Пусть R – кольцо, G – группа, A – RG -модуль. Модули над групповыми кольцами являются классическим объектом исследования и находят свое применение в различных областях алгебры. Случай, когда группа G является конечной изучался детально уже давно. Ситуация же бесконечной группы G оказывается другой. Исследование модулей над групповыми кольцами бесконечных групп требует наложения дополнительных ограничений.
Такими ограничениями могут быть классические условия конечности. Первыми такими ограничениями были условия, пришедшие из теории колец – условия артиновости и нетеровости. Нетеровы и артиновы модули над групповыми кольцами также изучены достаточно хорошо. Много результатов теории артиновых модулей над групповыми кольцами можно найти в [1]. В последнее время так называемый финитарный подход начал интенсивно применяться в теории бесконечных линейных групп, где он приносит много интересных результатов.
Разделы знаний
- Архитектура
- Биология
- Военное дело
- Востоковедение
- География
- Журналистика
- Инженерное дело
- Информатика
- Ипотека, кредиты, залоги
- История
- Культурология
- Литература
- Математика
- Медицина
- Международные отношения
- Педагогика
- Политика
- Политология
- Психология
- Религиоведение
- Сельское хозяйство
- Социология
- Технические науки
- Физика
- Физическая культура
- Филология
- Философия
- Химия
- Экология
- Экономика
- Этнология
- Юриспруденция