Математика

Целью работы является доказательство утверждения, что для любого элемента подгруппы группы произведение совпадает с подгруппой и аналитическое обоснование формулы (2). Этот результат лежит в основаниях теории и часто используется, но логически завершенного доказательства, опирающегося только на аксиомы теории множеств и теории групп, ранее не приводилось. Даже интуитивно доступное пониманию разумом утверждение нуждается в обосновании с помощью основополагающих исходных понятий, аксиом и законов математической логики. Для реализации цели нам понадобятся критерии подгруппы группы.

Работы по изучению процесса рассеяния вредных веществ в атмосфере были начаты в 20-30-х годах XX века и тесно связана с работами по изучению атмосферной диффузии, тепло- и массопереноса. В работах А.Н. Колмогорова, A.M. Обухова, Л.В. Келлера, М.И. Юдина впервые было предложено для описания атмосферной диффузии использовать дифференциальные уравнения в частных производных параболического типа. О.Г. Сеттоном было показано, что распределение концентрации примеси от точечного источника подчиняется нормальному или гауссовскому закону.
Вообще, математическое моделирование распространения газов (примесей) в атмосфере может быть проведено разными способами [1-4]:

В работе представлены исследования мощности различных множеств коммутаторов конечных групп. В настоящей заметке для конкретизации проблематики количественных отношений множества коммутаторов произвольных групп вводится понятие левого (правого) монокоммутаторов и равных между собой множеств правых монокоммутаторов относительно фиксированного элемента группы G .

Моделирование в научных исследованиях стало применяться в глубокой древности, постепенно захватывая всѐ новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принѐс методу моделирования - ХХ век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. [1]

В работе [1] дано описание черниковских групп с конечными классами сопряженных элементов. Такие группы конечны над центром. Возник вопрос: может ли в группе с нетривиальным центром центр иметь индекс два? В этом случае факторгруппа по центру будет обладать элементами порядка два (инволюциями). В теории групп группы с инволюциями занимают особое положение (это, в частности, простые группы). Группы с инволюциями требуют особого рассмотрения. В работе установлено, что в группе с нетривиальным центром центр может иметь индекс превосходящий число два.

Одним из важных задач гармонического анализа является изучение взаимосвязи интегральных свойств функций и свойств суммируемости ее коэффициентов Фурье.Хорошо известные классические неравенства Харди - Литтлвуда показывают
зависимость интегральных свойств функций и свойств суммируемости ее коэффициентов Фурье для тригонометрических систем в пространстве Лебега. Пэли обобщил аналогичные результаты на случай равномерно ограниченной ортонормированной системе [1]. Эти результаты для пространств Лоренца были получены Стейном [2]. Дальнейшие развития этих результатов получили в работах, С.В.Бочкарева [3] и Е.Д. Нурсултанова [4], [5].

Проблеме исследования робастной устойчивости систем управления посвящено большое число работ. В этих работах [1, 2] в основном исследуется робастная устойчивость полиномов и матриц в рамках линейного принципа устойчивости непрерывных и дискретных систем управления.
Универсальным методом исследования устойчивости динамических систем является метод функции А.М.Ляпунова[3, 4]. Рассмотрим систему управления с одним входом и одним выходом, описываемую уравнением состояния:

Задачи являются одной из составляющих процесса обучения школьников геометрии. Геометрические задачи представляют собой мощное средство для развития многих качеств мышления. При их решении приходится анализировать и исследовать условие задачи, осуществлять поиск решения, формулировать гипотезу, проводить доказательные рассуждения. Д. Пойа, рассматривая роль задач в математике, пиcал: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи…» [1, с. 16].
Как правило, в обучении геометрии в школе задачи используются как средство усвоения и закрепления теоретического материала. Методам решения задач не уделяется должного внимания, и тем более не проводится целенаправленная работа по обучению учащихся методам решения геометрических задач

В данной работе мы также будем использовать теорию цикличности, которая является одной из интерпретаций мирового исторического процесса. Эта теория утвердилась на рубеже XIX-XX века в Европе работами О.Шпенглера [1], Арн.Тоинби, Н.Данилевского [2] и других. По их мнению, каждое общество проходит определенные стадии развития, роста, надлома и разложения. Русские экономисты являются основателями теории цикличной динамики общества. Н.Д.Кондратьев в 30-х годах XX века на основе большого массива статистических данных и математического моделирования социально-экономических процессов пришел к выводу, что каждые полвека большие циклы экономической конъюнктуры сменяют друг друга. Каждый такой цикл в свою очередь является элементом "векового" цивилизационного цикла, меняющегося через 200-300 лет. Н.Кондратьев считал, что данная закономерность позволяет более обоснованно прогнозировать тенденции в развитии экономики, назревание кризисов. В настоящее время этот подход развивается под руководством академика Ю.В.Яковца [3]

Математическое моделирование пленочных течений представляет интерес в связи с широким применением жидких пленок в тепломассообменных аппаратах, при нанесении лакокрасочных и полимерных покрытий на различные поверхности и в других технологических процессах. При этом часто используют неньютоновские жидкости, имеющие особые свойства. Моделированию течений жидкой пленки по поверхности твердого тела посвящен ряд теоретических исследований (например, [1], [2]), но при этом число работ, в которых исследуются трехмерные течения довольно ограничено [3]. В [4] рассматривалась задача о пространственном течении нелинейно-вязкой жидкости по поверхности конических тел с некруговыми поперечными сечениями.

Теория расширения берет свое начало с работы И.Неймана [1], в которой впервые изучался вопрос о расширениях симметрического оператора. В дальнейшем теория расширения операторов нашла применение в теории граничных задач для дифференциальных уравнений и в анализе. В этом направлении сейчас известны работы ряда авторов [2-4]. Настоящая работа посвящена, в основном, описанию всевозможных корректных сужений гиперболического оператора четвертого порядка используя одну известную корректную сужению этого оператора.  Здесь и далее через и обозначены соответственно область определения и область значений оператора.

Теги: Уравнения

Молоко – уникальный природный продукт, представляющий многокомпонентную биологическую жидкость, секретируемую молочными железами самок млекопитающих. Оно в оптимальном соотношении содержит все жизненно важные пищевые вещества и является единственным продуктом питания в первые месяцы жизни новорожденного ребенка и детёнышей млекопитающих. Грудное вскармливание уникально по своей природе, потому как только материнское молоко может обеспечить малыша необходимым количеством жиров, микроэлементов, витаминов. Хотя на практике не существует каких-либо реальных заменителей грудного молока, всем детям время от времени дают молочные смеси. В данной работе рассматривается получение такой смеси, которая по составу будет близка материнскому молоку, смешивается овечье, козье и коровье молоко.

В настоящее время математическое моделирование становится неотъемлемой частью различных научно-технических проектов и разработок. Для реализации математических моделей используются численные методы - мощный аппарат  вычислительной математики. Актуальными в последнее время являются методы адаптации вычислительной сетки, благодаря которым можно с большой точностью решать задачи, возникающие в ходе описания реальных физических процессов. Хороший эффект адаптация сетки дает, в частности, при решении сингулярно возмущенных краевых задач[1]. В дальнейшем, в предлагаемый метод адаптации планируется встраивать разностные схемы для решения как линейных, так и нелинейных задач диффузионно-конвективного переноса.

Теги: Уравнения

Интерпретация результатов мониторинга тонкостенных деформируемых систем связана не только с проблемой идентификации параметров модели, описывающей поведение реальной системы с возмущениями, но и с идентификацией самой модели, т. к. системы с возможными возмущениями описываются разными моделями. Идентификация каждой из указанных моделей требует решения соответствующей обратной задачи. Если для решения указанных обратных задач использовать нейронные сети [1], то каждой модели соответствует нейронная сеть с определённой структурой, определяемой числом входных и выходных нейронов, наличием внутренних слоёв и связей между внутренними и внешними нейронами.

Теги: Уравнения

Работа посвящена разработке и обоснованию алгоритмов решения обратных задач для систем дифференциальных уравнений, в которых восстановлению подлежит правая часть дифференциального уравнения, являющаяся кусочно-непрерывной функцией в своей области определения. Модели и методы, представленные в работе, синтезируют основные положения теории непрерывных задач оптимального разбиения множеств и теории обратных задач для систем с сосредоточенными параметрами.
Под многозонными или «многостадийными» моделями динамики понимают динамические системы, которые в процессе реальной эксплуатации могут существенно изменять некоторые свои компоненты, например, вид модели динамики, критерий оценки качества функционирования [1]. Тепловые аппараты, электродвигатели, гироскопические  системы – примеры многостадийных объектов. Их динамика описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями или системами дифференциальных уравнений с переключаемой правой частью. Задача идентификации системы состоит в определении неизвестных границ между зонами функционирования такого объекта, так, что в пределах одной зоны динамический режим объекта можно описать линейным дифференциальным уравнением (в общем случае векторным). Неизвестными в задаче также могут быть и некоторые коэффициенты дифференциального оператора.

Теги: Уравнения
1 2 3 4
Яндекс.Метрика