Развитие фундаментальной физики в прошлом веке произошло в результате выявления и преодоления противоречий между существующими идеями. Например, несовместимость уравнений Максвелла и инвариантности Галилея, и несоответствие
ньютоновской гравитации с результатами специальной теории относительности привели Эйнштейна к созданию общей теории относительности [1].
Мы рассматриваем точные решения уравнений движения модифицированных моделей гравитации [2]. Это одна из основных задачах математической физики для теории гравитации. Можно получить точное решение, если уравнение поля сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В этой статье мы рассмотрим точное решение полученное методом разделения переменных.
Уравнения гравитационного поля, описывающее геометрию пространства-времени играют фундаментальную роль в современной теоретической физике. Их анализ является чрезвычайно трудной задачей. Тем не менее, можно найти точное решение в некоторых случаях, наложением некоторых дополнительных ограничений.

В наши дни рассматриваются несколько вариантов описания наблюдаемых космологических эффектов. Помимо этого перед физиками стоит важная задача объединенного описания разных физических сил. И если в отношении объединения таких
сил как ядерное-сильное взаимодействие и электрослабое взаимодействие достигнут серьезный прорыв, например обнаружен бозона Хиггса. То гравитационное взаимодействие пока не поддается описанию в рамках единой теории с остальными видами взаимодействий.
Одним из возможных путей является исследование F(T)-гравитации. Рассмотрим уравнения Фридмана в рамках метрики Фридмана-Робертсона-Уокера в следующем виде:

Расчет прямой задачи разностным методом.
Процесс возбуждения радиоволн в среде может быть описан различными методами [1]. Например, мы можем заложить источник возбуждения в краевое условие и моделировать процесс распространения волн в среде следующей начально-краевой задачей для уравнения. Условие при z=0 соответствует возмущению среды, которое экспоненциально затухает, что качественно отражает свойства сигнала источника для георадиолокаций. Условие на внутренней границе при z=Z является искусственным, поэтому решения имеет смысл рассматривать в интервале времени t<Tmax, где Tmax – время прохождения сигнала до границы z=Z, в течение которого внутренняя граница при z=Z еще существенно не повлияла на решение.

Точные решения некоторых уравнений, таких как квадратные, тригонометрические, линейные получают путем равносильных преобразований алгебраических выражений. Для большинства же уравнений удобно использовать метод приближенного решения с некоторой заданной точностью. К таким методам относятся графический и численный. Численное решение можно осуществить путем использования классического приближенного метода половинного деления. Данный метод является несложным и
довольно надежным способом нахождения корней нелинейного уравнения. Суть метода состоит в выборе точности решения и сведении исходного отрезка a; b, на котором существует корень уравнения, к отрезку выбранной точности. Причем компьютерная модель позволяет задавать достаточно большую точность.

Введем на плоскости систему координат (x,y) так, чтобы ось x была горизонтальна, а ось y – направлена вниз. При этом поместим точку A в начало координат. Пусть уравнение искомой кривой, соединяющей точку A с точкой B, координаты которой равны (a,b), будет задано функцией y=f(x).

Введение. Одной из важнейших задач решаемых на борту космического аппарата (КА) является определение его углового положения. Без решения данной проблемы не возможно выполнять съемку земной поверхности заданных участков, передавать данные с борта автоматических межпланетных станций, выполнять коррекции положения центра масс (ц.м.) КА, используя декартову схему установки двигательных установок.
Широкое применение находят методы по определению углового положения и положения ц.м. на основании пространственно временной избыточности [1], которые активно могут быть использованы в результате выхода из строя части бортового оборудования. Так например, в одноканальных приемниках аппаратуры спутниковой навигации задача решается с разнесением измерений во времени.

В данной работе приводятся необходимые и достаточные условия интегрируемости сумм рядов по системе Уолша с квазимонотонными коэффициентами. Введем необходимые определения и понятия, связанные с системой Уолша [1].

Пусть R – кольцо, G – группа, A – RG -модуль. Модули над групповыми кольцами являются классическим объектом исследования и находят свое применение в различных областях алгебры. Случай, когда группа G является конечной изучался детально уже давно. Ситуация же бесконечной группы G оказывается другой. Исследование модулей над групповыми кольцами бесконечных групп требует наложения дополнительных ограничений.
Такими ограничениями могут быть классические условия конечности. Первыми такими ограничениями были условия, пришедшие из теории колец – условия артиновости и нетеровости. Нетеровы и артиновы модули над групповыми кольцами также изучены достаточно хорошо. Много результатов теории артиновых модулей над групповыми кольцами можно найти в [1]. В последнее время так называемый финитарный подход начал интенсивно применяться в теории бесконечных линейных групп, где он приносит много интересных результатов.

Целью работы является доказательство утверждения, что для любого элемента подгруппы группы произведение совпадает с подгруппой и аналитическое обоснование формулы (2). Этот результат лежит в основаниях теории и часто используется, но логически завершенного доказательства, опирающегося только на аксиомы теории множеств и теории групп, ранее не приводилось. Даже интуитивно доступное пониманию разумом утверждение нуждается в обосновании с помощью основополагающих исходных понятий, аксиом и законов математической логики. Для реализации цели нам понадобятся критерии подгруппы группы.

Одним из важных задач гармонического анализа является изучение взаимосвязи интегральных свойств функций и свойств суммируемости ее коэффициентов Фурье.Хорошо известные классические неравенства Харди - Литтлвуда показывают
зависимость интегральных свойств функций и свойств суммируемости ее коэффициентов Фурье для тригонометрических систем в пространстве Лебега. Пэли обобщил аналогичные результаты на случай равномерно ограниченной ортонормированной системе [1]. Эти результаты для пространств Лоренца были получены Стейном [2]. Дальнейшие развития этих результатов получили в работах, С.В.Бочкарева [3] и Е.Д. Нурсултанова [4], [5].

В настоящее время осуществляются многочисленные попытки объяснить наблюдаемое ускоренное расширение Вселенной. Это означает что, либо в настоящее время во Вселенной доминирует приблизительно равномерно распределенное вещество с отрицательным давлением, называемое темной энергией, либо теория гравитации нуждается в некоторых поправках. Одной из таких попыток создать модифицированную теорию гравитации стала так называемая модель F(T) – гравитации. В ней вместо искривления пространства предпологают его кручение. Целью данной работы является рассмотрение некоторых конкретных моделей с целью определить эволюцию рассматриваемой модели.

Как известно, одной из важных научных проблем естествознания является изучение поведения космического объекта во времени и в пространстве с учетом основных влияющих на него факторов на основе разработки адекватных моделей [1,2]. При этом проблема определения облачных скоплений частиц и эволюции космических газопылевых образований в силовом поле двойных звездных систем представляет собой особый интерес для звездной динамики и космогонии [3,4].
В реальных случаях изучения динамики космических объектов, обладающих значительной парусностью (определяемой отношением площади характерного сечения тела к его массе), следует учитывать кроме гравитационных сил, и силы светового давления со стороны излучающих масс [5,6]. В такой динамической модели учитываются основные силы, действующие на частицу и, следовательно, ее движение, описываемое уравнениями ограниченной фотогравитационной задачи трех тел, можно принять за невозмущенное, а влияние остальных пренебрежимо малых факторов учитывать посредством теории возмущений [6,7].

Проблеме исследования робастной устойчивости систем управления посвящено большое число работ. В этих работах [1, 2] в основном исследуется робастная устойчивость полиномов и матриц в рамках линейного принципа устойчивости непрерывных и дискретных систем управления.
Универсальным методом исследования устойчивости динамических систем является метод функции А.М.Ляпунова[3, 4]. Рассмотрим систему управления с одним входом и одним выходом, описываемую уравнением состояния:

Пленочные течения жидкостей широко применяются в различных технологических процессах и аппаратах, в частности в химических реакторах. Важным требованием к этим аппаратам является организация течения жидкой пленки так, чтобы все ее слои имели определенную скорость относительно неподвижной стенки. Одним из способов организации такого течения является движение пленки рабочей жидкости по пленке вспомогательной жидкости, которая «смазывает» твердую стенку.
Исследование течений двухслойных пленок проводились в работах [1-3] и др. В [1, 2] рассматривались пленочные течения в узких щелях без газового потока, в [3] – течения на пластине со встречным потоком газа, действие которого учитывалось приближенно (с помощью задания касательного напряжения на поверхности раздела «жидкость - газ»).

Современая космология представляет собой обширную быстро развивающуюся область знания. Теоретической основой ее явились космологические модели советского математика Фридмана, а наблюдательной основой – наблюдения Хаббла [1:9]. Расширение Вселенной было обнаружено 70 лет назад, когда наблюдения показали, что свет от более далеких галактик «краснее» света от более близких. Общепринятым объяснением этого факта является предположение о разбегании галактик. Скорость галактик пропорциональна расстоянию от Земли (закон расширения Хаббла)[2:71]. Расширение  Вселенной во многих отношениях подобно коллапсу звезды, если не считать того, что
направление времени при расширении обратное [3:387].