Математика

Пусть R – кольцо, G – группа, A – RG -модуль. Модули над групповыми кольцами являются классическим объектом исследования и находят свое применение в различных областях алгебры. Случай, когда группа G является конечной изучался детально уже давно. Ситуация же бесконечной группы G оказывается другой. Исследование модулей над групповыми кольцами бесконечных групп требует наложения дополнительных ограничений.Такими ограничениями могут быть классические условия конечности. Первыми такими ограничениями были условия, пришедшие из теории колец – условия артиновости и нетеровости. Нетеровы и артиновы модули над групповыми кольцами также изучены достаточно хорошо. Много результатов теории артиновых модулей над групповыми кольцами можно найти в [1]. В последнее время так называемый финитарный подход начал интенсивно применяться в теории бесконечных линейных групп, где он приносит много интересных результатов.
2014

Олимпиады по информатике, как и олимпиады по математике, широко распространены и имеют достаточно долгую историю. Международная олимпиада школьников по информатике IOI (International Olympiad in Informatics) проводится с 1989 года. Эти олимпиады позволяют выявлять способности как в математике, так и в программировании, а также умение работать под стрессом в сжатых временных рамках.Указанные соревнования студентов традиционно являются командными, а школьников - личными. Популярность соревнований по информатике и программированию стремительно растет. Их спонсорами выступают такие крупные корпорации, как AT&T, Microsoft, IBM, Google. Естественно, появились исследования о том, как эффективно участвовать в соревнованиях, готовиться к ним, многочисленные советы и рассказы очевидцев [1].
2014

В нашу жизнь повсеместно входят банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, выборы и референдумы. Общество все глубже начинает изучать себя и стремится делать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Мы, будущие преподаватели и учителя математики, должны научить учащихся умению жить в вероятностной ситуации. А это значит извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами. Современные науки, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно – статистической базе.
2014

Целью работы является доказательство утверждения, что для любого элемента подгруппы группы произведение совпадает с подгруппой и аналитическое обоснование формулы (2). Этот результат лежит в основаниях теории и часто используется, но логически завершенного доказательства, опирающегося только на аксиомы теории множеств и теории групп, ранее не приводилось. Даже интуитивно доступное пониманию разумом утверждение нуждается в обосновании с помощью основополагающих исходных понятий, аксиом и законов математической логики. Для реализации цели нам понадобятся критерии подгруппы группы.
2014

Работы по изучению процесса рассеяния вредных веществ в атмосфере были начаты в 20-30-х годах XX века и тесно связана с работами по изучению атмосферной диффузии, тепло- и массопереноса. В работах А.Н. Колмогорова, A.M. Обухова, Л.В. Келлера, М.И. Юдина впервые было предложено для описания атмосферной диффузии использовать дифференциальные уравнения в частных производных параболического типа. О.Г. Сеттоном было показано, что распределение концентрации примеси от точечного источника подчиняется нормальному или гауссовскому закону.Вообще, математическое моделирование распространения газов (примесей) в атмосфере может быть проведено разными способами [1-4]:
2014

В работе представлены исследования мощности различных множеств коммутаторов конечных групп. В настоящей заметке для конкретизации проблематики количественных отношений множества коммутаторов произвольных групп вводится понятие левого (правого) монокоммутаторов и равных между собой множеств правых монокоммутаторов относительно фиксированного элемента группы G .
2014

Моделирование в научных исследованиях стало применяться в глубокой древности, постепенно захватывая всѐ новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принѐс методу моделирования - ХХ век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. [1]
2014

В работе [1] дано описание черниковских групп с конечными классами сопряженных элементов. Такие группы конечны над центром. Возник вопрос: может ли в группе с нетривиальным центром центр иметь индекс два? В этом случае факторгруппа по центру будет обладать элементами порядка два (инволюциями). В теории групп группы с инволюциями занимают особое положение (это, в частности, простые группы). Группы с инволюциями требуют особого рассмотрения. В работе установлено, что в группе с нетривиальным центром центр может иметь индекс превосходящий число два.
2014

Последнее десятилетие в развитии системы образования Республики Казахстан происходят существенные изменения, направленные на оптимизацию и совершенствование процесса обучения и воспитания. В Законе «Об образовании» [1] и в других нормативно-концептуальных документах серьезное внимание уделяется вопросам начального обучения. В условиях социально-экономических преобразований, реорганизации всех ступеней образования особенно остро стоит проблема обучения в начальной школе, отвечающей требованиям современной школы.
2014

Проблеме исследования робастной устойчивости систем управления посвящено большое число работ. В этих работах [1, 2] в основном исследуется робастная устойчивость полиномов и матриц в рамках линейного принципа устойчивости непрерывных и дискретных систем управления.Универсальным методом исследования устойчивости динамических систем является метод функции А.М.Ляпунова[3, 4]. Рассмотрим систему управления с одним входом и одним выходом, описываемую уравнением состояния:
2014

Задачи являются одной из составляющих процесса обучения школьников геометрии. Геометрические задачи представляют собой мощное средство для развития многих качеств мышления. При их решении приходится анализировать и исследовать условие задачи, осуществлять поиск решения, формулировать гипотезу, проводить доказательные рассуждения. Д. Пойа, рассматривая роль задач в математике, пиcал: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи…» [1, с. 16].Как правило, в обучении геометрии в школе задачи используются как средство усвоения и закрепления теоретического материала. Методам решения задач не уделяется должного внимания, и тем более не проводится целенаправленная работа по обучению учащихся методам решения геометрических задач
2014

Пленочные течения жидкостей широко применяются в различных технологических процессах и аппаратах, в частности в химических реакторах. Важным требованием к этим аппаратам является организация течения жидкой пленки так, чтобы все ее слои имели определенную скорость относительно неподвижной стенки. Одним из способов организации такого течения является движение пленки рабочей жидкости по пленке вспомогательной жидкости, которая «смазывает» твердую стенку.Исследование течений двухслойных пленок проводились в работах [1-3] и др. В [1, 2] рассматривались пленочные течения в узких щелях без газового потока, в [3] – течения на пластине со встречным потоком газа, действие которого учитывалось приближенно (с помощью задания касательного напряжения на поверхности раздела «жидкость - газ»).
2014