Уравнения

На основе собственных экспериментальных данных и комплексного анализа национальных показателей токсикометрии и ПДК 330 химических веществ в разных средах, а также 265 нормативов, используемых в США и ЕЭС
, 2014
Моделирование задач химической технологии

Аннотация. В работе рассмотрены математические методы решения задач химической технологии, описываемые дифференциальными уравнениями. Получено решение ряда практических задач как аналитическими, так и численным способом. 
, 2014

Развитие фундаментальной физики в прошлом веке произошло в результате выявления и преодоления противоречий между существующими идеями. Например, несовместимость уравнений Максвелла и инвариантности Галилея, и несоответствиеньютоновской гравитации с результатами специальной теории относительности привели Эйнштейна к созданию общей теории относительности [1].Мы рассматриваем точные решения уравнений движения модифицированных моделей гравитации [2]. Это одна из основных задачах математической физики для теории гравитации. Можно получить точное решение, если уравнение поля сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В этой статье мы рассмотрим точное решение полученное методом разделения переменных.Уравнения гравитационного поля, описывающее геометрию пространства-времени играют фундаментальную роль в современной теоретической физике. Их анализ является чрезвычайно трудной задачей. Тем не менее, можно найти точное решение в некоторых случаях, наложением некоторых дополнительных ограничений.
, 2014

В наши дни рассматриваются несколько вариантов описания наблюдаемых космологических эффектов. Помимо этого перед физиками стоит важная задача объединенного описания разных физических сил. И если в отношении объединения такихсил как ядерное-сильное взаимодействие и электрослабое взаимодействие достигнут серьезный прорыв, например обнаружен бозона Хиггса. То гравитационное взаимодействие пока не поддается описанию в рамках единой теории с остальными видами взаимодействий.Одним из возможных путей является исследование F(T)-гравитации. Рассмотрим уравнения Фридмана в рамках метрики Фридмана-Робертсона-Уокера в следующем виде:
, 2014

Расчет прямой задачи разностным методом.Процесс возбуждения радиоволн в среде может быть описан различными методами [1]. Например, мы можем заложить источник возбуждения в краевое условие и моделировать процесс распространения волн в среде следующей начально-краевой задачей для уравнения. Условие при z=0 соответствует возмущению среды, которое экспоненциально затухает, что качественно отражает свойства сигнала источника для георадиолокаций. Условие на внутренней границе при z=Z является искусственным, поэтому решения имеет смысл рассматривать в интервале времени t<Tmax, где Tmax – время прохождения сигнала до границы z=Z, в течение которого внутренняя граница при z=Z еще существенно не повлияла на решение.
, 2014

Точные решения некоторых уравнений, таких как квадратные, тригонометрические, линейные получают путем равносильных преобразований алгебраических выражений. Для большинства же уравнений удобно использовать метод приближенного решения с некоторой заданной точностью. К таким методам относятся графический и численный. Численное решение можно осуществить путем использования классического приближенного метода половинного деления. Данный метод является несложным идовольно надежным способом нахождения корней нелинейного уравнения. Суть метода состоит в выборе точности решения и сведении исходного отрезка a; b, на котором существует корень уравнения, к отрезку выбранной точности. Причем компьютерная модель позволяет задавать достаточно большую точность.
, 2014

Введем на плоскости систему координат (x,y) так, чтобы ось x была горизонтальна, а ось y – направлена вниз. При этом поместим точку A в начало координат. Пусть уравнение искомой кривой, соединяющей точку A с точкой B, координаты которой равны (a,b), будет задано функцией y=f(x).
, 2014

Введение. Одной из важнейших задач решаемых на борту космического аппарата (КА) является определение его углового положения. Без решения данной проблемы не возможно выполнять съемку земной поверхности заданных участков, передавать данные с борта автоматических межпланетных станций, выполнять коррекции положения центра масс (ц.м.) КА, используя декартову схему установки двигательных установок.Широкое применение находят методы по определению углового положения и положения ц.м. на основании пространственно временной избыточности [1], которые активно могут быть использованы в результате выхода из строя части бортового оборудования. Так например, в одноканальных приемниках аппаратуры спутниковой навигации задача решается с разнесением измерений во времени.
, 2014

В данной работе приводятся необходимые и достаточные условия интегрируемости сумм рядов по системе Уолша с квазимонотонными коэффициентами. Введем необходимые определения и понятия, связанные с системой Уолша [1].
, 2014

Пусть R – кольцо, G – группа, A – RG -модуль. Модули над групповыми кольцами являются классическим объектом исследования и находят свое применение в различных областях алгебры. Случай, когда группа G является конечной изучался детально уже давно. Ситуация же бесконечной группы G оказывается другой. Исследование модулей над групповыми кольцами бесконечных групп требует наложения дополнительных ограничений.Такими ограничениями могут быть классические условия конечности. Первыми такими ограничениями были условия, пришедшие из теории колец – условия артиновости и нетеровости. Нетеровы и артиновы модули над групповыми кольцами также изучены достаточно хорошо. Много результатов теории артиновых модулей над групповыми кольцами можно найти в [1]. В последнее время так называемый финитарный подход начал интенсивно применяться в теории бесконечных линейных групп, где он приносит много интересных результатов.
, 2014