Математика

В данной статье рассмотрена история возникновения и развития комплексных чисел. Подчеркивается применение мнимого числа и функции от комплексного переменного во многих науках. В частности, комплексные числа имеют дело с величинами, которые изображаются векторами на плоскости: при изучении течения жидкости, задач теории упругости.
, 2013

В статье рассмотрены особенности комплексных чисел и круговых многочленов. Одна из глав посвящена тождеству Фибоначчи и его обобщению на базе системы комплексных чисел. Приведены примеры решения задач. 
, 2013
Математическое исследование стационарного температурного поля

В работе проведено математическое исследование стационарного температурного поля. Методом разделения переменных решена краевая задача для уравнения Лапласа. На основе теории функций комплексного переменного получена расчетная формула для нахождения стационарного распределения температуры внутри плоской пластины
, 2013
Решение уравнений в целых числах

В данной статье рассмотрено решение в целых числах алгебраических уравнений с целыми коэффициентами с одним или с несколькими неизвестными, и одна нелинейная система двух уравнений с пятью неизвестными.
, 2013

Аннотация. В статье рассмотрен метод решения симметрических многочленов от двух переменных, автором разобраны несколько задач этого типа. Среди задач есть и весьма трудные, которые предлагались на математических олимпиадах.   
, 2014

В связи с сезонностью зернового производства возникает необходимость хранения запасов зерна для их использования на различные цели в течение года и более. Многовековой опыт показывает, что сохранение человеком зерновых запасов – большое и сложное дело. Значительная часть зерна и зернопродуктов в период хранения гибнет и не доходит до удовлетворения нужд человека. Эти потери зерна при хранении могут свести на нет все достижения сельскохозяйственного производства, направленные на повышение урожайности зерновых культур и рост валовых сборов зерна, обесценить труд, затраченный на выращивание и уборку урожая [1]. Практика хранения зерновой массы и научно - экспериментальные исследования в этой области показали, что важнейшими факторами, влияющими на сохранность зерна и его технологические характеристики, служат влажность зерна, относительная влажность воздуха, температура зерновой массы и окружающей среды. Доступ воздуха к зерновой массе, микробиологическая обсемененность, зараженность вредителями, продолжительность хранения и др. Сложность процессов в зерновой массе при хранении оставляют актуальной проблемой противодействия неблагоприятным изменениям качества и пищевой ценности зерна. Таким образом, целью настоящей работы является математическое моделирование технологических свойств зерна на основе многофазной фильтрации для управления процессом хранения зерна, чтобы предотвратить ухудшение всех показателей, связанных с качеством зерна. Теория фильтрации изучает движение газов, жидкостей и их смесей в пористых средах, т.е. в твердых телах, пронизанных системой сообщающихся между собой пустот (пор), что делает их проницаемыми дляжидкостей. Именно такой средой является зерно, которое представляет собой биополимер, капиллярно-пористое коллоидное тело, которому присуши все свойства полимеров: поглощение и отдача влаги, ограниченное набухание, разрушение начальной структуры трещинами, выделение теплоты смачивания и.т.д [2].Движение жидкостей и газов в пористой среде имеет ряд особенностей. Пористая среда состоит из огромного числа случайно расположенных зерен различной формы и величины. Поэтому пространство, в котором движется жидкость, представляет собой систему пор, непрерывно переходящих одна в другую. Для пористости среды характерно свойство сообщаемости пор, ее нельзя представлять себе в виде совокупности капилляров, расположенных обособленно один от другого.С точки зрения теории фильтрации значение твердого скелета пористой среды прежде всего геометрическое: он ограничивает ту область пространства, в которой движется жидкость. Лишь в более специальных случаях приходится непосредственно учитывать силовое взаимодействие между скелетом и прилежащими к нему слоями жидкости. Поэтому свойства пористой среды в теории фильтрации описываются некоторым набором геометрических характеристик.
, 2011

В работе строится аналитическое решение установившегося термоупругого состояния стержня ограниченной длины при воздействии различных источников тепла. При этом применяется закон сохранения энергии в сочетании соответствующих аппроксимационных сплайн функции. В качестве источников тепла задан локальный бокавой тепловой поток и теплообменов через площади поперечных сечении концов стержней.
, 2014

Основы теории сравнений в группах изложены в монграфии Инессы Павлюк [1, c.53] и работе [2]. Сравнение формализовано в математике с помощью математического понятия «отношения». В теории групп, как и в теории чисел, рассматриваются в основном бинарные отношения: сравнения на равенство (символ “=”); сравнения на неравенство (символ “≠”); сравнения чисел на равенство остатков при делении чисел на одно и тоже число; сравнение по модулю некоторого числа. Это последнее теоретико-числовое сравнение, введённое в математику К.Ф. Гауссом. Впервые сравнения на элементах алгебраических систем были рассмотрены А. И. Мальцевым в работе [3].В статьях [4, 2] и монографиях [5, 1] заложены начала исследованиям сравнений на элементах алгебраических систем относительно новых теоретико-групповых бинарных отношений.
, 2014

В наши дни рассматриваются несколько вариантов описания наблюдаемых космологических эффектов. Помимо этого перед физиками стоит важная задача объединенного описания разных физических сил. И если в отношении объединения такихсил как ядерное-сильное взаимодействие и электрослабое взаимодействие достигнут серьезный прорыв, например обнаружен бозона Хиггса. То гравитационное взаимодействие пока не поддается описанию в рамках единой теории с остальными видами взаимодействий.Одним из возможных путей является исследование F(T)-гравитации. Рассмотрим уравнения Фридмана в рамках метрики Фридмана-Робертсона-Уокера в следующем виде:
, 2014