При изучении различных явлений и процессов во всех отраслях знаний в настоящее время практически невозможнообойтись без использования их в меру упрощенных формальных описаний, называемых математическими моделями. Еслитакие модели используют применительно к экономическимявлениям, их называют экономико-математическими или просто экономическими моделями. Закономерности в экономикевыражаются в виде зависимостей различных экономическихпоказателей. Такие зависимости и их математические моделимогут быть получены только путем обработки реальных статистических данных, с учетом внутренних механизмов явлений ислучайных факторов. Построение моделей в такой ситуацииосложняется тем, что взаимосвязи показателей не являютсястрогими, функциональными зависимостями. Все ска-занноеотносится и к оценочным моделям, в частности к моделям ценмашин и оборудования.
В практической работе оценщик сталкивается с необходимостью поиска, накопления и анализа разнообразной информациио машинах и их ценах. В процессе этой работы он сталкиваетсяне только с трудностями нахождения самой информации. Во-первых, часто, особенно при оценке мало знакомого оборудования, бывает очень трудно выявить все основные факторы, влияющие на цену. Во-вторых, цена подвержена влиянию множества случайных факторов, четкая информация о которых отсутствует. В-третьих, оценщики обычно располагают ограниченным количеством информации, которая к тому же содержит различногорода ошибки.
В этих условиях построение моделей опирается на сложившуюся методологию, лежащую в основе теории обработки и анализа данных, которая называется математической статистикой. Сама модель в этом случае называется стохастической (вероятностной). Входные и выходные переменные такой модели, как правило, представляют собой случайные величины.
Необходимость использования стохастических моделей при-оценке заставляет придерживаться определенного порядка ихпо-строения.
На первом этапе оценщик должен сформулировать для себя-представление о будущей модели на умозрительном уровне. Для-этого, еще на стадии идентификации объекта, он должен выде-литьважнейшие факторы, которые могут существенно влиять на ценуобъекта. Можно, конечно, включить в перечень собираемой информации как можно больше факторов, но это приведет к трудностям при сборе информации, так как в прайс-листах аналогов емуудастся найти лишь ограниченное количество параметров, характеризующих их потребительские свойства. Поэтому здесь очень важны интуиция оценщика и опыт работы с подобными объектами.
Обычно количество факторов, существенно влияющих на цену, например, технологического оборудования, не превышает трех-пяти. Второй этап, как правило, связан со сбором и проверкой качестваинформации о ценах и параметрах аналогов. Учитывая, что эта информация обычно носит статистический характер, а по ней нужнобудет находить значения неизвестных коэффициентов модели, необходимо иметь достаточное количество данных. Нелинейные модели требуют для построения большего количества данных, так каксодержат большее число неизвестных коэффициентов.
Собранная информация является всего лишь малой выборкойиз генеральной совокупности, а процедура ее формирования неможет гарантировать ее однородности. Поэтому требуется отсев отклоняющихся значений, проверка нормальности распределения и др.
Третий этап обычно посвящен выбору вида модели. В большинстве случаев оценщику приходится строить регрессионныемо-дели, которые аппроксимируют собранную ценовую информацию. В этом случае наиболее подходящим видом модели является так называемая многофакторная полиномиальная модель.
Модель может быть линейной или нелинейной — обычно не выше второго порядка, так как излишняя сложность модели затрудняет ее использование. Как правило, сначала пытаются обой-тисьлинейной моделью. Из других видов моделей можно назвать экспоненциальную, степенную и др.
На четвертом этапе по собранной информации производитсяо-пределение неизвестных параметров модели. Как правило, здесь-используется метод наименьших квадратов. На этом этапе широко используют вычислительную технику и существующие пакеты прикладных программ, имеющие встроенные функции для статистического анализа (например, Excel). Завершается определение коэффициентов проверкой их статистической значимостии проверкой адекватности самой модели в целом.
Далее модель цены может использоваться по назначению, то есть для суждения о стоимости объектов оценки. Естественно,что при помощи модели удается значительно эффективнее решать задачи оценки стоимости объектов, в том числе машин иоборудования.
Такая формализация процедуры оценки позволяет не только достаточно четко понять закономерности формирования стоимости объекта, но и использовать построенную математическую модель для получения новой информации о стоимости других объектов путем проведения расчетов или экспериментов с ее помощью.
Замещение реальных процессов, происходящих с объектами оценки, математическими моделями и исследование свойствэтих процессов на их моделях называется моделированием. Если результаты моделирования подтверждаются, то говорят, что модель адекватна. В этом случае она может служить основой для прогнозирования реальных процессов. Такого рода моделиочень полезны, например, при прогнозировании доходов, создаваемых объектом оценки.