Кодовое разделение каналов широкополосных систем 

Кодовое разделение каналов находит все большее применение в сотовых системах подвижной связи и в радионавигации. Преимущество таким системам дает использование широкополосных сигналов. В работе рассматриваются возможные варианты формирования сигналов для таких систем связи. 

С начала 2000-х годов широкое применение и распространение получают данные широкополосные системы, в которых расширение спектра достигается с помощью сигнала (кода), не зависящего от источника сообщений. В приемнике этот сигнал после синхронизации используется для «сжатия» полосы и последующего выделения передаваемых данных. Сигналы, используемые в таких системах, называют широкополосными, сложными, шумоподобными. Среди достоинств подобных систем следует отметить помехоустойчивость по отношению к специально организованным помехам; возможность одновременной работы многих пользователей; малая вероятность перехвата сообщений (скрытность передачи); эффективность работы при наличии многолучевого  распространения или переотражений; возможность точного измерения временных задержек.

Имеется много методов расширения спектра сигналов. В основном их можно разбить на три группы: с использованием фазовой (ДФМ), частотной (ДЧМ) и время -импульсной (ДВИМ) дискретной модуляции.

При использовании ДФМ генератор псевдослучайной последовательности (ПСП) модулирует фазу несущего колебания. Например, в случае двоичной ПСП нулю может соответствовать фаза несущей 0, а единице – фаза π. Полученное колебание модулируется затем еще раз информационным сигналом. Длительность элементарной посылки ПСП должна быть существенно меньше длительности информационной посылки.

В системах с ДЧМ частота несущего колебания изменяется от одной элементарной посылки к другой псевдослучайно. Основными факторами, определяющими широкополосность сигнала, являются число различных частот и разность между двумя соседними частотами. Число различных частот должно быть существенно больше 1. Разность соседних частот должна быть  целым кратным 1/Т0, где Т0- длительность элементарной посылки.

Информационные    посылки    могут    быть    по-разному    использованы для вторичной модуляции. Два крайних случая - это «быстрая» ДЧМ и «медленная» ДЧМ. При быстрой ДЧМ длительности информационной и элементарной посылок одинаковы. В каждой посылке частота определяется не только генератором ПСП, но и значением информационной посылки. Так, если информационные посылки двоичные, то частота i-й посылки:

ωi= =ωni+аiω

где  ωni- частота, определяемая ПСП;

аi=0 или 1- значение информационного символа;

ω- некоторая заранее выбранная частота сдвига. 

При медленной ДЧМ длительность информационной посылки равна периоду ПСП. В этом случае сдвиг, обусловленный информационной посылкой, постоянен в каждой элементарной посылке на протяжении всего периода.

В системах с ДВИМ информационные посылки передаются в псевдослучайные моменты времени. Например, при двоичных информационных посылках нулям в ПСП может соответствовать отсутствие передачи, а единицам - передача посылок с фазой 0 или π в зависимости от значения информационной посылки. Довольно часто рассматриваются и различные гибридные варианты этих методов.

Дадим  более  формальное  описание  сигналов  в  широкополосных  системах.

Комплексное несущее колебание:

exp[i(ω0t+φ)], 

где  ω0- центральная частота;

φ- случайная начальная фаза с равномерным распределением.

 Первичная     псевдослучайная     модуляция     осуществляется     с     помощью периодической ПСП, комплексную запись которой обозначим υ(t).

Для ДФМ:

υ(t)= å ехр(ij

к =-¥

) ∙s(t-kT0),                                             (1)

к

где    {φк}- периодическая с периодом N последовательность псевдослучайных фаз (φк≡φк+N, к=... ,-1,0,1, ...);

s(t)- прямоугольный импульс единичной амплитуды длительности Т0, отличный от нуля при 0≤t≤Т0.

 Для двоичной ФМ все φк=0 или π, и вместо (1) можно записать:

υ(t)= åак  ∙ s(t-kT0),                                                       (2)

к =-¥

где {ак}- периодическая ПСП из ±1.

Для ДЧМ:

υ(t)= å ехр[i(w k

×t +j

)] ∙s(t-kT0),                              (3)

к

к =-¥

где {ωк}-периодическая с периодом N последовательность псевдослучайных частот (ωк≡ ≡ωк+N, к=...,-1,0,1, ...);

φк- начальная фаза колебаний в к-й посылке.

Чаще всего считают, что фазы φк являются независимыми, случайными, равномерно распределенными в интервале (0, 2π). Это некогерентная ДЧМ. В принципе возможна и когерентная ДЧМ, когда φк=const, хотя ее реализация намного сложнее.

Для ДВИМ:

υ(t)= åbк  ∙ s(t-kT0),                                                       (4)

к =-¥

где {bk}- периодическая псевдослучайная последовательность из 0 и 1. 

Выбор первичной модулирующей последовательности υ(t), расширяющей спектр сигнала, является ключевым моментом в теории широкополосных сигналов. Идеальной была бы такая последовательность, автокорреляционная функция которой отлична от нуля лишь в пределах изменения длительности элементарной посылки ±Т0. При этом облегчается синхронизация между приемником и передатчиком, необходимая для правильного выделения информационных символов. Такой автокорреляционной функцией обладают последовательности, элементы которых выбираются случайно. Однако использовать чисто случайный процесс для модуляции невозможно. Используются детерминированные последовательности, обладающие подобными свойствами, которые называют псевдослучайными.

Среди двоичных ПСП наиболее известны последовательности максимальной длины. Обычно координаты этих последовательностей задают как элементы поля GF(2), т.е. 0 и 1. Для перехода к вещественному представлению, которое использовано в определении взаимно-корреляционных функций, следует провести замену 0® +1, 1® -1. Линейные последовательности максимальной длины генерируются с помощью регистра сдвига с линейной цепью обратной связи.

Для широкополосных систем основной интерес представляют не пары, а большие множества последовательностей с хорошими взаимно-корреляционными свойствами. Известны классы последовательностей Голда и гораздо большего объема класс последовательностей Касами.

Вторичная модуляция осуществляется с помощью потока информационных символов. Последовательность, описывающую в комплексном виде поток информационных символов, обозначим u(t).

Для ДФМ:

u(t)=  åехр(iy

к =-¥ ) ∙s(t-kT).                                             (5) к

Здесь {ψk}- последовательность фаз, каждая из которых может принимать значения из некоторого конечного множества {θ1, θ2, ..., θм}.

Для потока двоичных данных М=2, θ1=0, θ2=π, тогда:

u(t)=  åU к  ∙ s(t-kT),                                                   (6)

к =-¥

где     {Uk}-     последовательность    двоичных     информационных     символов, принимающих значения ±1.

Отметим, что в (5) и (6) длительность одной посылки равна Т. Как правило Т³Т0. Чаще всего Т=m·Т0, где m- достаточно большое положительное целое  число.

Если период N псевдослучайной последовательности не слишком велик, то часто выбирают m=N. Однако в некоторых навигационных применениях используются последовательности с периодом N»1013. В этом случае выбирают 1<< m<<N.

Для ДЧМ:

u(t)=  åехр(i Wк t) ∙s(t-k∙T),                                                     (7)

к =-¥

где {Ωk}- последовательность частот, каждая из которых может принимать значения из некоторого конечного множества (∆ω1, ∆ω2, ... , ∆ωм).

Например, для потока двоичных данных М=2, ∆ω1=0, ∆ω2=∆ωс. Длительность информационной посылки Т может как совпадать с длительностью посылки ПСП Т0 (случай быстрой ДЧМ), так и быть равной целому кратному Т0 (например, в случае медленной ДЧМ Т= N∙Т0).

На передающей стороне полный сигнал:

Х(t)=Re{A∙u(t)∙υ(t)∙exp[i(ω0t+φ)]},   (8) где А – амплитуда сигнала,

Re означает действительную часть.

Во всех случаях спектр сигнала Х(t) занимает гораздо большую полосу частот, чем спектр информационной последовательности u(t). Отношение ширины полосы W модулированного сигнала Х(t) к ширине полосы F информационной последовательности называется коэффициентом сжатия

G0=W/F.                                                                            (9) 

Для ДФМ: 

G0=Т/Т0.                                                                                                  (10) 

В частности, если длина посылки совпадает с длиной периода ПСП, то: 

G0=N.   (11) 

Для быстрой ДЧМ коэффициент сжатия равен числу различных частот, которое, как правило, также равно периоду ПСП N.

Для медленной ДЧМ: 

G0=const N2.  (12)

В канале связи сигнал может искажаться вследствие замираний. Кроме того, к нему добавляется помеха, которая может быть обусловлена либо сигналами других пользователей системы, которые работают в том же диапазоне, либо специально создаваемыми помехами. Наконец, в приемнике всегда имеется собственный шум, который можно считать «белым».

При оценке характеристик широкополосных систем вряд ли можно дать однозначный    ответ,    в    каких    случаях    они    лучше    или    хуже     обычных многоканальных систем, например, с частотным или временным разделением каналов. Для этого необходим детальный анализ с учетом всех требований.

Если внешние помехи отсутствуют и прием ведется только на фоне собственного шума приемника, то широкополосные сигналы в отношении помехоустойчивости не имеют преимуществ перед другими сигналами. Максимально достижимое отношение сигнал/шум не зависит от вида модуляции и равно 2∙Е/N0, где Е- энергия сигнала, N0- односторонняя спектральная плотность мощности шума.

Достоинства широкополосных сигналов проявляются либо при организованных помехах, либо при одновременной работе нескольких источников в одной полосе частот. 

Вывод 

В радиосвязи на сегодняшний день существуют три метода разделения каналов:

  • FDMA ( Frequency Division Multiple Acces);
  • TDMA (Time Division Multiple Acces) – GSM технология;
  • CDMA (Code Division Multiple Acces).

В основе технологии CDMA, т.е кодового разделения каналов широкополосных систем, лежит ортогональное разделение сигналов. Данное кодовое разделение основано на теории линейной селекции. Стандарты CDMA манипулируют тремя параметрами информационного сигнала –  частотой, временем и энергией. Основная идея – это создание сигналов в одной и той же полосе частот, не влияющих друг на друга, т.е одна и та же полоса частот используется всеми каналами одновременно.

К достоинствам также можно отнести увеличение плотности абонентов, высокую помехозащищенность и лучшие энергоэкономические показатели. 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

  1. 1 Пышкин И.М. Теория кодового разделения сигналов.-М.: Связь, 1980.
  2. 2 Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов.-М.: Советское радио, 1970.
  3. 3 Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами.- М.: Радио и связь, 1985.
Год: 2015
Город: Алматы