Феномен А.П. Киселёва как автора лучших учебников по математике: факторы успешности и эффективности

В статье представлены профессиональные и личностные факторы успешного обучения математике школьников, связанные с деятельностью выдающегося русского педагога и учёного, автора большого количества учебников – Андрея Петровича Киселёва (1852-1940). Представлена периодизация его жизнедеятельности в контексте основных достижений как педагога и автора. Киселев популярен в России как автор самых знаменитых учебников по математике для всех уровней обучения, но особенно для школьного обучения. Его учебники переиздавались в Российской империи, а затем в Советском Союзе, достигая миллионных тиражей. Популярность этих учебников определяется тем, что содержание математики (как предмета изучения) разработано автором на основе принципов максимальной доступности, простоты и последовательности. По учебникам А.П. Киселева можно учить математику самостоятельно, поскольку в них нет никакой лишней и ненужной информации: вся информация необходима и достаточна. Содержание учебников по математике Киселева отражает и его методику преподавания. Он в течение многих лет был учителем математики, что и послужило стимулом для разработки доступных учебных материалов, легко воспринимаемых обучающимися. Несмотря на то, что Киселев не был ученым, его практическая деятельность в качестве учителя и преподавателя математики стала эталонной. По его учебникам обучались самые выдающиеся математики и физики Советского Союза, которые внесли значительный вклад в развитие науки ХХ века (Ландау, Сахаров, Тамм и др.).

В данной статье представлена периодизация жизненного профессионального пути великого математика. Для разработки периодизации была использована акмеологическая модель профессиональной жизнедеятельности, применимая для анализа трудового пути человека в том случае, если он достигает высоких результатов.Выделено пять основных этапов профессиональной жизнедеятельности А.П. Киселева, связанных с изменениями в обучении и деятельности. Названия основных периодов профессиональной жизнедеятельности определены с учетом места проживания и специфики преобладающего вида деятельности в тот или иной период. В периодизации представлены те этапы жизнедеятельности Киселёва, которые отразили его становление как учителя, педагога, математика, наставника, автора, общественного деятеля. Кратко проанализированы его достижения и личностные качества, обусловившие высокие результаты. 

Проблема подготовки школьников по математике активно обсуждается в образовании на протяжении длительного времени. Это связано, прежде всего, с низким уровнем успеваемости по данному предмету многих обучающихся. Математическая подготовка в средней школе за последние годы отличается сложностью содержания, перегруженностью материалом, отсутствием связи с реальной жизнью. Большинство школьников не знают, где, когда и при каких обстоятельствах они смогут использовать знания, которые получили на уроках математики. На государственном уровне проблема математической подготовки актуализировалась два года назад, когда была принята «Концепция развития математического образования в Российской Федерации» (утв. от 24.04.13 №2506-р) [2]. В концепции отмечались следующие основные недостатки математического образования: перегруженность образовательных программ общего и профессионального образования; несоответствие заданий промежуточной и государственной итоговой аттестации фактическому уровню подготовки значительной части обучающихся; оторванность от жизни содержания математического образования; распространение практики «натаскивания» на экзамен и т.д. Следует отметить, что концепция нацелена на повышение качества всего математического образования, вне зависимости от уровня его реализации: в школе, колледже, университете [2].

Таким образом, даже в концепции, принятой Министерством образования и науки РФ, отмечены перегруженность и оторванность от жизни содержания математической подготовки школьников. На первый взгляд это может трактоваться как нормативная проблема в связи со сложностью самого предмета обучения. Многие учителя математики придерживаются позиции: «математика – сложный предмет, и не все дети способны его воспринимать, поэтому мы получаем такие результаты». Нет сомнения, математика – сложный предмет. Но всегда ли были такие результаты обучения математики в школе, которые мы имеем сегодня? Если посмотрим в прошлое российского математического образования, то увидим, что нет. Сегодня имеет смысл обратиться к опыту преподавания и обучения математике, который был признан успешным и эффективным. Такой опыт был в России в 40 60-е годы ХХ века. Большинство отечественных исследователей математического образования связывают успех математической подготовки школьников в тот период с именем Андрея Петровича Киселёва. А.П. Киселёв (1852-1940) был автором самых популярных учебников по математике для средней школы.

Несмотря на то, что Киселёв умер 75 лет назад, те учебники, которые он написал с конца XIX по 30-е годы XX века, долгие годы оставались трендами математической подготовки. Именно в тот период, как отмечает академик В.И. Арнольд, школьники полноценно усваивали 80% содержания учебного материала по математике, в то время как современные школьники усваивают только 20% [1]. Мы полагаем, что феномен Киселёва не до конца изучен исследователями теории и практики математического образования. У Андрея Петровича Киселёва с ранних лет проявились ярко выраженные учебные способности и интерес к математике. Киселёв прошёл все уровни образования Российской империи, которые мог пройти выходец из бедной мещанской семьи в тот период: приходское училище, уездное училище, гимназия, университет. Когда он поступил в гимназию, переехав из Мценска в Орел, то вынужден был жить у своего родственника. Именно в тот период он впервые проявил себя как талантливый педагог, поскольку в течение шести лет, обучаясь в гимназии, учил шестерых детей своего дальнего родственника. Следует отметить, что когда он начинал учиться в гимназии, ему было всего 13 лет, и с этого периода он уже занимается репетиторством, причем одновременно с несколькими детьми разного возраста.

Таким образом, Киселёв одновременно зарабатывал себе на жизнь, а также развивал и тренировал свои математические способности. Мы хотели бы отметить уникальные личностные качества этого человека, которые проявились в процессе и результате его деятельности и отношениях с другими людьми. Во-первых, колоссальная трудоспособность, которая не была дана ему от природы, но которую он сам развил в процессе постоянной, целенаправленной, активной деятельности. Учить математике шестерых детей разного возраста в течение нескольких лет, это сложная задача даже для взрослого человека. Киселёв же начал свою «репетиторскую» деятельность в 13 лет! Он занимался со своими подопечными как гувернёр, учитель, старший брат или наставник. Для эффективного результата он вынужден был создать свою собственную систему обучения, в основе которой лежали такие принципы как простота, ясность и доступность. Он учился сам и, одновременно, учил детей. Его успехи были гарантией и основой успехов воспитанников.Во-вторых, высокий интеллектуальный уровень развития и математические способности, без чего было бы невозможно решение столь сложных социальных и знаковых задач. К социальным мы относим адаптационные задачи социализации (поступление в образовательное учреждение в другом городе, относительная материальная независимость, умение заработать на жизнь своими способностями, понимание и верная оценка своих возможностей, перспектив и т.д.). К знаковым задачам мы относим, прежде всего, математические задачи разного уровня, которые Киселёв умел решать очень хорошо. В основе развития его интеллекта лежало понимание как постижение смысла явлений и процессов, а также постоянные занятия, выступающие в форме своеобразной тренировки. Учебная деятельность Киселёва всегда была отмечена наградами и высокими достижениями. В-третьих, волевая активность, умение ставить перед собой сложные задачи и решать их новыми способами. Для того, чтобы поступить на физико-математический факультет в Петербургский университет Андрей Петрович должен был не только потратить все деньги, которые у него были на тот момент (и которые он заработал тяжким трудом гувернёра/репетитора), но также продать свою золотую медаль, полученную им за высокие учебные достижения по окончании гимназии.В-четвёртых, высокий уровень учебной и профессиональной мотивации, в основе которой всегда лежал устойчивый интерес к математике и стремление донести её до остальных, вне зависимости от развития их склонностей и способностей. Он считал, что математику в объёме школьного курса может знать каждый при условии реализации доступных форм изложения, организации определённой последовательности действий, чёткости структуры и логики содержания.

Высокий уровень мотивации учебной и профессиональной деятельности был у великого педагога всегда: как в юные и молодые годы, так в зрелости и пожилом возрасте. Впятых, высокий уровень самореализации и самоактуализации в учебной и, особенно, в профессиональной деятельности. Когда он выступал в роли ученика (гимназиста, студента) ему не нравились источники информации, с которыми он работал, обучаясь математике. Он уже тогда хотел делать всё по-своему (частично ему это удавалось в процессе репетиторства). Когда же он окончил университет (с отличием и со степенью кандидата по математическому разряду досрочно!), то с этого момента он всегда работал с математической информацией, учитывая собственные интересы и потребности в простоте, ясности и лаконичности мысли. Все его учебники – очень яркое отражение самого автора, его личности. В них реализовалось его стремление к последовательности и гармонии.Большинство психологов и педагогов полагают, что анализ профессиональной жизнедеятельности человека способствует пониманию факторов успешности результатов его труда. Поэтому мы считаем, что анализ жизнедеятельности А.П. Киселёва поможет акцентировать те его профессиональные и личностные качества, которые обусловили эффективность его работы как педагога и автора успешных учебников по математике. С этой целью мы разработали периодизацию жизнедеятельности А.П. Киселёва, в основе которой был заложен акмеологический принцип достижений и самоактуализации в деятельности.

Мы выделяем семь основных периодов жизнедеятельности Киселёва: мценский, гимназический, университетский, профессиональный, литературный, профессиональной зрелости, интегративный. Первый этап – «мценский» (1852-1865), названный по наименованию города, в котором Андрей Петрович родился и провёл детские годы. На этом этапе начинают проявляться математические способности Киселёва, которые обнаруживаются во время обучения сначала в приходском, а затем в уездном училище. В городе Мценске Киселёв живет в своей семье до 13 лет и к этому возрасту его уже воспринимают как человека, способного помогать детям с обучением математике. К нему обращаются за помощью, и именно в этот период он начинает работать с детьми в качестве репетитора. Второй этап – «гимназический» (1865-1871). В этот период Киселёв переезжает в город Орёл, поступает в гимназию, где успешно обучается в течение шести лет. Он не бросает свою репетиторскую деятельность, но, напротив, обучает математике шестерых детей своего дальнего, состоятельного родственника, что является основным источником его существования. При этом Андрей Петрович Киселёв становится первым учеником в гимназии и заканчивает её с золотой медалью за самые лучшие успехи в обучении.Третий этап – «университетский» (1871-1875). В 1871 году он поступает в Петербургский университет на физико-математический факультет, где также проявляет себя с наилучшей стороны и досрочно заканчивает его с учёной степенью.Четвертый этап – «профессиональный» (1875- 1901). Это весьма длительный этап в жизни Киселёва, заключающийся в накоплении опыта работы, появлении новых решений, активной педагогической деятельности и первых публикаций учебной литературы по математике. Мы называем его этапом индивидуализированной профессиональной динамики, поскольку в это время он приходит к своим основным выводам по поводу содержания предмета математики и методики его преподавания для социальных групп обучающихся разного возраста. Именно в этот период он имеет возможность проверить свои идеи в практике и совершенствовать методику. С некоторой долей условности мы разделили этот период на три подпериода:

а) работа в Воронежском реальном училище (1875-1891);

б) работа в Курской мужской гимназии (1891-1892);

в) работа в Воронежском кадетском корпусе (1892-

Таким образом, накопление и развитие своего профессионального педагогического опыта осуществлялось им в течение 26 лет, когда Киселёв работал в качестве преподавателя дисциплин естественнонаучного цикла: математики, физики, механики, черчения и др. Пятый этап – «литературный» (19011918). Это период активной публикационной деятельности выдающегося математика, когда он создаёт и издаёт учебники по алгебре, геометрии, физике, арифметике и т.д. Его учебники пользуются огромной популярностью и активно издаются. В этот период издавались и учебники других авторов, однако именно книги Киселёва были наиболее востребованы в образовательных учреждениях, поэтому их постоянно заказывали и покупали. Следует отметить, что самые первые учебники были написаны им ещё на предыдущем этапе. Уже тогда он подготовил и опубликовал несколько учебников. Однако литературный этап характеризуется максимальной направленностью автора на подготовку учебной литературы именно по математике. Кроме того, в этот период Киселёв не работалпреподавателем, хотя и принимал активное участие в общественной жизни Воронежа, где несколько раз избирался в городской совет и занимался управленческой социальной деятельностью. Шестой этап мы определяем как этап профессиональной зрелости (1918-1926). В этот период он вновь возвращается к профессиональной педагогической деятельности, но осуществляет её на более высоком уровне – в системе, которая тогда приравнивалась к высшему образованию. Причём образованию нового типа, созданному после революции 1917 года. Это было образование экспериментальное, инновационное по тем временам, лишённое любых проявлений формализации. Мы также условно разделяем этот период на три подпериода:

а) преподавательская работа на Высших командных курсах в Воронеже (1918-1921); б) преподавательская работа в Военно-педагогической школе Ленинграда (1922-1924);

в) работа в качестве главного руководителя Смольнинских военных курсов и в школе военных сообщений (1925-1926).

Таким образом, мы видим, что Киселёва, как специалиста высокого класса, привлекали для подготовки профессионалов по наиболее важным направлениям развития государства того периода.Последний этап жизни выдающегося математика мы определяем как интегративный период (1926-1940), включающий в себя социальное взаимодействие с очень близкими людьми и учениками на основе смысловых и нравственных аспектов. Андрей Петрович Киселёв с супругой воспитали троих замечательных детей, которые также стали великолепными профессионалами, каждый в своём деле, воспринимая с ранних лет то добросовестное, ответственное и увлечённое отношение к работе, которое они всегда видели в своём отце.

Конечно, жизнедеятельность человека, даже такого замечательного профессионала и выдающегося автора учебников, каким был Андрей Петрович Киселёв, не может дать полного представления о факторах его успешности. Но позволяет нам рассмотреть его профессиональный путь с акмеологической точки зрения, когда очевидными становятся некоторые причины достижений и результативности. Сам он считал, что наиболее значимыми характеристиками эффективного учебника должны быть: простота и ясность изложения; точность формулировок и определений математических понятий; лаконичность и сжатость содержания.

В заключение мы хотели бы ещё раз вспомнить замечательные учебники А.П. Киселёва, которые до сегодняшнего дня остаются вне конкуренции по тиражу, издаваемости, популярности и востребованности: «Систематический курс арифметики для средних учебных заведений» (1884), «Элементарная алгебра» (1888), «Элементарная геометрия» (1892-1893), «Дополнительные статьи алгебры» (1893), «Краткая арифметика для городских училищ» (1895), «Краткая алгебра для женских гимназий и духовных семинарий» (1896), «Элементарная физика для средних учебных заведений со многими упражнениями и задачами» (1902), «Физика» (1908), «Начала дифференциального и интегрального исчислений» (1908), «Начальное учение о производных для 7-го класса реальных училищ» (1911), «Графическое изображение некоторых функций, рассматриваемых в элементарной алгебре» (1911), «О таких вопросах элементарной геометрии, которые решаются обыкновенно с помощью пределов» (1916), «Краткая алгебра» (1917), «Краткая арифметика для городских уездных училищ» (1918), «Иррациональные числа, рассматриваемые как бесконечные непериодические дроби» (1923), «Элементы алгебры и анализа» (1930-1931).

 

 

  1. Арнольд В.И. Нужна ли в школе математика? / Доклад на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» (Дубна. 21 сентября 2000 г) М., МЦНМО, 2001 г.
  2. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утв. от 04.13 №2506-р) / сайт Министерства образования и науки РФ/ минобрнауки.рф.
Год: 2015
Город: Алматы
Категория: Педагогика