики.

Рассмотрим следующую систему взаимо­отношений между поставщиками и производ­ственным   предприятием. Производственное предприятие оплачивает ресурсы по цене С tесли доставка произведена в интервале t. Практически интересным является случай, ко­гда суммарная доставка поставщиков в любом интервале t < T превышает необходимое к этому   времени   количество   ресурсов, т.е. суммарная доставка поставщиков.

Целевая функция поставщиков будет:

целевая функция поставщиков

Целевая функция производственного предприятия включает плату за ресурсы и по­тери при отклонении реального графика дос­тавки от желаемого.

целевая функция производственного предприятия

при следующих ограничениях, опреде­ляющих допустимые графики доставки ресур­сов:

допустимые графики доставки ресурсов

Для решения проблем, касающихся мо­мента размещения и размера заказа, предна­значены системы (стратегии) управления запа­сами, которые отвечают на два основных во­проса: сколько заказывать продукции и когда [2]:

  1. Система с фиксированным размером заказа (стратегия q,s).
  2. Система с фиксированным интервалом времени между заказами (стратегия q,T).
  3. Система с установленной периодично­стью пополнения запасов до установленного уровня (стратегия S,T).
  4. Система «Минимум - Максимум» (стратегия S,s).

Разработана имитационная модель с при­менениями системами управления запасами для конкретного предприятия.

В начале каждого месяца предприятие пе­ресматривает уровень запасов и решает, какое количество товара заказать у поставщика. Ко­личество товара определяется из решения ма­тематической модели закупочной логистики. В данной работе приводится только один вид системы управления запасами «Минимум — Максимум» (s, S). Объем заказа будет равен:

объемы заказа

Целевая функция производственного предприятия включает плату за ресурсы и по­тери при отклонении реального графика дос­тавки от желаемого.

где , J , S, sсоответственно, уровень за­пасов в начале месяца, верхний уровень запаса и критический. В случае, когда компания зака­зывает Xit единиц товара, она будет нести за­траты, равные P + q* Xit , где K - накладные

расходы на заказ партии, которые не зависят от ее объема, q - дополнительные затраты на единицу заказанного товара (включают и стоимость товара).

При возникновении спроса на товар он не­медленно удовлетворяется, если уровень запасов, по меньшей мере, равен спросу на товар. Если спрос превышает уровень запасов, поставка той части товара, которая превышает спрос над предложением, откладывается и выполняется при будущих поставках. При этом текущий уро­вень запасов J ф может принять отрицательное

значение. При поступлении заказа товар в пер­вую очередь используется для максимально воз­можного выполнения отложенных поставок, а остаток заказа добавляется в запасы.

В данной системе имеется три вида за­трат: на приобретение товара, на хранение и на издержки, связанные с нехваткой товаров. Оценивать эти затраты будем по их среднеме­сячной величине:

средние издержки

Средние затраты на приобретение товара в месяц рассчитываются простым суммирова­нием всех затрат на приобретение заказов и последующим делением этой суммы на число месяцев.

Исследование системы проводится путем изменения параметров S и s. Целью моделиро­вания является выбор таких параметров, при которых общие среднемесячные затраты были бы минимальными.

Имитационная модель описанной систе­мы управления запасами разработана на языке программирования Delfi и на основании полу­ченных данных был построен график измене­ния запасов при функционировании системы «минимум-максимум» (рис.1).

На данную модель был проведен ряд ими­тационных экспериментов с изменением двух параметров системы (s и S). Результаты экспе­риментов модели исследуемой системы управ­ления запасами показывают, что для каждой из рассмотренных моделей наименьшие общие затраты достигаются при значениях S=60, s=20. Следует отметить, что эти рекомендации учитывают именно средние значения показате­лей, так как в ходе экспериментов для отдель­ных реализаций случайного процесса наблю­дались увеличение общих затрат, например, используя стратегию (80, 40).

Разработанная имитационная модель сис­темы управления запасами, учитывающая кон­кретные особенности системы и условия, по­зволяет принимать управленческие решения.

 

Имитационная модель системы управления запасами

 Изменения запасов при функционировании системы «минимум-максимум» 

Литература

  1. Кулжабай Н.М., Исмаилова Р.Т., Ботаева СБ. Математические модели в логистике // Сборник трудов международной научно-практической конференции «Устойчивое раз­витие экономики Казахстана: Императивы мо­дернизации и бизнес-инжиниринг». Часть 2. -Алматы, 2012. - С.14-18.
  2. Организация коммерческой деятельно­сти: управление запасами: учебное пособие /А.Л. Денисова, Н.В. Дюженкова. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. у-та, 2007.- 80 с.
  3. Современное состояние и перспективы развития процессов управления торговым предприятием: / Д.Н. Кузнецов, CC Толстых. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. -92 с.
  4. Kulzhabay N.M., Ismailova R.T., Botaeva S.B. Matematicheskie modeli v logistike.//Sbornik trudov mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Ustoy-chivoe razvitie ekonomiki Kazakhstana: Impera-tivy modernizatsii I biznes-inzhiniring». -Almaty, 2012. Ghast' 2. - S.14-18.
  5. Organizatsiya kommercheskoy deya-tel'nosti: upravlenie zapasami:uchebnoe posobie /A.L. Denisova, N.V. Dyuzhenkova. -Tambov: Izd-Tamb.gos.tekn.u-ta, 2007. - 80s.
  6. Sovremennoe sostoyanui i perstektivy raz-vitiya protsessov upravleniya torgovym predpri-yatiem: monografiya/ D.N. Kuznetsov, S.S.Tolstykh. - Tambov: Izd-Tamb.gos.tekn.u-ta, 2007. - 92 s.
Фамилия автора: Р.Т. Исмаилова
Год: 2013
Город: Алматы
Категория: Экономика
Яндекс.Метрика