Аннотация
В данной статье рассматривается применение методов ситуационного управления к разработке электронного учебника, а именно к реализации в нем адаптивного тестирования.
В процессе обучения параметры обучаемого субъекта, являющиеся одним из факторов, влияющих на результаты обучения, трансформируются согласно принципам обучения. Это означает, что изучение каждого из разделов должно преобразовывать параметры обучаемого таким образом, чтобы максимально приближать их к параметрам квалификационной характеристики.
При этом идеальным вариантом организации поведения системы обучения стало бы приведение ее к формату индивидуального обучения с целью максимизации остаточных знаний в оптимальные временные сроки. Необходимость решения задачи индивидуализации обучения при организационных условиях массовости обучения обусловлена следующими свойствами образовательной системы:
- наличием большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, причем изменение в характере функционирования какого-либо из элементов отражается на характере функционирования других и всей системы в целом;
- система, а также входящие в нее разнообразные элементы в подавляющем большинстве являются многофункциональными;
- взаимодействие элементов в системе происходит по каналам обмена информацией;
- наличие у всей системы общей цели, общего назначения, определяющего единство сложности и организованности, несмотря на все разнообразие входящих в нее элементов;
- переменность структуры, обеспечивающая многорежимность характера функционирования, возможность адаптации, как в структуре, так и в алгоритме функционирования;
- система является эргодической, так как часть функций выполняется автоматически, а часть - человеком;
- управление носит иерархический характер, предусматривающий сочетание централизованного управления с автономностью ее частей.
Формальное представление модели образовательного процесса позволяет описать ее с помощью некоторого набора двухуровневых моделей-фрагментов, в которых один или несколько элементов знаний нижнего уровня представляют детализацию знаний элемента верхнего уровня, а он, в свою очередь, входит в подмножество элементов знаний модуля следующего, более высокого уровня иерархии, в соответствии с Рисунком 1.
Каждый такой двухуровневый модуль явно описывает два этапа: работу по освоению элементов декомпозиции и переход к следующему уровню иерархии.
Соответствующий ему фрагмент учебного процесса будет состоять из сценария изучения материалов текущего (нижнего) уровня и сценария организации перехода на следующий (верхний) уровень.
Возможно, рассматривать такой модуль в качестве типового для проектирования архитектуры модели дисциплины, рассматривая его как базовую структуру процесса обучения. При этом элемент верхнего уровня определяет некоторую промежуточную цель обучения, а детализирующее его подмножество элементов нижнего - совокупность элементов знаний, усвоение которых необходимо для ее достижения.
Элемент самого верхнего уровня в иерархической модели будет определять конечную цель обучения, таких элементов может быть несколько, например, промежуточная цель определяется как изучение нескольких отдельных разделов учебных дисциплин.
В данном информационном подходе все элементы модели, кроме самого верхнего в иерархии (цель обучения), и совокупности «атомарных» элементов - «простых», висящих (аналог «листьев» в древовидной структуре), не детализированных в модели вершин, на различных этапах процесса играют роль и элемента знаний, и промежуточной цели. Атомарные вершины определяют уровень начальных знаний, необходимый для проведения обучения по представленной модели, поскольку диалог возможен только при наличии у обучаемого некоторых знаний в предметной области.
То есть элементы исходного уровня должны попасть в некоторую область понимания, являющуюся пересечением множеств предметной области обучения и области знаний обучаемого.
Традиционно стратегия управления образовательным процессом базируется на тестировании обучаемого на наличие должного уровня усвоения знаний и навыков по каждому элементу декомпозиции. При положительном результате обучаемый переводится на следующий уровень иерархии. Тогда бывшая промежуточная цель выступает в качестве текущего элемента, предлагаемого к изучению, а новой промежуточной целью выступает ее предок (элемент более высокого уровня, в декомпозицию которого она входит).
Формат электронного учебника дает возможность организации обучения и контроля знаний обучающегося с использованием возможностей вычислительной техники, что означает возможность разработки алгоритмов обучения и тестирования с возможностью прогнозирования результатов.
В разработанной модели представлено применение методов ситуационного управления к реализации адаптивного тестирования, которое является частью электронного учебника. Тестирование в разработанной модели является адаптивным, тогда как определение последовательности вопросов в ходе тестирования и обработка результатов осуществляются с применением методов ситуационного управления.
Перед началом тестирования ставятся четыре гипотезы: «испытуемый знает материал на высоком уровне», «испытуемый знает материал на среднем уровне», «испытуемый знает материал на низком уровне» и «испытуемый не знает материал». По 100-бальной шкале высокий уровень знаний будет принят за оценку в диапазоне 90-100, средний уровень знаний - за оценку в диапазоне 75- 89, низкий уровень - за оценку в диапазоне 50-74, незнание материала - за оценку в диапазоне 0-49.
Тестовые вопросы в разрабатываемом электронном учебнике будут разбиты на три группы: вопросы высокой сложности, вопросы средней сложности и вопросы низкой сложности.
В данной модели будет реализовано варьирующе-ветвящаейся стратегия адаптивного тестирования, согласно которой происходит отбор заданий непосредственно из банка по определенным алгоритмам, которые прогнозируют оптимальную сложность последующего задания по результатам выполнения испытуемым предыдущего задания адаптивного теста [1].
В начале тестирования все гипотезы принимаются как равновероятные. В сумме вероятность всех гипотез равна 1. Ответы на вопросы вносят изменения в вероятности. Верный ответ на вопрос определенного уровня повышает вероятность соответствующей гипотезы за счет равномерного понижения вероятностей остальных. Неверный ответ на вопрос низкого уровня повышает вероятность гипотезы о незнании испытуемым материала. Неверные ответы на вопросы среднего и высокого уровней не влияют на вероятности гипотез. Тестирование начинается с вопроса среднего уровня.
Пример модели тестирования представлен на Рисунке 2.
Если значение вероятности какой-либо из гипотез достигает заданного порога, тестирование завершается. Если вопросов задано определенное (достаточно большое) количество, но пороговое значение, ни для одной из гипотез так и не достигнуто, то тестирование завершается принятием гипотезы с наибольшим значение вероятности для избежание случая, когда тестирование длится бесконечно долго. Если при этом несколько гипотез имеют равные значения вероятностей, принимается соответствующая наиболее низкой из оценок знаний испытуемого.
Рассмотренная выше модель уже содержит в себе методы ситуационного управления. Возможные траектории обучения в последующие периоды формируются на основе моделей и методов, адекватных процессу обучения, с использованием информации о текущих результатах обучения, в соответствии с Рисунком 3. При этом планирование должно осуществляться, исходя из принципов системности, целостности и, в общем случае, непрерывности процесса обучения, а также с учетом индивидуальных особенностей обучаемого.
Множеством допустимых решений является множество разделов, которые можно назначить из текущего состояния системы. Это множество (в общем случае) составляют разделы, не имеющие предков или все предки, которых изучены, которые при этом подходят под ограничения, налагаемые на процесс обучения и формализованные свойства обучаемого. Целевая функция является аддитивной от показателя эффективности каждого шага. Свойство аддитивности целевой функции выражается в том, что решение задачи зависит от решения, полученного на каждом шаге, т.е. данное значение накапливается по мере решения каждого шага.
Внешне функционирование дискретной ситуационной сети выглядит как смена ситуаций. Характер смены определяется законами функционирования активных решателей. Следовательно, для синтеза такой сети необходимо владеть информацией о разделах, характере взаимосвязей между ними и свойствах процесса обучения. Однако способность достигнуть поставленной цели во многом зависит от изученности разделов, то есть необходимо исследовать события, происходящие в системе в последующие временные периоды, имитировать изучение выбранных разделов с целью обнаружения последействия принятого решения. Это позволит предотвратить погрешности принятого решения. Кроме того, агрегированное описание процесса с ростом размерности системы будет оказываться все более точным.
Текущая ситуация управления на объекте (обозначается Qi, где І- отличительный номер ситуации) - совокупность всех сведений о структуре объекта управления в данный момент и знаний о технологии управления [2]. В данном случае это текущие значения вероятностей гипотез, а также счетчик заданных вопросов.
Полная ситуация управления (обозначается Si, где i - отличительный номер ситуации) - совокупность, состоящая из текущей ситуации, знаний о состоянии системы управления в данный момент и знаний о технологии управления [2]. В данном случае это вся разрабатываемая модель адаптивного тестирования.
Способы воздействия на объект управления обозначаются Uk, где к - отличительный номер воздействия [2]. В случае разрабатываемой модели это задаваемые вопросы, разделяемые по уровням сложности - т.е. способов воздействия на объект управления всего три, так как уровней сложности вопросов три.
Элементарный акт управления имеет следующий вид:
Если сложилась ситуация Qi, и определенная в Si схема управления допускает использование способов воздействия на объект Uk, тогда они применяются, и получается новая ситуация Qi+i. Такие правила преобразования далее будут называться корреляционными правилами. Совокупность корреляционных правил задает возможности системы управления воздействовать на протекающие в объекте процессы.
На Рисунке 4 показана схема решения задачи управления.
Текущая ситуация Qi поступает в анализатор. Анализатор, используя модель дискретной ситуационной сети, определяет необходимость выработки управляющего воздействия, классификатор определяет параметры обучаемого и относит ситуацию к некоторому классу, коррелятор посредством обращения к экстраполятору, оперирующему моделью взаимодействия дисциплин с целью экстраполяции последствий принятия одного из альтернативных решений и задающему вектор прогнозных результатов обучения, и, применяя модели времени и функции реализации, задает требуемое управляющее воздействие, после чего оптимизатор использует модель оптимизации по критерию ресурса времени, генерируется новый такт работы системы, и формируются новые параметры текущей ситуации. При отсутствии необходимости управляющего воздействия объект управления попадает в сток дискретной ситуационной сети.
В нем выделяется ответ на последний заданный вопрос (если это не первый вопрос, в случае чего анализатор пропускается). Ответ поступает в классификатор для проверки его правильности, используя хранящуюся в классификаторе базу правильных ответов.
После определения правильности ответа, данные передаются в коррелятор. Коррелятор содержит все корреляционные правила. Он определяет, какое корреляционное правило следует использовать. Для определения того, какое именно корреляционное правило следует использовать, данные передаются в экстраполятор, который анализирует текущие значения вероятностей гипотез и количество заданных вопросов, после чего коррелятор выдает решение.
Варианты решений, выдаваемые коррелятором, можно разделить на две категории: завершение тестирования и выдача нового вопроса. Завершение тестирования может быть либо в результате достижения значения вероятности одной из гипотез определенного порога, либо в результате достижения лимита на число задаваемых вопросов. Выдача нового вопроса осуществляется, если завершение тестирования не является возможным в текущей ситуации. В таком случае проводится воздействие на объект управления путем выдачи нового вопроса одного из трех уровней сложности.
Разработанная модель позволяет с применением методов ситуационногоуправления организовать адаптивное тестирование в электронном учебнике. Смысл использования именно адаптивного тестирования заключается в оптимизации тестирования. C одной стороны, в случае явной выраженности определенного уровня знаний испытуемого требуется задать меньше вопросов. C другой стороны, ограничивается либо исключается выдача вопросов, несоответствующих уровню выражено слабых или сильных испытуемых.
Принятие решения при организации обучения в формате электронного учебника осуществляется в условиях дискретного времени (обучение происходит лишь в периоды использования учебника). Это позволяет не применять модели и технологии, предназначенные для работы в условиях непрерывного времени, что существенно упрощает процесс решения задачи. Кроме того, принятие решения должно осуществляться в условиях детерминированной модели, то есть задание внешних воздействий должно однозначно определять значения изучаемых параметров и выходных данных.
В качестве параметров, характеризующих продвижение обучаемого от начального состояния к конечному, целесообразно избрать уровни знаний и умений, способствующие получению квалификационной характеристики.
Поскольку наиболее важной составляющей системы обучения является характеристика обучаемого на каждом дискретном шаге обучения, включая как текущие параметры, так и значения атрибутов свойств в последующие временные периоды, можно утверждать, что объектом управления являются прогнозные показатели обучения в последующие периоды. Таким образом, управление в данном случае есть оптимальное планирование процесса обучения с целью удовлетворения квалификационным требованиям при соблюдении ограничений системы.
В таком случае модели и методы как средства прогнозирования позволяют предсказывать поведение объекта управления и предоставлять ему возможность выбора управляющих воздействий при принятии решения о продолжении или параметрах обучения. Разработанная модель может быть использована при разработке электронных учебников по любым дисциплинам, в которых возможно разбиение вопросов по уровням сложности.
Литераі ура:
- 1. Компьютерное тестирование в образовании. [Электронный ресурс]: URL: http://koi.tspu.ru/koi_books/samolyuk/lekl 1.Ыт(дата обращения: 10.04.2017).
- 2. Поспелов Д.А. Ситуационное управление. Теория и практика.- M.: Наука, 1986. - 288 с.