Математика

В работе исследуются свойства преобразования Фурье монотонных функций двух переменных. В статье [1] Боас формулирует следующую гипотезу о преобразованиях Фурье. В статье [2] Е. Лифлянд и С. Тихонов доказали гипотезу Боаса для более широкого класса обобщенно монотонных функций, причем в случае синус-преобразования Фурье множество принимаемых значений y было увеличено. В статье [3] Загер решает эту проблему в терминах весовых пространств Лебега и также в терминах пространств Лоренца. Приведем определения указанных пространств.
2014

Преемственность в содержании образования дошкольной и начальной школы по математике является составной частью проблемы преемственности дошкольного и начального образования, которая в свою очередь является одной из сложнейших и до конца не решенных проблем общего образования. Ее разрешением активно занимаются ученые, специалисты органов управления образования, педагоги, психологи, родители, но от этого она не становится менее актуальной. Поиск путей решения рассматриваемой проблемы серьезно затрагивает проблему обновления содержания образования, как в начальной школе, так и в дошкольных учреждениях.Организационное решение проблемы преемственности - появление начальных классов в дошкольных учреждениях. Изучение показывает, что необходимо создание широкой сети таких типов образовательных учреждений.
2014

Современный век информационных технологий требует наличие у образованного человека более глубоких знаний по математике. Будущих выпускников школ необходимо вооружить хорошими исследовательскими навыками. Эти исследовательские навыки развиваются, в частности, через участие в олимпиадах, в выполнении научных проектов. Все эти пути, как правило, прививают у учеников стандартного подхода к исследовательской работе. По моему мнению, необходимо научить учеников нестандартно подходить к исследованию в математике. В этом русле, я хочу предложить некоторое нестандартное исследование в области школьной математики
2014

В современных условиях развития общества решение многих технических и экономических проблем может быть получено как решение задачи об оптимальном разбиении некоторого множества. Исследование задач оптимального разбиения множеств (ОРМ) является достаточно новым перспективным направлением современной науки, которому посвящается все больше научных статей и публикаций. Непрерывные задачи ОРМ впервые упоминаются, по-видимому, в работах . W. Corley[3], S. D. Roberts,, R. L. Francis, M. Friedman[4], а также Н. Jandl і К. Wieder [5]. Благодаря украинской научной школе д.ф.- м.н., профессора Е.М. Киселевой[1,2] теория непрерывных задачи оптимального разбиения множеств выделена как отдельное направление в бесконечномерной оптимизации. На сегодняшний момент хорошо изученными являются непрерывные линейные задачи ОРМ.
2014

В данной работе приводятся необходимые и достаточные условия интегрируемости сумм рядов по системе Уолша с квазимонотонными коэффициентами. Введем необходимые определения и понятия, связанные с системой Уолша [1].
2014

Пусть R – кольцо, G – группа, A – RG -модуль. Модули над групповыми кольцами являются классическим объектом исследования и находят свое применение в различных областях алгебры. Случай, когда группа G является конечной изучался детально уже давно. Ситуация же бесконечной группы G оказывается другой. Исследование модулей над групповыми кольцами бесконечных групп требует наложения дополнительных ограничений.Такими ограничениями могут быть классические условия конечности. Первыми такими ограничениями были условия, пришедшие из теории колец – условия артиновости и нетеровости. Нетеровы и артиновы модули над групповыми кольцами также изучены достаточно хорошо. Много результатов теории артиновых модулей над групповыми кольцами можно найти в [1]. В последнее время так называемый финитарный подход начал интенсивно применяться в теории бесконечных линейных групп, где он приносит много интересных результатов.
2014

Олимпиады по информатике, как и олимпиады по математике, широко распространены и имеют достаточно долгую историю. Международная олимпиада школьников по информатике IOI (International Olympiad in Informatics) проводится с 1989 года. Эти олимпиады позволяют выявлять способности как в математике, так и в программировании, а также умение работать под стрессом в сжатых временных рамках.Указанные соревнования студентов традиционно являются командными, а школьников - личными. Популярность соревнований по информатике и программированию стремительно растет. Их спонсорами выступают такие крупные корпорации, как AT&T, Microsoft, IBM, Google. Естественно, появились исследования о том, как эффективно участвовать в соревнованиях, готовиться к ним, многочисленные советы и рассказы очевидцев [1].
2014