Бурное развитие нанотехнологий, расширение информационного пространства сделали человечество на ступень выше в его развитии. В связи с этим, общество предъявляет новые требования к колледжам, где основной целью является подготовка компетентного, конкурентоспособного, готового к постоянному совершенствованию профессионального роста выпускника. Таким образом, важным звеном совершенствования подготовки будущих программистов является профессионально ориентированное обучение математическим дисциплинам.
Одним из наиболее эффективных средств развития математической деятельности обучающихся, в процессе которого качественно усваиваются основные математические знания, умения и навыки, является обучение через задачи. В.В. Афанасьев, Г.А. Балл, Л.Л. Гурова, В.В. Давыдов, A.M. Матюшкин, И.Я. Лернер, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, З.А.Скопец, Е.И. Смирнов, A.A. Столяр, В.А. Далингер, А.Л. Жохов, Л.М. Фридман, A.B. Ястребов и др. решали проблемы постановки, структуры и типологии задач, вопросы методики обучения решению задач и обучения математике через задачи и учебные ситуации. Интегративный подход и межпредметные связи в педагогике рассматривали в своих работах B.C. Безрукова, М.Н. Берулава, В.А. Далингер, И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, Ю.А. Кустов, A.B. Усова и др.
Проблему формирования компетентного специалиста и профессиональной компетенции разрабатывали зарубежные авторы Д. Мертенс, Дж. Равен, А. Шелтен, СаймонШо и др., а исследователи A.A. Вербицкий, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя и др. отразили в своих работах теоретические основы компетентностного подхода.
Несмотря на большое количество исследований по проблеме формирования исследовательской компетентности обучающихся на основе профессиональной и интегративной направленности обучения, выявились ее еще не решенные стороны.
Опыт работы и результаты эмпирического исследования показали, что современные студенты, имея достаточную базу математических знаний, зачастую затрудняются применить их к решению профессионально-ориентированных задач, редко используют метод математического моделирования при решении данных задач, слабо ориентируются в поисковых, исследовательских ситуациях.
При формировании исследовательской компетентности необходимо учитывать:
- междисциплинарную интеграцию и особенности ее осуществления в обучении обучающихся;
- профессиональную направленность обучения математики для обучающихся специальностей как основу междисциплинарной интеграции;
- модель формирования исследовательской компетентности IT – специалистов в процессе решения профессиональноориентированных задач.
Междисциплинарная интеграция это процессы объединения содержания учебных дисциплин относительно исследования познавательных и технологических проблем для освоения студентами с целью эффективного достижения учебных и профессионально значимых задач. Основополагающей целью междисциплинарной интеграции в обучении математических дисциплин является формирование математического аспекта готовности выпускника к профессиональной деятельности. Поэтому весь учебный процесс призван раскрыть перед обучающимися не только глубину и важность содержания, но и уровень интеграции содержания отдельных учебных дисциплин, проявляющихся в целенаправленной учебной деятельности на основе актуализации личностных качеств и способов деятельности. Процесс математической подготовки обучающихся на основе междисциплинарной интеграции осуществляется успешно при выявлении и реализации следующих условий:
- развитие учебной мотивации на основе междисциплинарной интеграции;
- моделирование содержания и процесса интегрированного обучения математике;
- организация поэтапной, вариативной профессионально-ориентированной деятельности обучающихся в обучении математике.
Внедрение междисциплинарной интеграции в обучении включает три этапа:
- анализируется и структурируется материал, темы которого могут изучаться только в рамках базисного обучения;
- посвящается материалу, выходящему за рамки базисной дисциплины; включению и использованию тем, которые могут быть усвоены при изучении других профилирующих дисциплин;
- формируется целостность структуры профессионально-ориентированного обучения математике IT – специалистов на основе выполнения отдельных функций, связанных с будущей профессией.
В колледже дисциплина «Основы высшей математики» изучается полтора года на втором, третьем курсе, а дисциплина «Моделирование производственных и экономических процессов» на третьем и четвертом курсе, между этими дисциплинами можно реализовать интеграцию.
Приведем пример.
Таблица циклов математических тем по специальным дисциплинам
|
Математическая тема |
Тема моделирования |
|
Аналитическая геометрия и элементы линейной алгебры |
Разработка динамических моделей межотраслевого баланса. Решение систем уравнений методами Крамера и Гаусса с использованием ЭВМ |
|
Ряды |
Моделирование тенденции временного ряда. Использование компьютерных прикладных программ при анализе временных рядов |
|
Производная функции нескольких переменных (ФНП). Дифференциальные уравнения |
Задачи нелинейного программирования |
|
Экстремум ФНП |
Градиентные методы решения задач нелинейного программирования |
Междисциплинарная интеграция содержания обучения IT – специалистов предполагает:
- содержательность и значимость математических знаний для обучающихся;
- общесистемное представление изучаемых тем;
- реализацию внутри дисциплинарных и междисциплинарных связей;
- исследовательскую направленность обучения на основании моделирования, прогнозирования, проектирования физических и экономических процессов;
- повышению мотивации к будущей профессиональной деятельности.
В основу принципа профессиональной направленности многие исследователи включают своеобразное использование педагогических средств, при котором усваиваются знания, умения и навыки, предусмотренные программами, и одновременно формируется интерес к профессии, развиваются профессиональные качества личности. Анализ исследований показал, что профессиональную направленность можно рассматривать как содержание образования с одной стороны и как отношение личности к будущей профессии с другой.
В своей работе под профессиональной направленностью обучения математики понимаю такое содержание учебного материала и организацию его усвоения в таких формах и видах деятельности, которые соответствуют системной логике построения дисциплины и моделируют познавательные, исследовательские и творческие задачи профессиональной деятельности будущего IT – специалиста. Кроме того, применительно к содержанию математических дисциплин для обучающихся в колледже принцип профессиональной направленности должен рассматриваться в единстве и взаимосвязи профессиональной направленности личности.
В основу общей подготовки IT – специалистов заложены следующие принципы:
- развитие и усиление профессионально-прикладной направленности обучения математике обучающихся, привитие прочных навыков владения основным математическим аппаратом в приложении;
- выработка навыков фундаментального подхода к решению поставленных проблем на основе математического моделирования и исследования этапов решения и результатов;
- умение применять полученные математические знания при решении различных прикладных задач, а в дальнейшем умение самостоятельно углублять, расширять и приобщать их к практической жизни, к выполнению прикладных исследований.
В ходе учебного процесса обучающиеся должны овладевать основными математическими методами и иметь опыт применения математического моделирования для решения реальных прикладных задач в рамках выбранной им специальности. Наиболее эффективным средством усиления профессиональной направленности обучения является разработка и применение комплекса профессионально ориентированных задач на практике.
Исследовательская компетентность будущего IT – специалиста как интегративное качество личности характеризуется динамическим сочетанием знаний, умений, навыков н способов деятельности исследователя, направленным на повышение эффективности поиска, распознавания, моделирования и решения естественнонаучных задач в ходе поисковой и творческой активности.
В основе понятия «исследовательская компетентность» лежит основополагающая категория «исследовательская деятельность». Исследовательская деятельность основана на готовности к выполнению творческих и поисковых действий при решении различных исследовательских задач: сбор, анализ и обобщение необходимой информации для исследования, ее обработки, выбор наиболее оптимальных методов, фиксирования промежуточных и итоговых результатов, проверка полученных данных и использования их в учебноисследовательской работе.
Для проектирования модели формирования исследовательской компетентности IT – специалистов полагалась на следующих принципах:
- принцип научности характеризует соответствие содержания профессионального образования уровню современной науки;
- принцип междисциплинарной интеграции;
- принцип профессиональной направленности предполагает ориентирование обучающихся на будущую профессиональную деятельность, в ходе учебного процесса применения комплекса профессионально-ориентированных задач прикладного содержания;
- принцип наглядности моделирования способствует целостному восприятию математических объектов, усвоению математических знаний и развитию когнитивных способностей и математического, физического мышления будущих IT – специалистов;
- принцип вариативности предполагает изменение условия, порядка действий или результата задачи, при котором усиливается мыслительная деятельность обучающихся, создается условия для самостоятельных действий;
- принцип самореализации способствует самостоятельному приобретению знаний, умений, навыков в учебно исследовательской деятельности, самостоятельному углублению, расширению и приобщению их к практической жизни, к выполнению прикладных исследований.
В структуре исследовательской компетентности IT – специалистов можно выделить следующие компоненты:
- мотивационно потребностный (включает в себя систему мотивационно ценностные и профессионально-значимые мотивы деятельности программиста);
- когнитивный (отражает знания о профессии, о структуре научно исследовательской деятельности, содержит систему междисциплинарных знаний и познавательных умений учебно-исследовательской деятельности);
- деятельностно-практический (содержит совокупность способов и приемов учебно-исследовательской деятельности, развитие самостоятельности и творческой активности).
Процесс формирования исследовательской компетентности возможно при использовании задач, отбор которых произведен на основе следующих критериев:
- наличие физической фабулы задачи, способствующей мотивации изучения математических дисциплин;
- интеграция математических знаний, проявляющаяся в условии, или в процессе решения данных задач;
- исследовательская направленность процесса;
- практическая значимость для дальнейшего обучения;
- присутствие познавательных и доступных проблем, характерных для сферы программирования;
- многоуровневость заданий, построение комплекса задач по принципу возрастающей сложности.
Разработанная методика предусматривает использование разнообразных форм аудиторных и внеаудиторной работы обучающихся (лекция, практическое занятие, лабораторная работа, самостоятельная работа студента, индивидуальная работа со студентом, студенческая олимпиада и др.) Эффективность использования данной методики в обучении математических дисциплин достигается при органичном соединении различных форм аудиторной и внеаудиторной деятельности, которые имеют интеграционный характер и реализуют междисциплинарные интеграции на уровне знаний и видов деятельности.
Анализ практики работы показывает, что применение данного рода задач в обучении математических дисциплин имеет ряд преимуществ:
- решение данных задач способствует своевременному включению понятий, законов, формул, изученные в других дисциплинах, в систему знаний изучаемой дисциплины;
- постановка и решение задач па фоне актуализации профессиональных знаний, отражающих содержание деятельности программиста, является одним из наиболее действенных методов, усиливающих активность процесса познания, способствующих повышению мотивации к изучению математическому анализу обучающихся;
- профессионально-ориентированные задачи достаточно полно отвечают дидактическим принципам обучения (научности, междисциплинарной интеграции, профессиональной направленности, наглядности и др.);
- формированию у обучающихся качеств творческой личности;
давательского состава, аспирантов, магистрантов, обучающихся старших курсов к
-
- дает возможность применения компьютерной версии решения задач, формирующих навыков наглядного моделирования физических и экономических процессов.
Где и когда же их применять? В нашем случае, математико-прикладная олимпиада эта студенческая олимпиада первого тура (1-2 курсы), для отбора способных обучающихся. В условиях заданий данной олимпиады включены профессиональноориентированные задачи олимпиадного уровня.
К основным целям проведения математико-прикладных олимпиад можно отнести:
- воспитание и подготовка сознательных и высокообразованных людей, с прочными математическими знаниями и умениями применять их в новой ситуации, способных к активной научно исследовательской деятельности;
- повышение интереса обучающихся к углубленному изучению фундаментальной части учебного цикла, развитие роста профессиональной мотивации;
- умение применять полученные фундаментальные математические знания на исследование моделей физических процессов и реальных явлений на практике, развитие синтетических умений (соединять несколько идей при решении задач повышенной трудности);
- развитие у обучающихся логического мышления, побуждение интереса к решению нестандартных ситуаций, умений логично и последовательно рассуждать, аналитических умений (сводить решение сложной задачи к решению ряда простых задач);
- формирование исследовательской компетентности в ходе подготовки к математической олимпиаде;
- ознакомление с современными научными открытиями в области математики, физики, достижениями нанотехнологий, внедрений научных открытий в производстве, овладение современной компьютерной техникой;
- привлечение профессорско препопроведению олимпиад с других учебных заведений и университетов.
В ходе подготовки к данным олимпиадам, а именно, в процессе решения профессионально-ориентированных задач олимпиадного уровня, у обучающихся происходит развитие умений логично и последовательно рассуждать, формирование исследовательской компетентности, способствующее умению моделировать процессы, что очень важно для будущей профессиональной деятельности. Результаты олимпиад подтверждают эффективность такой подготовки.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Примеры олимпиадных задач Задача 1. Вычислить значение суммы S = 1/1! + 1/2! + ... + 1/k!
Задача 2. Написать программу определения количества шестизначных «счастливых» билетов, у которых сумма первых 3 десятичных цифр равна сумме 3 последних десятичных цифр.
Задача 3. Написать программу определения количества 2*N -значных билетов, у которых сумма первых N десятичных цифр равна сумме N последних десятичных цифр; при этом N -произвольное натуральное число.
Задача 4. Покупатель имеет купюры достоинством A(1), ...,A(n), а продавец B(1), .. ,B(m). Необходимо найти максимальную стоимость товара Р, которую покупатель не может купить, потому что нет возможности точно рассчитаться за этот товар с продавцом, хотя денег на покупку этого товара достаточно.
Задача 5. Задан массив М [1:N] натуральных чисел, упорядоченный по неубыванию, т.е. M[1]<=M[2]<=...<=M[N].
Найти первое натуральное число, не представимое суммой никаких элементов этого массива, при этом сумма может состоять и из одного слагаемого, но каждый элемент массива может входить в нее только один раз.
Задача 6. У покупателя есть n монет достоинством H(1),..., H(n). У продавца есть m монет достоинством B(1),...,B(l). Может ли купить покупатель вещь стоимости S так, чтобы у продавца нашлась точная сдача (если она необходима).
Задача 7. Вводится матрица a(m,n) из 0 и 1. Найти в ней квадратную подматрицу из одних единиц максимального размера.
ЛИТЕРАТУРА
- Зимняя И.А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата образования // высшее образование сегодня, 2003, №5
- Хуторской А. Ключевые компетенции. Технология конструирования // народное образование , 2003, № 5, с. 58-64.
- Маркова А.К. Психологический анализ профессиональной компетентности учителя // Советская педагогика, 1990, № 8, с. 82-88.
- Жайтапова А.А. Научно – методическое обеспечение профессионального роста учителей на этапе перехода к модели образования, ориентированного на результат, Алматы: РИПК СО, 2004, с. 236.
- Шишов С.В. Компетентностный подход к образованию: прихоть или необходимость? // Стандарты и мониторинг образования, 2002, № 3, с. 20-25.
- Кальней В.А. Технология мониторинга качества обучения в системе «учитель – ученик». Методическое пособие для учителя. М., 1999.