Уравнения

В настоящее время осуществляются многочисленные попытки объяснить наблюдаемое ускоренное расширение Вселенной. Это означает что, либо в настоящее время во Вселенной доминирует приблизительно равномерно распределенное вещество с отрицательным давлением, называемое темной энергией, либо теория гравитации нуждается в некоторых поправках. Одной из таких попыток создать модифицированную теорию гравитации стала так называемая модель F(T) – гравитации. В ней вместо искривления пространства предпологают его кручение. Целью данной работы является рассмотрение некоторых конкретных моделей с целью определить эволюцию рассматриваемой модели.
, 2014

Как известно, одной из важных научных проблем естествознания является изучение поведения космического объекта во времени и в пространстве с учетом основных влияющих на него факторов на основе разработки адекватных моделей [1,2]. При этом проблема определения облачных скоплений частиц и эволюции космических газопылевых образований в силовом поле двойных звездных систем представляет собой особый интерес для звездной динамики и космогонии [3,4].В реальных случаях изучения динамики космических объектов, обладающих значительной парусностью (определяемой отношением площади характерного сечения тела к его массе), следует учитывать кроме гравитационных сил, и силы светового давления со стороны излучающих масс [5,6]. В такой динамической модели учитываются основные силы, действующие на частицу и, следовательно, ее движение, описываемое уравнениями ограниченной фотогравитационной задачи трех тел, можно принять за невозмущенное, а влияние остальных пренебрежимо малых факторов учитывать посредством теории возмущений [6,7].
, 2014

Проблеме исследования робастной устойчивости систем управления посвящено большое число работ. В этих работах [1, 2] в основном исследуется робастная устойчивость полиномов и матриц в рамках линейного принципа устойчивости непрерывных и дискретных систем управления.Универсальным методом исследования устойчивости динамических систем является метод функции А.М.Ляпунова[3, 4]. Рассмотрим систему управления с одним входом и одним выходом, описываемую уравнением состояния:
, 2014

Пленочные течения жидкостей широко применяются в различных технологических процессах и аппаратах, в частности в химических реакторах. Важным требованием к этим аппаратам является организация течения жидкой пленки так, чтобы все ее слои имели определенную скорость относительно неподвижной стенки. Одним из способов организации такого течения является движение пленки рабочей жидкости по пленке вспомогательной жидкости, которая «смазывает» твердую стенку.Исследование течений двухслойных пленок проводились в работах [1-3] и др. В [1, 2] рассматривались пленочные течения в узких щелях без газового потока, в [3] – течения на пластине со встречным потоком газа, действие которого учитывалось приближенно (с помощью задания касательного напряжения на поверхности раздела «жидкость - газ»).
, 2014

Современая космология представляет собой обширную быстро развивающуюся область знания. Теоретической основой ее явились космологические модели советского математика Фридмана, а наблюдательной основой – наблюдения Хаббла [1:9]. Расширение Вселенной было обнаружено 70 лет назад, когда наблюдения показали, что свет от более далеких галактик «краснее» света от более близких. Общепринятым объяснением этого факта является предположение о разбегании галактик. Скорость галактик пропорциональна расстоянию от Земли (закон расширения Хаббла)[2:71]. Расширение  Вселенной во многих отношениях подобно коллапсу звезды, если не считать того, чтонаправление времени при расширении обратное [3:387].
, 2014

Теория расширения берет свое начало с работы И.Неймана [1], в которой впервые изучался вопрос о расширениях симметрического оператора. В дальнейшем теория расширения операторов нашла применение в теории граничных задач для дифференциальных уравнений и в анализе. В этом направлении сейчас известны работы ряда авторов [2-4]. Настоящая работа посвящена, в основном, описанию всевозможных корректных сужений гиперболического оператора четвертого порядка используя одну известную корректную сужению этого оператора.  Здесь и далее через и обозначены соответственно область определения и область значений оператора.
, 2014

Уравнению Шредингера и его решениям уделяется большое внимание в квантовой механике. Но помимо описания микромира его можно использовать, например, для описания процессов, проходящих в черной дыре. В частности для квантования черной дыры. Ранее квантование черной дыры, в частности, было рассмотрено для сферической системы координат [1]. Но часто в космологии удобным является рассмотрение задач в декартовой системе координат. Для удобства дальнейшего использования используемой нами модели важным и актуальным является разработка данного подхода в декартовой системе координат.
, 2014

Концепция построения системы управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости динамических объектов базируется на результатах теории катастроф [5-7,8], где получены основные структурно устойчивые отображения. Они ограничены и непосредственно определяются числом управляющих параметров.При автоматизации различных процессов необходимо учитывать, что большинство реальных систем управления проектируется и функционирует в условиях неопределѐнности. При этом обычно неопределенность может быть обусловлена незнанием и невозможностью точного определения истинных значений параметров объектов управления и непредсказуемым изменением их во времени в процессе эксплуатации. Поэтому в настоящее время актуальной проблемой для теории и практики управления динамическими объектами является разработка методов построения систем управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости.
, 2014

В настоящее время математическое моделирование становится неотъемлемой частью различных научно-технических проектов и разработок. Для реализации математических моделей используются численные методы - мощный аппарат  вычислительной математики. Актуальными в последнее время являются методы адаптации вычислительной сетки, благодаря которым можно с большой точностью решать задачи, возникающие в ходе описания реальных физических процессов. Хороший эффект адаптация сетки дает, в частности, при решении сингулярно возмущенных краевых задач[1]. В дальнейшем, в предлагаемый метод адаптации планируется встраивать разностные схемы для решения как линейных, так и нелинейных задач диффузионно-конвективного переноса.
, 2014

Интерпретация результатов мониторинга тонкостенных деформируемых систем связана не только с проблемой идентификации параметров модели, описывающей поведение реальной системы с возмущениями, но и с идентификацией самой модели, т. к. системы с возможными возмущениями описываются разными моделями. Идентификация каждой из указанных моделей требует решения соответствующей обратной задачи. Если для решения указанных обратных задач использовать нейронные сети [1], то каждой модели соответствует нейронная сеть с определённой структурой, определяемой числом входных и выходных нейронов, наличием внутренних слоёв и связей между внутренними и внешними нейронами.
, 2014