Оценка зависимостей между выходами качествообразующих горных масс при выемке запасов полезных ископаемых

Стержневым, обобщающим и характери­зующим показателем процесса качествообра-зования являются показатели перемешивания. Основными из них являются предельные (воз­можные) перемешиваемые размеры прикон-тактных разновидностей горной массы (В₀П₀) и их количественные соотношения относительно общей мощности зоны перемешивания. Уровень и количественные соотношения этих величин, формируемые в процессе перемешивания при-контактных горных масс, по сути, предопределя­ются геометрией залежи, сложностью и техноло­гией отработки приконтактных зон.

Модели формирования взаимосвязи потерь и разубоживания руды на основании моделей про­цесса перемешивания приконтактных разновид­ностей горной массы могут быть представлены в виде:

где к к₂ - эмпирические параметры зависимо­сти; q , q   - количества неизбежно прихваты­ваемых слоев пород и руд, допускаемых при по­пытке полной зачистки контакта.

Как видно, в структуру модели включены технологически неизбежно перемешиваемые и допускаемые предельные размеры внутрируд-ных включений (q ) и технологического слоя (q_Tc) прихватываемых непромышленных раз­новидностей горной массы (q. = q_erji - q_K). Здесь величина допускаемого минимального размера технологического слоя прихватываемых непро­мышленных масс при попытке полной зачистки геологической поверхности залежи без каких-либо потерь является величиной технически не­избежной и в средней построенной для конкрет­ной техники ведения работ [1].

Ввиду необходимости достаточного боль­шого объема статистических данных по при-контактным зонам определение эмпирических коэффициентов (к_г,к₂) не всегда возможно. Кро­ме того, в этом случае, как правило, допускают­ся существенные неточности и нежелательные предполагаемые результаты.

В связи с этим аналитические выражения модели приводятся к более приемлемому упро­щенному виду:

Здесь, как видно, внутрирудные включения горной массы и размер прихвата минимального технологического слоя учитываются с коэффи­циентами а, а₂, значения которых устанавлива­ются, исходя из геометрии массива, и регулиру­ются уровнем величин B₀, П₀ (может быть при­нято а==а₂=0).

Размеры величин B_g, П₀ зависят от значения рудной и породной мощностей перемешиваемых разновидностей горной массы (f_T tⁿ_T), измен­чивости геометрии геологической поверхности залежи (ф_к), протяженности и высоты отработки зоны перемещения (L0, ҺПШ), которые в сово­купности могут быть оценены единым показате­лем сложности приконтактной зоны перемеши­вания ф .

Формулы определения предельных размеров перемешиваемых руд и пород В₀, П₀, имеет вид: 

Таким образом, использование найденного комплекса взаимосвязей величин t-PT, t-ПТ, φk, φпз, mпз, l0, Sпз позволяет структуризировать предварительно полученные аналитические виды моделей формирования взаимосвязи потерь и разубоживания руд в более завершенном виде:

Полученные аналитические виды модели показывают, что на формирование взаимосвязи величин потерь и разубоживания руд в процессе перемеши­вания приконтактных разновидностей горных масс при их отработке непосредственно влияют горно-ге­ометрические параметры: кондиционно-технологи­ческий показатель, сложность перемешивания кон­такта и приконтактной зоны рудной залежи, высота распространения перемешивания, протяженность и площадь технологической поверхности обработки приконтактной зоны [2].

Важным параметром в структуре математи­ческой модели перемешивания руд, потерь и раз-убоживания является кондиционно-технологи­ческий параметр (X), определяемый по формуле:

Здесь X является параметром управления, позволяющим технологическое регулирование уровнем и соотношением качества, потерь и разубоживания руды, чтобы соблюдать их опти­мальность в процессе ведения добычных работ (бурении, взрыва, селекции и т.д.). На основе этого параметра найден подход, с помощью ко­торого получено аналитическое выражение, опи­сывающее зависимости потерь и разубоживания руды от кондиционного передела и, наоборот, зависимости кондиционного передела от потерь и разубоживания руды. Это позволяет оптималь­ное соотношение между потерями и разубожи-ванием руды устанавливать в сочетании с борто­вым или браковочным содержанием.

Таким образом, математическую модель фор­мирования взаимосвязи потерь и разубоживания руды можно представить в виде:

Таким образом, использование найденного комплекса взаимосвязей величин t^-PT, t^-nT, ф ф m l_a S_m позволяет структуризировать предва­рительно полученные аналитические виды мо­делей формирования взаимосвязи потерь и раз-убоживания руд в более завершенном виде:

Полученные аналитические виды модели пока­зывают, что на формирование взаимосвязи величин

Как видно из полученной модели, взаимо­связь величин потерь и разубоживания руды при добыче аналитически описывается через ком­плекс разнообразных горно-геометрических по­казателей зон их образования: ф_пз, a, C_ff b, П, B_fjS =m xl0.п

Математическая модель формирования бра­ковочного передела перемешивания приконтакт­ных разновидностей горной массы может быть построена с помощью взаимосвязи этой вели­чины с потерями, разубоживанием, промышлен­ным минимальным содержанием и другими по­казателями приконтактных зон [3].

Аналитическое выражение основного урав­нения взаимосвязи кондиционного передела и параметров перемешивания приконтактных раз­новидностей горной массы для условия обоих контуров отработки приконтактных зон выво­дится из уравнений перемешивания и имеет вид: ема примешиваемой породы с промышленной рудой (В₀), а также взаимосвязи кондиционного передела и разубоживания руды через величины предельного объема промышленной руды, пере­мешиваемой с породой (П₀). Обе зависимости структурированы с привлечением кондиционно-технологического параметра (X), который играет роль доминирующего показателя.

Полученная математическая модель взаи­мосвязи кондиционного передела, потерь руды и кондиционно-технологического параметра связи имеет вид:

где а_нк - значение кондиционного предела по вскрышной полосе перемешивания, которое по уровню меньше значения бортового содержа­ния, % (а_нк< а_бор); а_к - значение кондиционного передела по добычной полосе перемешивания, которое по уровню больше значения бортового содержания, % (а_нк > а_бор).

Математическая модель взаимосвязи брако­вочного передела, потерь и разубоживания руд имеет вид:

Полученные математические модели анали­тически описывают взаимосвязи браковочного передела, потерь и разубоживания руды с учетом предельного уровня объемов перемешиваемых руд (П₀) и пород (В₀) по приконтактным зонам залежи и отражают закономерности динамики их формирования при добыче.

Немаловажное значение в практике имеет другая разновидность этой математической мо­дели. Она выводится путем совместного реше­ния систем уравнений перемешивания и опи­сывает взаимосвязи кондиционного передела и потерь руды через величины предельного объ-

Две разновидности модели а', а" получены, исходя из используемых уравнений, т.е. в первом случае (а') использовано полное уравнение за­кономерности перемшивания с параметром X, во втором случае (а") использовано локальное уравнение перемешивания с коэффициентом К.

Отсюда:

1. Полученные модели зависимости между качествообразующими показателями добычи служат отправной основой полноты извлечения и направления развития выемки запасов полез­ных ископаемых.

2. Показатели перемешивания разновидности горной массы при добыче, включая потери, раз-убоживания и браковочного предела на качество руды тесно взаимосвязаны и аналитически опи­сываются с достаточной точностью, что позволя­ет использовать их при оценке прогнозирования, проектировании параметров добычных работ.

Литература

1   Курманкожаев А. Теоретические основы квалиметрии в задачах геодезии и маркшейде­рии: монография. - Алматы: Республиканская картографическая фабрика, 2009. - 338 с.

2   Курманкожаев А. Квалиметрия современ­ной картографии: монография. - Алматы: КазНТУ, 2009. - 317 с.

3   Курманкожаев А. Вероятностные модели распределения полезных ископаемых: моногра­фия. - Алматы: КазНТУ, 1991. - 107 с.