Математика

В работе представлен подход к решению задач о многократном покрытии ограниченного множества из пространства En кругами наименьшего радиуса, в основе которого лежит математический и алгоритмический аппарат теории непрерывных задач оптимального разбиения множеств. Приведены результаты вычислительных экспериментов приближенного решения задач многократного шарового покрытия. Непрерывные задачи многократного покрытия ограниченного множества плоскости или n-мерного пространства кругами исследуются давно. Интерес к задачам многократного покрытия обусловлен, прежде всего, важными практическими приложениями (см., например, [1, 2]). Такие задачи возникают при необходимости разместить в некотором регионе логистические, распределительные, сервисные центры, службы быстрого реагирования на чрезвычайные ситуации, станции сотовой связи, банкоматы, пункты хранения химических реагентов для нефте- или газодобычи и т. п.
, 2014

В работе предлагается программная среда, предназначенная для исследования особенностей движения тела по поверхности с использованием механизма сцепления. В основу положена математическая модель адгезионного движения упругого тела по твердым поверхностям [1]. Этот способ движения представляет собой последовательность шагов. Выполнение каждого шага осуществляется в три этапа. Первоначально тело расположено на недеформируемой поверхности, называемой далее поверхностью перемещения (рис.1, а). На первом этапе адгезионного движения передняя часть поверхности тела жестко закрепляется к поверхности перемещения.
, 2014

Введем на плоскости систему координат (x,y) так, чтобы ось x была горизонтальна, а ось y – направлена вниз. При этом поместим точку A в начало координат. Пусть уравнение искомой кривой, соединяющей точку A с точкой B, координаты которой равны (a,b), будет задано функцией y=f(x).
, 2014

В работе исследуются свойства преобразования Фурье монотонных функций двух переменных. В статье [1] Боас формулирует следующую гипотезу о преобразованиях Фурье. В статье [2] Е. Лифлянд и С. Тихонов доказали гипотезу Боаса для более широкого класса обобщенно монотонных функций, причем в случае синус-преобразования Фурье множество принимаемых значений y было увеличено. В статье [3] Загер решает эту проблему в терминах весовых пространств Лебега и также в терминах пространств Лоренца. Приведем определения указанных пространств.
, 2014

За последние годы, в связи с возрастанием объема аварийных и постоянных газовых выбросов в атмосферу значительно ухудшилась экологическая обстановка в мире. Для прогнозирования последствий этих явлений наиболее эффективным является метод математического моделирования. Математическое моделирование атмосферной диффузии в настоящее время основывается на две основные теоретические базы: решение дифференциальных уравнений теории турбулентной диффузии и статистическую теорию, конечным результатом которой является гауссово распределение примеси в облаке выброса. По постановке конкретных задач, существуют также модели, в которых в той или иной мере использованы преимущества этих двух подходов [1, 2].
, 2014

Современный век информационных технологий требует наличие у образованного человека более глубоких знаний по математике. Будущих выпускников школ необходимо вооружить хорошими исследовательскими навыками. Эти исследовательские навыки развиваются, в частности, через участие в олимпиадах, в выполнении научных проектов. Все эти пути, как правило, прививают у учеников стандартного подхода к исследовательской работе. По моему мнению, необходимо научить учеников нестандартно подходить к исследованию в математике. В этом русле, я хочу предложить некоторое нестандартное исследование в области школьной математики
, 2014

В современных условиях развития общества решение многих технических и экономических проблем может быть получено как решение задачи об оптимальном разбиении некоторого множества. Исследование задач оптимального разбиения множеств (ОРМ) является достаточно новым перспективным направлением современной науки, которому посвящается все больше научных статей и публикаций. Непрерывные задачи ОРМ впервые упоминаются, по-видимому, в работах . W. Corley[3], S. D. Roberts,, R. L. Francis, M. Friedman[4], а также Н. Jandl і К. Wieder [5]. Благодаря украинской научной школе д.ф.- м.н., профессора Е.М. Киселевой[1,2] теория непрерывных задачи оптимального разбиения множеств выделена как отдельное направление в бесконечномерной оптимизации. На сегодняшний момент хорошо изученными являются непрерывные линейные задачи ОРМ.
, 2014

В данной работе приводятся необходимые и достаточные условия интегрируемости сумм рядов по системе Уолша с квазимонотонными коэффициентами. Введем необходимые определения и понятия, связанные с системой Уолша [1].
, 2014

Пусть R – кольцо, G – группа, A – RG -модуль. Модули над групповыми кольцами являются классическим объектом исследования и находят свое применение в различных областях алгебры. Случай, когда группа G является конечной изучался детально уже давно. Ситуация же бесконечной группы G оказывается другой. Исследование модулей над групповыми кольцами бесконечных групп требует наложения дополнительных ограничений.Такими ограничениями могут быть классические условия конечности. Первыми такими ограничениями были условия, пришедшие из теории колец – условия артиновости и нетеровости. Нетеровы и артиновы модули над групповыми кольцами также изучены достаточно хорошо. Много результатов теории артиновых модулей над групповыми кольцами можно найти в [1]. В последнее время так называемый финитарный подход начал интенсивно применяться в теории бесконечных линейных групп, где он приносит много интересных результатов.
, 2014

В нашу жизнь повсеместно входят банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, выборы и референдумы. Общество все глубже начинает изучать себя и стремится делать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Мы, будущие преподаватели и учителя математики, должны научить учащихся умению жить в вероятностной ситуации. А это значит извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами. Современные науки, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно – статистической базе.
, 2014