Математика

Современный век информационных технологий требует наличие у образованного человека более глубоких знаний по математике. Будущих выпускников школ необходимо вооружить хорошими исследовательскими навыками. Эти исследовательские навыки развиваются, в частности, через участие в олимпиадах, в выполнении научных проектов. Все эти пути, как правило, прививают у учеников стандартного подхода к исследовательской работе. По моему мнению, необходимо научить учеников нестандартно подходить к исследованию в математике. В этом русле, я хочу предложить некоторое нестандартное исследование в области школьной математики
, 2014

В современных условиях развития общества решение многих технических и экономических проблем может быть получено как решение задачи об оптимальном разбиении некоторого множества. Исследование задач оптимального разбиения множеств (ОРМ) является достаточно новым перспективным направлением современной науки, которому посвящается все больше научных статей и публикаций. Непрерывные задачи ОРМ впервые упоминаются, по-видимому, в работах . W. Corley[3], S. D. Roberts,, R. L. Francis, M. Friedman[4], а также Н. Jandl і К. Wieder [5]. Благодаря украинской научной школе д.ф.- м.н., профессора Е.М. Киселевой[1,2] теория непрерывных задачи оптимального разбиения множеств выделена как отдельное направление в бесконечномерной оптимизации. На сегодняшний момент хорошо изученными являются непрерывные линейные задачи ОРМ.
, 2014

В данной работе приводятся необходимые и достаточные условия интегрируемости сумм рядов по системе Уолша с квазимонотонными коэффициентами. Введем необходимые определения и понятия, связанные с системой Уолша [1].
, 2014

Пусть R – кольцо, G – группа, A – RG -модуль. Модули над групповыми кольцами являются классическим объектом исследования и находят свое применение в различных областях алгебры. Случай, когда группа G является конечной изучался детально уже давно. Ситуация же бесконечной группы G оказывается другой. Исследование модулей над групповыми кольцами бесконечных групп требует наложения дополнительных ограничений.Такими ограничениями могут быть классические условия конечности. Первыми такими ограничениями были условия, пришедшие из теории колец – условия артиновости и нетеровости. Нетеровы и артиновы модули над групповыми кольцами также изучены достаточно хорошо. Много результатов теории артиновых модулей над групповыми кольцами можно найти в [1]. В последнее время так называемый финитарный подход начал интенсивно применяться в теории бесконечных линейных групп, где он приносит много интересных результатов.
, 2014

В нашу жизнь повсеместно входят банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, выборы и референдумы. Общество все глубже начинает изучать себя и стремится делать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Мы, будущие преподаватели и учителя математики, должны научить учащихся умению жить в вероятностной ситуации. А это значит извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами. Современные науки, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно – статистической базе.
, 2014

Целью работы является доказательство утверждения, что для любого элемента подгруппы группы произведение совпадает с подгруппой и аналитическое обоснование формулы (2). Этот результат лежит в основаниях теории и часто используется, но логически завершенного доказательства, опирающегося только на аксиомы теории множеств и теории групп, ранее не приводилось. Даже интуитивно доступное пониманию разумом утверждение нуждается в обосновании с помощью основополагающих исходных понятий, аксиом и законов математической логики. Для реализации цели нам понадобятся критерии подгруппы группы.
, 2014

Работы по изучению процесса рассеяния вредных веществ в атмосфере были начаты в 20-30-х годах XX века и тесно связана с работами по изучению атмосферной диффузии, тепло- и массопереноса. В работах А.Н. Колмогорова, A.M. Обухова, Л.В. Келлера, М.И. Юдина впервые было предложено для описания атмосферной диффузии использовать дифференциальные уравнения в частных производных параболического типа. О.Г. Сеттоном было показано, что распределение концентрации примеси от точечного источника подчиняется нормальному или гауссовскому закону.Вообще, математическое моделирование распространения газов (примесей) в атмосфере может быть проведено разными способами [1-4]:
, 2014

В работе представлены исследования мощности различных множеств коммутаторов конечных групп. В настоящей заметке для конкретизации проблематики количественных отношений множества коммутаторов произвольных групп вводится понятие левого (правого) монокоммутаторов и равных между собой множеств правых монокоммутаторов относительно фиксированного элемента группы G .
, 2014

Моделирование в научных исследованиях стало применяться в глубокой древности, постепенно захватывая всѐ новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принѐс методу моделирования - ХХ век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. [1]
, 2014

В работе [1] дано описание черниковских групп с конечными классами сопряженных элементов. Такие группы конечны над центром. Возник вопрос: может ли в группе с нетривиальным центром центр иметь индекс два? В этом случае факторгруппа по центру будет обладать элементами порядка два (инволюциями). В теории групп группы с инволюциями занимают особое положение (это, в частности, простые группы). Группы с инволюциями требуют особого рассмотрения. В работе установлено, что в группе с нетривиальным центром центр может иметь индекс превосходящий число два.
, 2014