Компьютерное моделирование в настоящее время выделилось в третье направление в науке, наряду с реальным экспериментом и теорией [1]. Компьютерный эксперимент часто оказывается единственно возможным и способным дать определённые объяснения, которые ставят, в свою очередь, задачи перед реальным экспериментом и развитием фундаментальных теоретических положений.
В данной работе проводился компьютерный эксперимент по методу молекулярной динамики с использованием программного комплекса [2]. Исследовалась
следующая структура двумерного компо- зита системы Ni-Al:
В матрицу интерметаллида Ni3Al сверхструктуры {L12} по центру расчетного блока вкладывается 3 ряда атомов Al, как показано на рис. 1.
Взаимодействия между атомами сис-
темы Ni-Al задаются с помощью наборов парных потенциальных функций Морза, параметры которых были определены в [4].
Выражение для потенциальной функции Морза представляется в виде:
KL (r) DKL KL exp KL r KL exp KL r 2
где r – расстояние между атомами,
kl, kl, Dkl экспериментальные параметры потенциала, соответствующие связям NiNi, Al-Al, Ni-Al.
Радиус действия потенциалов ограничивается расстоянием между атомами равным 8 А. В компьютерном эксперименте колебания атомов задаются через начальные скорости. Каждому атому расчетного блока кристалла в начале эксперимента задаются скорости, соответствующие среднеквадратичным скоростям, согласно распределению Максвелла, умноженному
2
на .
Направления движения атомов вводятся случайным образом, но при этом должно было выполняться условие, что суммарный импульс атомов расчетного блока должен быть равен 0.
Прежде всего, в компьютерном эксперименте строится геометрическая структура упаковки металлического композита, затем определяется параметр решетки, при котором структура будет стабильна. Для этого производится разогрев кристалла до температуры, вблизи 0К в течение 0,005 нс. Кристалл, вблизи этой температуры, стабилизируется по методу молекулярной
динамики. Затем выполняется быстрое охлаждение кристалла посредством диссоциации энергии за пределы расчетного блока.
На следующем этапе выполняется импульсный разогрев кристалла композита до некоторой температуры с последующей выдержкой кристалла в течение времени компьютерного эксперимента, составляющего 0,03 нс.
Затем кристалл быстро охлаждается до температуры, в нашем случае 0К. Конечная структура материала исследуется с помощью определенного набора визуализаторов: анализа фазового состава, картины плотноупакованных атомных рядов при разных углах (-300-300, 300-900 и -900-1500), начальной конфигурация с последующими атомными смещениями, изменения коэффициентов диффузии в двух ориентациях, графиков зависимости изменения температуры от времени протекания эксперимента. В соответствии с введенной моде-
лью, наличие зародышей фаз определяется по ближнему порядку в первом соседстве вокруг каждого атома, поэтому в центре слоя Al выделяется ряд, соответствующий фазе чистого Al. В обозначениях фазового состава A-Ni, B-Al.
Рис. 2. Начальный фазовый состав
Вблизи 0К в результате релаксации изменяются расстояния между атомными рядами в фазах Ni3Al и Al как показано на рис.2.1.2(а). Вследствие большего значения
параметра решетки, соответствующего фазе Al, упаковка атомных рядов соответствует большим расстояниям между ними, по cравнению с областью Ni3Al.
Рис. 3. Распределение атомных рядов в ориентациях 0, 600 и 1200 при температуре 800К
С ростом температуры, дополнительно к данной особенности, добавляется искривление атомных рядов, ориентированных под углом 600 и 1200 по отношению к межфазной границе (рис. 2.1.3). Искривления атомных рядов при переходе через межфазные границы в композите связаны с различием параметра решетки фазы чистого Al и интерметаллида Ni3Al.
Вплоть до температуры порядка 830К атомная структура исследуемого композиционного материала оказывается стабильной. При температуре 830К межфазная граница начинает размываться, как видно из рис. 4.
Рис. 4 Картина структурной трансформации при Т=830К фазовый состав
Атомы Ni начинают диффундировать в Al – вую фазу. Межфазная граница деформируется (рис. 4(б)). Появляются зародыши фаз NiAl3, Ni2Al, NiAl2.
Как видно из рис. 6, структура атомных рядов трансформируется, по межфазной границе появляются дислокации, которые прорастают вглубь Al вой фазы.
Рис. 5. Распределение атомных рядов в ориентациях 0, 600 и 1200 при температуре 830К
На основе рис. 5 можно оценить плотность дислокаций и пронизывающую межфазную границу (0,1).
Дислокации располагаются и внутри прослойки фазы Al. Траектории атомных смещений оказываются локализованы внутри и вблизи Al – вой прослойки. Коэффициент диффузии составляет 3,65.
Структурные изменения межфазной границы при Т=900К представлены на рис. 6.
Рис. 6. Фазовый состав и картина перемещения атомов при Т=900К
Как видно из рис. 6, в области фазы Al обнаруживается кольцевой механизм миграции атомов. Плотность дислокаций (0,0625) и пронизывающих межфазных границ изменяется. Глубина их проникновения в структуру Al составляет одно межатомное расстояние. Состав зародышей новых фаз меняется по сравнению с темпе-
ратурой эксперимента 800 К. Это по видимому связано элементами случайности, которые характеризуют термоактивируемую перестройку композита. Коэффициент диффузии составляет 4,239.
На рис. 7 представлена картина структурной трансформации при температуре 1000К.
Рис. 7 Картина структурной трансформации при Т=1000К
а) б) в)
Рис. 8. Распределение атомных рядов в ориентациях 0, 600 и 1200 при температуре 1000К
Как видно из рис. 8 (б), возрастает плотность дислокаций и пронизывающих
5,795
При повышении Т эксперимента до
Al – вую фазу границ, а также глубина их проникновения.
Плотность дислокаций = 0,15 Коэффициент диффузии возрастает до величины
1200К атомы Ni начинают интенсивно диффундировать в область алюминиевой фазы, как показано на рис. 9.
Рис. 9 Фазовый состав и картина перемещения атомов при Т=1200 К
С картиной смещения атомов коррелирует рис. 10, характеризующий изменение структуры 10 движение вакансий вдоль плотноупакованных рядов под углом 600 к поверхности межфазной границы образует
следы разупорядочения. Межфазная граница продолжает размываться, возникают не только зародыши новых фаз, но и их кластеры (рис. 9).
На рис. 10 показано изменение дислокационной картины.
Рис. 10 Распределение атомных рядов в ориентациях 0, 600 и 1200 при температуре 1200К
Как следует из рис. 10, плотность дислокации и глубина проникновения пронизывающих Al – вую фазу границ возрастает. Плотность дислокации =0,175.
При Т=1300К продолжается движение межфазной границы в сторону фазы Ni3Al, как видно из рис. 11.
Рис. 11. Фазовый состав при Т=1300К
В процессе диффузии по вакансионному механизму вдоль плотноупакованных участвуют атомы Al, двигающиеся вдоль плотноупакованных рядов под углами 600 и 1200 к поверхности межфазных границ. В результате диффузии атомов Al внутри фазы сверхструктуры Ni3Al образуется кластер фазы Ni2Al, в зоне чистого Al образуются зародыши других фаз, как показано на рис. 11.
Распределение дислокаций в композите представлено на рис. 12.
Рис. 12. Распределение атомных рядов в ориентациях 0, 600 и 1200 при температуре 1300К
Плотность дислокации и глубина проникновения пронизывающих Al – вую фазу границ возрастает и составляет 0,15. Коэффициент диффузии повысился до ве-
личины =10,163
На рис. 13 представлена картина распределения структурных изменений.
Рис. 13 Фазовый состав при Т=1400К
Представлена картина распределения структурных изменений в композите, имеющих место при Т=1400К. Так как в каждом компьютерном эксперименте композит со стартовой идеальной упаковкой
разогревался импульсами до определенной температуры и выдерживался затем, то процесс разрушения межфазных границ должен носить флуктуационный характер. Это демонстрирует рис. 13.
Рис. 14. Распределение атомных рядов в ориентациях 0, 600 и 1200 при температуре 1400К
Плотность дислокации и глубина проникновения пронизывающих Al-ую фазу границ возрастает и составляет 0,175. Коэффициент диффузии повысился до величины =18,125
При Т =1600К продолжается процесс размытия межфазной границы. В результате диффузии образуются кластеры новых фаз Ni2Al, NiAl2, зародыши фаз NiAl, NiAl3 (рис. 15).
Рис. 15 Фазовый состав при Т=1600К
Коэффициент диффузии увеличился до величины =30.903. Плотность дислокаций и глубина проникновения пронизывающих Al – вую фазу границ меняется
незначительно, вследствие флуктуационного характера разрушения межфазных границ.
Рис. 16 Распределение атомных рядов в ориентациях 0, 600 и 1200 при температуре 1600К
Рис. 17 График зависимости состояния фаз от температуры
Как видно из рис. 17, с ростом температуры возрастает доля разупорядоченной фазы. Некоторые флуктуации на графике связаны, с тем, что наряду с процессом разупорядочения за счет диффузии начинается формирование зародышей упорядоченных фаз. Таким образом, в результате компьютерного эксперимента было показано, что металлический композит, состоящий из матриц Ni3Al и прослойки Al, оказывается стабильной в интервале от 0К до 830К. При более высоких температурах процесс разрушения композиционного материала происходит более интенсивно[4].
ЛИТЕРАТУРА
- Старостенков М.Д., Денисова Н.Ф., Полетаев Г.М., Холодова Н.Б., Попова Г.В. Компьютерный эксперимент: его место, методы, проблемы, некоторые достижения в физике твердого тела // Вестник карагандинского университета. 2005.- №4. С. 101-113.
- Полетаев, Г.М. Моделирование методом молекулярной динамики структурноэнергетических превращений в двумерных металлах и сплавах (MD2). Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2008610486 от 25.01.2008 г.
- Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статической физике // УФН 1978. Т. 125, №3. С. 409448
- Попова Г.В. Стабильность межфазных границ композиционных материалов системы NiAl // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук.Барнаул, 2006. – 142 с.