Проблемы применения экономико-статистических методов в развитии методологии определения производственных мощностей шахт и карьеров

Процесс труда протекает, и производительный потенциал реализуется во времени и на основе определенных технологических взаимосвязей между факторами производства. Для современной ма­шинной индустрии главными факторами производства являются средства труда, живой труд, предмет труда, энергия (преимущественно вторичная — электроэнергия) для привода машин, непосредствен­ного осуществления некоторых процессов и научно-технический прогресс.

Следовательно, производственная мощность является функцией нескольких переменных

Y = f ( Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, t),   (1)

где Х] — количество имеющихся средств труда; Х2 — количество живого труда, необходимое для максимально эффективного использования средств труда Xj на протяжении времени t; Х3 и Х4 — ко­личества необходимых для той же цели предметов труда и энергии; Х5 — влияние реализуемого в данном производстве научно-технического прогресса.

Иными словами, производственная мощность Y представляет собой результат максимально эф­фективного взаимодействия на протяжении времени t сложной системы факторов, объединенных в две подсистемы. Из них первая — целенаправленный комплекс объектов производственного назна­чения, материальная база промышленного предприятия, вторая — минимальный, необходимый для эффективного использования этой базы, коллектив людей — рабочих и инженерно-технического пер­сонала, имеющих технологически обусловленные специальности и квалификации.

Обе подсистемы взаимообусловленно развиваются и видоизменяются во времени, в частности в течение отрезка времени t, под влиянием научно-технического прогресса. Соответственно изменяют­ся качество и количество результатов совместного действия обеих подсистем. Переменные в выраже­нии (1) представляют собой накопительные значения этих результатов за время t.

При использовании полной производственной мощности количество затрачиваемых в процессе производства за время t предметов труда — сырья, материалов — и энергии можно считать прибли­женно пропорциональным объему средств труда Х1 и представить упрощенно производственную мощность как

Y = f ( Х1, Х2, Х5, t).                                   (2)

В применении к зависимости (текущего) объема выпуска продукта Y от объемов затрат функ­ция (2) известна в ряде вариантов, которые могут быть использованы и для представления соответст­вующей зависимости производственной мощности в том случае, когда Y является функцией наиболее полного и эффективного использования факторов производства. Для определенного отрезка времени t можем написать ее следующим образом:

                          (3)

где А — коэффициент пропорциональности общих затрат живого и овеществленного труда продукту (постоянная масштаба); р — коэффициент технологического прогресса; Kt — основной производи­тельный капитал, Lt — рабочая сила; а и в — эластичность продукта относительно затрат различных видов труда, показывающая относительное участие живого и овеществленного труда в производстве продукта; st — фактор ошибки.

В системе переменных выражений (1) и (2) фактор научно-технического прогресса занимает особое место, поскольку его действие выражается через повышение эффективности взаимодействия факторов Х' (i = 1, 2, 3, 4), и он не может быть измерен непосредственно и выражен в абсолютных величинах .

Выражение же (3) является вариантом (с поправкой Я.Тинбергена) производственной функции Кобба-Дугласа3-5.

Расчет параметров производственной функции американскими учеными Коббом и Дугласом в 1929 г. на примере предприятий обрабатывающей промышленности США дал следующие результа­ты:

Продолживший научные исследования в этой области Роберт Солоу из Мичиганского техноло­гического института учитывал также масштаб производства и влияние технического прогресса.

Двухфакторная производственная функция дает возможность графического анализа производст­ва с применением изоквант. Изокванта — это кривая, отражающая альтернативные варианты комби­наций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема про­дукции (Q). Графически изокванта имеет вид, изображенный на рисунке 1.

При участии двух факторов производства требуется применение математического анализа. Точ­ки на изокванте — возможные комбинации труда L и капитала К, при котором за определенный пе­риод времени может быть произведено 100 единиц условной продукции при данной технологии и других неизменных факторах.

График на рисунке 1 выполнен для варианта, когда производитель имеет возможность одновре­менно менять все производственные факторы. В нашем случае их два — L и К. В условиях реальной действительности это маловероятно. Так, относительно легко могут быть изменены затраты на сырье, топливо, энергию и затраты труда производственных рабочих. Значительно сложнее с позиций затрат

средств и времени поддаются изменениям производственные площади, количество единиц производ­ственного оборудования.

В производственной деятельности предприятия можно выделить два периода с точки зрения возможности изменения производственных факторов: краткосрочный и долгосрочный. В кратко­срочном периоде отдельные факторы не изменяются, фиксированы, в долгосрочном — могут быть изменены все факторы производства (для данной технологии).

Объем выпускаемой продукции за определенный период времени характеризуется в рыночной экономике тремя показателями: совокупный (общий) (Tp), средний (Ap) и предельный (Mp) продукты6 8.

Совокупный продукт — общее количество продукции, произведенное за данное время. С увели­чением переменного фактора (в нашем случае L) и при прочих неизменных факторах (в нашем случае К) его величина будет расти. И наоборот, с уменьшением фактора L, при неизменном факторе К, его величина будет сокращаться.

Средний продукт — количество продукции в расчете на одну единицу переменного фактора

Ap = Tp/L.

Средний продукт представляет собой производительность труда, достигнутую на предприятии.

Предельный продукт показывает изменение величины совокупного продукта Tp за счет одной дополнительной единицы переменного фактора L

Взаимосвязь совокупного, среднего и предельного продуктов показана на двух графиках, распо­ложенных один под другим (рис. 2, А и Б).

Форма кривой совокупного продукта Tp при изменении затрат труда L и постоянных затрат дру­гих факторов (в нашем случае К) отражает закон убывающей предельной производительности. При этом кривая Tp на начальном участке до точки «а» имеет вогнутый (относительно точки начала коор­динат) характер, что означает: одинаковые приращения труда дают все возрастающее приращение общего продукта. Такой интенсивный рост Tp объясняется действием эффекта разделения труда и возможностью улучшения организации производства и труда. Поскольку все остальные факторы ос­таются постоянными, наступит обязательно момент, когда каждая дополнительная единица перемен­ного фактора начнет приносить все меньшую добавку до точки «с», а после нее кривая начинает сни­жаться. Это означает, что резервы, заложенные в данной технологии, исчерпаны; дальнейшее нара­щивание производства становится трудным и дорогостоящим.

Рассмотрим рисунок 2 Б: в точке «а1» предельный продукт достигает максимума; в точке «b1» кривая среднего продукта достигает максимальной величины и равна его предельному продукту; в точке «с» общий продукт достигает максимума, а предельный продукт равен нулю.

Производство в рамках рассмотренного краткосрочного периода времени можно подразделить на три стадии, как показано на рисунке 2 А.

Стадия 1 . Связана с началом производства, когда L = 0, и продолжается до момента, когда величина предельного продукта наибольшая. На этой стадииМР > АР > 0.

Стадия 2. Начинается стадия с момента, когда средний продукт имеет максимум, и кончает­ся, когда предельный продукт равен нулю. На этой стадии АрР > 0.

Стадия 3. На этой стадии предельный продукт имеет отрицательное значение — МР < 0.

С точки зрения рационального поведения предприятия наибольший интерес представляет вторая стадия производственной функции, поскольку именно здесь достигается оптимальный уровень про­изводства при данной технологии.

Изучая изокванты как графическое изображение взаимодействия факторов производства, следу­ет обратить внимание на следующий факт: кривизна изокванты характеризует возможность взаимной замены факторов при неизменности объема производства. Однако может иметь место, как исключе­ние, и производственная функция с заданными постоянными соотношениями факторов. При этом возможны два случая.

В первом случае, представленном на рисунке 3, факторы совершенно взаимозаменяемы для за­данного Q и технологии.

Объем выпуска продукции Q в точке А достигнут за счет использования только капитала, в точ­ке С — только труда, в точке В и других точках, находящихся на линии ABC, — обоих производст­венных факторов. Обычно крайности (точки А и С) не встречаются в реальной действительности. Однако это дает разумное приближение к производственным процессам, основанным на автоматизи­рованном производстве или высококвалифицированном труде.

На рисунке 4 показан второй случай — с фиксированной структурой использования факторов. Прирост выпуска продукции может быть достигнут при увеличении капитала и трудовых затрат в определенной пропорции. Отсюда — изокванты имеют форму прямого угла. Например, приобретает­ся новое оборудование и соответственно принимаются работники, производящие на нем продукцию.

Точки А, В, С на рисунке 4 представляют собой возможные сочетания вводимых факторов. Так, чтобы произвести объем продукции Qb необходимо в точке А использовать капитал в количестве Кі и труда — в количестве L\. При фиксированных, например, затратах труда Lb увеличение капитала не изменит объема выпуска продукции Qb и наоборот — при фиксированном капитале К] увеличение трудозатрат не приведет к росту объема выпуска продукции. Выпуск продукции повышается лишь в том случае, если возрастает как использование труда, так и капитала, т.е. при движении от комбина­ции производственных факторов А к комбинациям В и С.

Обычно производственная функция с фиксированной структурой использования факторов опи­сывает ситуацию, при которой предприятие ограничено в выборе факторов.

В целом же производственные функции могут быть построены для различных структурных со­ставляющих: участка, цеха и предприятия в целом. Степень агрегирования исходных данных также может изменяться от двухфакторной модели до учета целого ряда показателей.

Например, на карьерах в качестве агрегированных ресурсов возможно и целесообразно рассмат­ривать рабочие экскаваторы М и количество поездов т, поданных и загруженных одним экскавато­ром за смену (нагрузка экскаваторных забоев). Это определяется тем, что значения М и т всегда из­вестны, а также возможностью после калькуляции расходов производства выражать себестоимость добычи через нагрузку забоев и осуществлять прогнозирование эффективности производства в зави­симости от этого фактора.

Сочетания ресурсов М и т обеспечивают все возможные производственные мощности карьеров

П = mMV, м3/смена, где V — объем горной массы в вагонах поезда.

Отсюда

mM = const.                      (4)

Производственная функция (4) в условиях, когда число рабочих экскаваторов в карьерах сокра­щается, нагрузки забоев растут при неизменном задании по выпуску, т.е. когда осуществляется про­грессивный процесс концентрации горных работ, принимает вид:

                   (5)

Анализ работы крупных карьеров горнорудной промышленности подтверждает функциональ­ную связь (4) между ресурсами т и М и выпуском, а в условиях рынка, когда горные предприятия освобождаются от избыточного оборудования, подтверждается условие (5). Семейство равнобочных гипербол (4), изоквант производственной мощности карьеров различных уровней, возникающих в пересечениях производственной поверхности горизонтальными плоскостями ресурсов М и m, нане­сено на рисунке 5.

 Как видно из рисунка 5, mM = const — изокванты сменной производительности карьеров Псмі различной их мощности; К — изоклинали — пути расширения производства при постоянной норме замещения агрегированных ресурсов М и m.

Перемещение точки режима работы карьера по изокванте сверху вниз и направо свидетельствует о  процессе концентрации работ, замещении ресурса М ресурсом m и характеризуется уменьшением тангенса угла наклона касательной к изокванте

Углы касательных являются решающими при определении оптимальных соотношений рассматриваемых ресурсов. Области с малыми нормами за­мещения М ресурсом m свидетельствуют о высоком уровне производства.

Линии, соединяющие точки изоквант с равными углами наклона касательных с равными норма­ми замещения М ресурсом m (изоклинали), отражают пути расширения производства при постоянст­ве экономического эффекта.

Для карьеров с постоянной производственной мощностью, определяемой объективными усло­виями, совершенствование производства может осуществляться только в направлении повышения эффективности на основе концентрации работ, улучшения технологии и организации, применения все более мощного оборудования и т.д. Причем экономический эффект нового технического уровня производства (при неизменной мощности карьера) может быть получен при повышении нагрузок на забои.

Отсюда следует, что применение мощных экскаваторов оправдано только при высоких темпах продвигания забоев. К подобным выводам приводит анализ работы карьеров и производственных функций П = ф(М) и П = 9(m) вертикальных разрезов производственной поверхности плоскостями соответственно фиксированных нагрузок и фиксированных чисел рабочих экскаваторов.

Между П и М нет строгой линейной зависимости; линейность нарушается в большей степени, при прочих равных условиях, для карьеров, перенасыщенных экскаваторами, и раньше — для карье­ров с более мощными экскаваторами. Между П и m существует почти линейная зависимость (при оптимальном М); избыточное М и в этом случае нарушает линейность роста выпуска П при увеличе­нии нагрузок на забои.

Накопленный в течение ряда лет опыт работы горных предприятий, его последующий анализ и обобщение создают предпосылки для применения, наряду с производственными функциями, методов математической статистики при определении рациональных мощностей и других параметров карье­ров, шахт, рудников. В вопросах прогнозирования технико-экономических показателей работы пред­приятий экономико-статистические методы играют не последнюю роль, будучи средством оценки
перспективы развития отдельных карьеров и разрезов, шахт и рудников, горнопромышленных рай­онов и отрасли в целом.

На примере карьера рассмотрим более подробно вопросы систематизации и взаимосвязи факто­ров, влияющих на выбор производительности горного предприятия.

Производственная мощность карьера (разреза) — это параметр, установление которого зависит от ряда взаимосвязанных факторов (рис. 6).

Факторы разбиты на пять групп. Нижнюю часть диаграммы составляют природные факторы, связанные с геологическими и климатическими условиями. К ним относятся мощность и угол паде­ния полезного ископаемого, его запасы, размеры и конфигурация залежи в плане, обводненность, ве­щественный состав ископаемого, содержание полезных компонентов, физико-механические свойства вмещающих пород. Так, крепость пород и мощность отрабатываемой вскрыши обусловливают при­менение различного по виду и мощности оборудования, определяют возможные скорости углубления карьера и подвигания фронта горных работ, которые связаны с производительностью предприятия.

Климатические факторы, географическое местоположение, равно как время года или состояние породы, существенно влияют на изменения производительности карьера (разреза). Так, суровые ус­ловия северных районов (областей) Казахстана (например, для угольных разрезов Экибастузского месторождения, расположенных в Павлодарской области, или карьеров по добыче цветных металлов, расположенных в Восточно-Казахстанской области) уменьшают количество рабочих дней — зимой производительность экскаватора падает.

Левая часть и верх диаграммы характеризуют технико-технологические факторы, влияние кото­рых на производственную мощность карьера и их взаимосвязь общеизвестны. Например, задача по­вышения производительности карьера может быть решена при использовании мощного оборудова­ния; применение высокопроизводительного оборудования непрерывного действия в соответствую­щих условиях также способствует этому. Столь же очевидна взаимосвязь между мощностью карьера и технологическими факторами, например, системой разработки, способом вскрытия и их парамет­рами. Менее изученной и более сложной представляется зависимость производительности карьера от организационно-экономических факторов.

Понятие «надежность оборудования и технологических схем» уже стало предметом исследова­ний, проводимых с целью оптимизации параметров карьеров, в том числе и производственной мощ­ности. Имеются рекомендации о повышении надежности проектных решений при строительстве угольных шахт.

Однако почти не изучено влияние структуры предприятия и системы оплаты труда, хотя для этого имеются широкие возможности, представляемые наличием отчетно-статистических материалов и новых экономико-математических методов исследований. Сами влияющие факторы взаимосвязаны. Эта взаимосвязь существует между однородными факторами и между неоднородными факторами. Например, технические факторы связаны с технологическими; кроме того, горно-геологические условия влияют на выбор технологии и техники при разработке месторождения. Климатические ус­ловия связаны с организационно-экономическими факторами. Правильный учет этих зависимостей и рациональное сочетание влияющих факторов позволяет более обоснованно подходить к выбору про­изводственной мощности карьера, обеспечивает снижение себестоимости продукции, удельных капи­тальных вложений и повышение производительности труда. Производственная мощность карьера непосредственно связана с технико-экономическими показателями: себестоимостью, приведенными затратами, производительностью труда, которые служат критериями оценки при выборе производст­венной мощности. Между технико-экономическими показателями и системой влияющих факторов существуют те же взаимосвязи, что и с производственной мощностью карьера, поэтому изучать влияние этих факторов на производительность карьера удобно путем анализа показателей работы предприятий.

Построение экономико-статистических моделей карьера (шахты, рудника) в условиях рыночной экономики необходимо по следующим соображениям. Во-первых, выполненные ранее работы (в до- рыночный период) в значительной степени «устарели». Во-вторых, помимо влияния производитель - ности карьера на себестоимость и удельные капитальные вложения, целесообразно рассмотреть и другие зависимости, например, между себестоимостью и производительностью труда. И в-третьих, предыдущие исследования, как правило, велись выборочно, без систематизации и учета побочных факторов, таких как глубина разработки, коэффициент вскрыши, крепость пород, доля бестранспорт­ной вскрыши при комбинированной системе разработки и т.д.

Влияние мощности карьера на себестоимость, удельные капитальные вложения и производи­тельность труда удобно исследовать при помощи корреляционного анализа, имея в виду использова­ние парной и множественной корреляции. В том и другом случаях производственная мощность карь­ера — факториальный признак, в то время как в качестве результативного признака выступают себе­стоимость, удельные капитальные вложения и производительность труда.

Установление формы связи между признаками при помощи уравнений регрессии — одна из за­дач корреляционного анализа. Вторая задача — измерение тесноты связи между признаками путем вычисления корреляционного отношения и коэффициента корреляции.

С точки зрения использования в расчетах и исследованиях корреляционные модели имеют те же возможности, что и экономико-математические модели, и служат дополнением последних в тех слу­чаях, когда надо сравнить расчетный результат с фактическим.

Сущность алгоритма построения корреляционных моделей при парной корреляции состоит в следующем: вначале рассматривается совокупная выборка по действующим карьерам одного года. Выводится корреляционное уравнение и устанавливается степень тесноты связи между признаками. Затем карьеры распределяются по системам разработок, крепости вскрышных пород, коэффициентам вскрыши, глубине разработки, применяемому оборудованию с таким расчетом, чтобы те из них, ко­торые составляют частную выборку, соответствовали одним и тем же горнотехническим условиям. Этот процесс контролируется изменением величины корреляционного отношения или коэффициента корреляции, высокие значения которых дают основание полагать, что геологические и горнотехниче­ские условия рассматриваемых карьеров в известной степени аналогичны. При выводе уравнений регрессии в случае значительного числа статистических данных, как это имеет место при совокупной выборке, удобной формой расчета является корреляционная таблица^

Значительно расширяют возможности для расчета технико-экономических показателей работы карьера, шахты и рудника методы многофакторной или множественной корреляции

Уравнение корреляционной зависимости, как и при парной корреляции, может быть найдено способом наименьших квадратов^ При этом минимизации должно быть подвергнуто следующее вы­ражение:

где х1 — значение результативного признака, которым будет себестоимость угля; х2, 3, 4, ., p — средние значения факториальных признаков •

Многофакторная корреляция, как правило, линейна, поскольку множественные криволинейные зависимости до сих пор ни теоретически, ни практически не разработаны • Кроме того, большинство криволинейных зависимостей легко сводится к линейным зависимостям^ В общем виде многофак­торная связь может быть выражена уравнением

x1 = b + b2 x2 + b3 x3 + ••• + bpxp

Один из способов, упрощающий решение уравнения множественной корреляции, — перевод всех элементов уравнения из натурального масштаба в стандартизованный При этом за начало от­счета принимают среднее арифметическое значение, а за единицу измерения — величину среднего квадратичного отклонения^ Для решения уравнения множественной корреляции в стандартизованном масштабе необходимо преобразовать переменные • Перевод в стандартизованный масштаб перемен­ных производится по следующей формуле:

где x. — значение переменной в натуральном масштабе; tx — значение переменной в стандартизо­ванном масштабе; ах — среднее квадратичное отклонение переменной

В процессе вычислений должны быть найдены средние арифметические значения каждой пере­менной и ее средние квадратичные отклонения

Решение данной системы позволяет получить значения стандартизованных коэффициентов р2, Pз, • ••, Pp^

От уравнения множественной корреляции в стандартизованном масштабе легко перейти к урав­нению в натуральном масштабе, при этом коэффициенты b2, b3, ..., bp определяются по следующей формуле:

При сравнительно небольшом числе точек величина коэффициента корреляции должна быть скорректирована по формуле

В настоящее время корреляционные модели находят свое применение как при анализе, так и при прогнозировании показателей для строящихся и реконструируемых угольных и горнорудных пред­приятий, при выборе экономически целесообразной мощности как отдельно взятого предприятия, так и группы шахт и карьеров и в дальнейших исследованиях, связанных с определением мощностей горных предприятий.

Список литературы

  1. Кучин Б.Л., Якушева Е.В. Управление развитием экономических систем: технический прогресс, устойчивость. — М.: Экономика, 1990. — 157 с.
  2. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. — М.: Дело и Сервис, 1998. — 176 с.
  3. КолемаевВ.А. Математическая экономика: Учебник. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. — 399 с.
  4. Математическое моделирование экономики: Учеб.-практ. пособие. — М.: Изд-во УРАО, 1998. — 160 с.
  5. Большаков А.С. Моделирование в менеджменте: Учеб. пособие. — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», Рилант, 2000. — 464 с.
  6. Экономика предприятия / Пер. с нем. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 928 с.
  7. Носова С.С. Экономическая теория: Учебник. — М.: Гуманит. издат. центр ВЛАДОС, 1999. — 520 с.
  8. Фишер С., ДорибушР., Шмаленди Р. Экономика / Пер. с англ. — М.: Дело ЛТД, 1993. — 864 с.
Фамилия автора: С.К.Ержанова
Год: 2006
Город: Караганда
Категория: Экономика
Яндекс.Метрика