Определение динамической скорости аэрозольных струй на плоской или цилиндрической поверхности

При математическом моделировании тепло- и массообменных процессов, происходящих в любом агрегате или аппарате, необходимо исходить от толщины пограничного (турбулентного или диффузионного) слоя, зависящей от динамической скорости взаимодействующих потоков. Из аналогии диффузионного переноса массы и диффузионного осаждения мелкодисперсных частиц аэрозоля (тумана) следует, что эта проблема важна и при оценке эффективности пылеулавливания.

К сожалению, этой проблеме сепарации аэрозольного потока не уделялось должного внимания. Поэтому многие вопросы движения и разделения аэрозольного потока остались без должного фундаментального решения. При оценке характеристик пограничного слоя в контактной зоне различных конструкций, состоящей как правило из плоских или трубчатых элементов, необходимо определить среднее значение касательного напряжения п, по которому рассчитывают динамическую скорость

динамическая скорость

Однако, уравнение (2) не пригодно для прикладных расчетов из-за значительных трудностей. Более упрощенно, скорость диссипации энергии в в среде, обусловленной вязкостью и при градиенте скорости du/dy, может быть представлена в виде:

скорость диссипации энергии

где коэффициент пропорциональности K находится экспериментально для каждого типа аппарата и установлен в интервале K=1,6-2,9. Для большинства аппаратов рекомендуется принимать K«2,2. Исходя из данного подхода, можно определить значение динамической скорости с учетом наличия дисперсной фазы при движении газа в каналах различной формы.

Известно [1,2,3] что турбулентный пограничный слой, как и всякая устойчивая статистическая система, имеет некоторые консервативные свойства. В турбулентных течениях тонкой пристеночной области профиль скорости описывается логарифмическим законом и слабо зависит от градиента давления. На распределение скорости во внешней области турбулентного пограничного слоя («0,665) градиент давления оказывает значительное влияние.

Общими особенностями методологии расчета турбулентного пограничного слоя с градиентами давления является использование в качестве характерной толщины пограничного слоя толщину потери импульса. Для характеристики профиля скоростей, сильно зависящего от градиента давления, вводят различные параметры. Толщину потери импульса вычисляют при помощи теоремы импульсов, где касательное напряжение на стенке находят, используя закон
сопротивления для продольно обтекаемой пластины. Такие способы, применяемые при расчете сопротивления трения тел различной формы, дают удовлетворительные результаты [1].

В газовой динамике для расчетов сопротивления трения и теплообмена тел с различной кривизной поверхности получил применение метод эффективной длины [4,5]. В данном случае влияние градиента давления, вызванного кривизной обтекаемой поверхности, учитывают подбором эффективной длины при условии выполнения равенства толщин потерь энергий градиентных и безградиентных пограничных слоев. При известной эффективной длине пограничного слоя с градиентом давления рассчитывают с помощью соответствующих формул для плоской пластины. В качестве теоретической основы для определения среднего значения динамической скорости можно использовать математические модели плоского пограничного слоя без возмущений (например, модели Прандтля, Кармана, Ландау-Левича), а влияние различных возмущений (градиента давления, шероховатости поверхности, наличия дисперсной фазы) учитывать с помощью интегрального соотношения баланса импульса, записанного для межфазной поверхности и основанного на использовании результатов физического моделирования процесса.

Для получения уравнения для расчета динамической скорости с учетом наличия аэрозолей в газовом потоке при движении в каналах различной формы используем консервативные свойства пограничного слоя, а влияние аэрозолей и других возмущений будем учитывать параметрическим путем удовлетворения балансу импульса.

Поток импульса в турбулентном пограничном слое записывается в известной форме:

Поток импульса в турбулентном пограничном слое записывается в известной форме

динамическая скорости

динамическая скорость

 На рис. 1 представлена графическая зависимость динамической скорости от числа Рейнольдса в круглой трубе.

Таким образом, предложен простой аналитический подход к оценке динамической скорости аэрозольных струй на плоской или цилиндрической поверхности, удовлетворительно описывающий механизм диффузионного осаждения мелкодисперсных частиц.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974
  2. АбрамовичГ.Н. Прикладная газовая динамика. - М.: Наука,
  3. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. - М.: Физматгиз,
  4. Авдуевский В.С. Галицейский Б.М., Глебов Г.А. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно­космической технике. - М.: Машиностроение,
  5. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Захарченко В.Ф. Основы прикладной аэрогазодинамики. - М.: Высш. школа,
  6. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,
Фамилия автора: А.В. Алтухов, Л.И. Раматуллаева, М.О. Балабеков
Год: 2010
Город: Алматы
Категория: Физика
Яндекс.Метрика