Самообразование студентов на уроках математики

Студенты приобретают знания, работая самостоятельно.

Л.Н. Толстой говорил: «Знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли».

В наше время, в условиях рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества, как предприимчивость, способность ориентироваться, быстро и безошибочно принимать решение. А это невозможно без умения работать творчески.

Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся. Этому способствует логическое построение предмета, четкая система упражнений, для закрепления полученных знаний и абстрактный язык математика. Самое сложное в математике научить решать задачи. Математика учит аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов. Поэтому надо стараться обучать студентов разумной органи-

  • Математические диктанты;
  • Тестовые опросы;
  • Работа с учебником;
  • Работа с взаимопроверкой и самопроверкой;
  • Рефераты;
  • Доклады и т. д.

Самостоятельная работа по образцу

Заготовлено на доске или на карточке. Учащиеся выполняют аналогичное задание с измененными данными цель работы: закрепление изученного материала, например, формул, решение типовых задач.

Решите уравнение: №1. 22х-7 = 1

Решение:

а0 = 1, заменим числом 20 = 1

Получим: 22х-7 = 20  2х – 7 = 0

7

2х = 7 х =

2

27 7

Проверка: 2 2 = 1 27-7 = 1 20 = 1

7

Ответх =

2

№2. Решите уравненияа) 3х = 81;

Указания: 34 = 81

зации своего труда методом самообразования. Сущность самостоятельной работы

 1 

б)  3 

x

= 81; Указание:

 1 

 3  =

3

состоит в том, что она выполняется студентом без непосредственного участия преподавателя, но по его заданию и под его управлением и контроля.

Самостоятельные работы подразделяются: на обучающие и контролирующие, на творческие и репродуктивные, устные и письменные, на общие, групповые и индивидуальные, на аудиторные и домашние. Можно выделить следующие способы организации самостоятельных работ:

    • По образцу;
    • По инструкции и алгоритму;
    • По готовым схемамчертежамграфикам;
    • С указанием к решению;
    • С промежуточными записями;

   

27.

Самостоятельная работа по инструкции и алгоритму

Работа по заданному алгоритму приучает учащихся к чёткому, последовательному выполнению задания, целенаправленно организует мыслительную деятельность учащихся.

Вариант 1

Найдите точки экстремума функции

у = х3 – 3х2 + 2.

План решения:

    1. Найдите производную функции.
    2. Определите критические точки функции.
    3. Установите знак производной в окрестностях критических точек.
    4. Проверьте выполнение достаточных условий точек экстремума,

используя результат п. 3 плана.

    1. Запишите ответ.

Вариант 2

  1. Определите промежутки возрастания и убывания функции

у = 2х2 – 4х.

Примерное оформление решения:

1) функция определена на множестве

R .

жутке ] 1 ]

5) Так как функция у = 2х2 – 4х непрерывна в точке х0 = 1, то у возрастает на промежутке] 1; ] и убывает на промежутке

1

Ответ: функция у возрастает на промежутке] 1; ]и убывает на промежутке

 1 .

  1. Проанализируйте решение задания

1 и выполните аналогичное задание для

2

2) уˊ = ( 2х2 – 4х)ˊ = 4х – 4 .

3) уˊ> 0 , если 4x – 4 > 0 ; 4x – 4 > 0

⇒ 4x> 4 ⇒x> 1. Функция возрастает на промежутке ] 1; ]

4)yˊ< 0 , если 4x – 4 > 0 ; 4x< 4 ⇒

4x< 4 ⇒x< 1. Функция убывает на проме-

функции у = 2х – 3х .

Вариативная самостоятельная ра-

бота

Обычно состоит из 3-4 последовательных заданий, где решение каждого последующего опирается на результат предыдущего. Учащиеся, решив первый пример, сверяют результат с ответами ко всем примерам. Если ответ не совпадает ни с одним, то учащийся возвращается к решению, исправляет ошибку и только тогда приступает к решению второго примера.

Такие работы развивают внимательность и самоконтроль.

Самостоятельные работы по готовым схемам, чертежам, графикам

Задачи на готовых чертежах позволяют увеличить темп работы на уроке, так

как данные задачи находятся перед глазами на протяжении всего решения; активируют мыслительную деятельность студентов.

Математический диктант

Давно оправдавшая себя форма самостоятельной работы. Он может носить как контролирующий, так и обучающий характер. Математический диктант предусматривает несколько заданий. Текст вопросов, легко воспринимаемый на слух, требует краткого ответа и несложных вычислений. Студентам дается время на выполнения задания, пока другой вариант слушает свое задание.

Решить уравнения:

Если математические диктанты проводятся регулярно, то они дисциплинируют учеников и обеспечивают систематический оперативный контроль над их работой. Самостоятельные работы обеспечиваются применением раздаточных материалов. Лишь часть её (воспроизводящее закрепление) может проходить одинаково для всего класса

Достоинством такой работы является быстрая обратная связь.

Самостоятельная работа с выборочной системой ответа заключается в том, что предлагаемым вопросам или примерам дают несколько вариантов ответа, из которых учащиеся выбирают верный. Для уменьшения вероятности угадывания ответа применяются некоторые методы усовершенствования системы:

  • Последовательное предъявление вариантов ответа;
  • Введение дополнительных пунктов ответа «не знаю»«правильного ответа нет»;
  • Мотивировка к выбранному ответу;
  • Увеличенный выборочный набор настолько большойчто угадывание практически невозможно.

Опрос-эстафета

Проводится как соревнование двух, трех команд. По указанию преподавателя студенты выходят по одному из команды, выполняют часть примера своего варианта и передают «эстафету» следующему по команде.

При оценке учитывается не только скорость выполнения задания, но и качество решения. Такие работы вызывают интерес и активизируют работу студентов. Такие самостоятельные работы значительно повышают внимание учащихся на уроке.

Творческие самостоятельные работы

Включают возможность решения задач несколькими способами, составление задач и примеров самими учащимися и т.п. наиболее важны из всех видов самостоятельных работ.

Большое значение в работе по самообразованию учащихся имеет учет знаний на каждом этапе работы.

Решение задач различными способами предоставляет большие возможности для совершенствования обучения математике. При решении задач только одним способом, единственная цель у учащихся – найти правильный ответ. Если же требуется применить при этом несколько способов, то они стараются отыскать наиболее оригинальное, красивое, экономичное решение. Вспоминают многие теоретические факты, методы и приемы, анализируют их с точки зрения применимости к данной задаче. Все это активизирует учебную деятельность, прививает интерес к предмету, развивает критическое мышление учащихся.

Задание 1. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если длины измерений 10см, 16см и 22см. Решить различными способами.

  1. Используя соответствующие фор-

мулы:

Sп.п.Sбок. + 2Sосн.

Sбок=росн. ∙ h = 2( a + b)∙ h Sосн.=a ∙ b

Sп.п. = 2( a + b)∙ h + 2 ∙ a ∙ b.

  1. Опираясь на равенства противолежащих граней прямоугольного параллелепипедаНайти площади трех граней:

S1 = a ∙ b ,S2 = b ∙ h , S3 = a ∙ h Sп.п. = 2 (S1 + S2 + S3 )

Доклады, сообщения, рефераты

Работа над сообщениями, докладами учит обобщению изученного, отбору наиболее существенного материала. Вообще,

«взгляд назад» после изучения темы помогает учащимся получить целостное представление о пройденном. Такая организация самостоятельной работы с литературой позволяет не только учащимся готовиться к лекциям, но и преподавателям проводить уроки-лекции, на которых учащиеся изучают новый материал и осваивают приемы составления конспекта.

Работа с учебником

В настоящее время наблюдается спад интереса учащихся к чтению и это отрицательно отражается и на усвоении математики. На уроках математики нужно чаще обращать внимание учащихся к учебнику. Так, например, дать самостоятельно изучить доказательство теоремы и затем спрашивать: «Какие известные определения, теоремы, аксиомы использовались при доказательстве?» Очень часто учащиеся не могут определить с чего начинать решать задачу. Задавать вопросы:

«А какую тему мы изучаем?»

«Какие новые знания мы получили?»

«Как мы их применим?»

«Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений». Толстой Л.

Эти слова Льва Николаевича Толстого будут актуальны столько, сколько будет существовать образовательные учреждения.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. – М.: «Просвещение», 1985.
  2. Саранов Г.И. Упражнения в обучении математике. – М.: «Просвещение», 1995.
  3. Пичурин Л.Ф. Воспитание школьников в процессе обучения математике. – М.: «Просвещение», 1981.
  4. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике. СостЮ.ДКобалевскийМ.: «Просвещение», 1988.
  5. Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся. М.: «Высшая школа», 1979.
  6. Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. -М.: «Просвещение», 2001.
Год: 2014
Категория: Педагогика