Математика

Задачи являются одной из составляющих процесса обучения школьников геометрии. Геометрические задачи представляют собой мощное средство для развития многих качеств мышления. При их решении приходится анализировать и исследовать условие задачи, осуществлять поиск решения, формулировать гипотезу, проводить доказательные рассуждения. Д. Пойа, рассматривая роль задач в математике, пиcал: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи…» [1, с. 16].Как правило, в обучении геометрии в школе задачи используются как средство усвоения и закрепления теоретического материала. Методам решения задач не уделяется должного внимания, и тем более не проводится целенаправленная работа по обучению учащихся методам решения геометрических задач
2014

В данной работе мы также будем использовать теорию цикличности, которая является одной из интерпретаций мирового исторического процесса. Эта теория утвердилась на рубеже XIX-XX века в Европе работами О.Шпенглера [1], Арн.Тоинби, Н.Данилевского [2] и других. По их мнению, каждое общество проходит определенные стадии развития, роста, надлома и разложения. Русские экономисты являются основателями теории цикличной динамики общества. Н.Д.Кондратьев в 30-х годах XX века на основе большого массива статистических данных и математического моделирования социально-экономических процессов пришел к выводу, что каждые полвека большие циклы экономической конъюнктуры сменяют друг друга. Каждый такой цикл в свою очередь является элементом "векового" цивилизационного цикла, меняющегося через 200-300 лет. Н.Кондратьев считал, что данная закономерность позволяет более обоснованно прогнозировать тенденции в развитии экономики, назревание кризисов. В настоящее время этот подход развивается под руководством академика Ю.В.Яковца [3]
2014

Математическое моделирование пленочных течений представляет интерес в связи с широким применением жидких пленок в тепломассообменных аппаратах, при нанесении лакокрасочных и полимерных покрытий на различные поверхности и в других технологических процессах. При этом часто используют неньютоновские жидкости, имеющие особые свойства. Моделированию течений жидкой пленки по поверхности твердого тела посвящен ряд теоретических исследований (например, [1], [2]), но при этом число работ, в которых исследуются трехмерные течения довольно ограничено [3]. В [4] рассматривалась задача о пространственном течении нелинейно-вязкой жидкости по поверхности конических тел с некруговыми поперечными сечениями.
2014

Теория расширения берет свое начало с работы И.Неймана [1], в которой впервые изучался вопрос о расширениях симметрического оператора. В дальнейшем теория расширения операторов нашла применение в теории граничных задач для дифференциальных уравнений и в анализе. В этом направлении сейчас известны работы ряда авторов [2-4]. Настоящая работа посвящена, в основном, описанию всевозможных корректных сужений гиперболического оператора четвертого порядка используя одну известную корректную сужению этого оператора.  Здесь и далее через и обозначены соответственно область определения и область значений оператора.
2014

Молоко – уникальный природный продукт, представляющий многокомпонентную биологическую жидкость, секретируемую молочными железами самок млекопитающих. Оно в оптимальном соотношении содержит все жизненно важные пищевые вещества и является единственным продуктом питания в первые месяцы жизни новорожденного ребенка и детёнышей млекопитающих. Грудное вскармливание уникально по своей природе, потому как только материнское молоко может обеспечить малыша необходимым количеством жиров, микроэлементов, витаминов. Хотя на практике не существует каких-либо реальных заменителей грудного молока, всем детям время от времени дают молочные смеси. В данной работе рассматривается получение такой смеси, которая по составу будет близка материнскому молоку, смешивается овечье, козье и коровье молоко.
2014

В настоящее время математическое моделирование становится неотъемлемой частью различных научно-технических проектов и разработок. Для реализации математических моделей используются численные методы - мощный аппарат  вычислительной математики. Актуальными в последнее время являются методы адаптации вычислительной сетки, благодаря которым можно с большой точностью решать задачи, возникающие в ходе описания реальных физических процессов. Хороший эффект адаптация сетки дает, в частности, при решении сингулярно возмущенных краевых задач[1]. В дальнейшем, в предлагаемый метод адаптации планируется встраивать разностные схемы для решения как линейных, так и нелинейных задач диффузионно-конвективного переноса.
2014

Интерпретация результатов мониторинга тонкостенных деформируемых систем связана не только с проблемой идентификации параметров модели, описывающей поведение реальной системы с возмущениями, но и с идентификацией самой модели, т. к. системы с возможными возмущениями описываются разными моделями. Идентификация каждой из указанных моделей требует решения соответствующей обратной задачи. Если для решения указанных обратных задач использовать нейронные сети [1], то каждой модели соответствует нейронная сеть с определённой структурой, определяемой числом входных и выходных нейронов, наличием внутренних слоёв и связей между внутренними и внешними нейронами.
2014