Расчет стрелы драглайна с помощью компьютерного моделирования

В статье рассмотрена конструкция стрелы драглайна, обозначены нагрузки, действующие на элементы конструкции при работе машины. Приведены сведения о функциональном назначении и возможностях программного комплекса ЛИРА 9.6 (ПК ЛИРА), а так же предложена методика расчета трехгранной стрелы драглайна методом конечных элементов с использованием программного комплекса.

Трехгранные стрелы имеют современные мощные драглайны Новокраматорского и Уральского машиностроительных заводов. Стрела представляет собой пространственную конструкцию вида трехгранной пирамиды, состоящей из одной горизонтальной и двух наклонных ферм. Верхний пояс стрелы предварительно сжат при помощи растянутых канатов верхнего пояса. Вертикальные нагрузки от силы тяжести стрелы и силы тяжести ковша с грунтом воспринимаются двумя наклонными фермами, горизонтальные инерционные нагрузки воспринимаются горизонтальной фермой. Наклонные фермы имеют треугольное очертание,и подвеска стрелы производится за вершину пирамиды. Таким образом, от действия собственного веса и веса ковша с грунтом стрела работает как консольная балка с растянутым верхним поясом и сжатым нижним поясом.

Драглайны используются для разработки грунтов с небольшой крепостью, поэтому при ведении работ в мерзлых или полускальных породах возникает необходимость в определении допустимых нагрузок на рабочее оборудование машины.

Расчеты сложных конструкций с достаточной точностью могут быть выполнены только с использованием высокопроизводительных численных методов расчета. Для оценки напряженно-деформированного состояния фермы наиболее приемлемы численные методы расчета на основе дискретных расчетных схем, в частности, метод конечных элементов. При этом применение метода конечных элементов позволяет выполнять расчет как статически определимых, так и статически неопределимых ферм на основе единой методики.

Наибольшее распространение получил метод конечных элементов в форме метода перемещений, при котором матричные алгоритмы наиболее универсальные.

В методе конечных элементов деформируемая система представляется совокупностью подобластей – конечных элементов, положение которых определяется конечным числом степеней свободы, называемых узловыми перемещениями.

Применительно к стержневой системе конечные элементы – это призматические стержни, выделение которых из системы узловыми сечениями осуществляется с соблюдением следующих правил:

  • - узлы совпадают с сечениями, на которые действуют внешние сосредоточенные силы или моменты;
  • - оси элементов – прямые линии;
  • - оси координат элемента совпадают с главными осями инерции поперечного сечения;
  • - если на сечение в системе наложены связи, то этому сечению соответствует узел;
  • - стержни с начальной кривизной аппроксимируются системой призматических элементов.

Расчетная схема фермы представляет систему, образованную осями стержневых конечных элементов, проходящих через центры тяжести сечений и наделенных геометрическими и физическими свойствами, присущими соответствующим моделируемым участкам фермы. При этом за узлы сопряжения элементов принимаются узлы фермы.

Основным в методе конечных элементов является формирование матрицы жесткости элемента, которая устанавливает связь между узловыми силами элемента и перемещениями его узлов.

Стержни фермы согласно определению работают на растяжение или сжатие. В связи с этим в качестве конечного элемента для моделированияфермы может быть использован стержень с одной степенью свободы в узле, направленной вдоль его оси.

Для получения матрицы жесткости конечного элемента необходимо задаться направлениями его возможных узловых перемещений. При этом предполагается, чтобы выбранные направления возможных узловых перемещений в начале и в конце стержня совпадали. Далее необходимо построить эпюры внутренних силовых факторов от последовательных единичных перемещений узлов по выбранным направлениям и определить реакции в узлах конечного элемента. При этом реакция положительная, если она совпадает с выбранным (положительным) перемещением в узле. Определенные таким образом реакции в узлах от единичных перемещений определяют матрицу жесткости элемента в местной системе координат XY. Порядок матрицы жесткости элемента равен числу степеней свободы его узлов.

Составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов и ограничивается только возможностями ЭВМ. Так как каждый из элементов связан с ограниченным количеством соседних, система линейных алгебраических уравнений имеет разрежённый вид, что существенно упрощает её решение.

Программный комплекс ЛИРА (ПК ЛИРА) – это многофункциональный программный комплекс для расчета, исследования и проектирования конструкций различного назначения.

ПК ЛИРА применяется в расчетах объектов строительства, машиностроения, мостостроения, атомной энергетики, нефтедобывающей промышленности и во многих других сферах, где актуальны методы строительной механики.

Кроме общего расчета модели объекта на все возможные виды статических нагрузок, температурных, деформационных и динамических воздействий (ветер с учетом пульсации, сейсмические воздействия и т.п.) ПК ЛИРА автоматизирует ряд процессов проектирования: определение расчетных сочетаний нагрузок и усилий, назначение конструктивных элементов, подбор и проверка сечений стальных и железобетонных конструкций с формированием эскизов рабочих чертежей колонн и балок.

ПК ЛИРА позволяет исследовать общую устойчивость рассчитываемой модели, проверить прочность сечений элементов по различным теориям разрушений. ПК ЛИРА предоставляет возможность производить расчеты объектов с учетом физической и геометрической нелинейностей, моделировать процесс возведения сооружения с учетом монтажа и демонтажа элементов.

ПК ЛИРА состоит из нескольких взаимосвязанных информационных систем:

Система ЛИР-ВИЗОР

Система ЛИР-КС (Конструктор сечений)

Расчетный процессор

Библиотека конечных элементов

Система УСТОЙЧИВОСТЬ

Система ЛИТЕРА

Система ФРАГМЕНТ

Система ЛИР-АРМ (Железобетонные конструкции)

Система ЛИР-СТК (Стальные конструкции)

Система ЛИР-РС (Редактируемый сортамент)

Система ДОКУМЕНТАТОР

Система ЛИР-ВИЗОР – это единая графическая среда, которая располагает обширным набором возможностей и функций для формирования адекватных конечно-элементных и супер-элементных моделей рассчитываемых объектов, их подробного визуального обследования и корректировки, для задания физико-механических свойств материалов, связей, разнообразных нагрузок, характеристик различных динамических воздействий, а также взаимосвязей между нагружениями для определения их наиболее опасных сочетаний.

Система ЛИР-КС (Конструктор сечений) позволяет в специализированной графической среде сформировать сечения произвольной конфигурации, вычислить их осевые, изгибные, крутильные и сдвиговые характеристики. Кроме того, предоставляется возможность вычисления секториальных характеристик сечений, координат центров изгиба и кручения, моментов сопротивления, а также определения формы ядра сечения. При наличии усилий в заданном сечении производится отображение картины распределения текущих, главных и эквивалентных напряжений, соответствующих различным теориям прочности.

Конструирующая система ЛИР-СТК работает в двух режимах – подбора сечений элементов стальных конструкций, таких как фермы, колонны и балки, и проверки заданных сечений в соответствии с действующими нормативами.

Выполнение работы проводилось в следующем порядке:

  1. Была построена расчетная геометрическая модель стрелы с использованием стержневых элементов (рисунок 1). Заданы параметры поперечного сечения элементов.
  2. Заданием опор конструкция зафиксирована в пространстве – модель закрепления. Создана модель нагружения стрелы (рисунок 2).
  3. Заданы механические параметры используемых материалов, так называемая модель материала.
  4. Расчет от основных и от аварийных нагрузок:
  • силы тяжести стрелы с учетом предварительного натяжения канатов;
  • нагрузки от силы тяжести груженого ковша в четырех положениях;
  • нагрузки при повороте стрелы;
  • инерционные нагрузки;
  • переподъем ковша;
  • растяжка ковша;

Собственный вес конструкции учитывался автоматически.

  1. Анализ полученного напряженно-деформированного состояния конструкции (рисунок 3).
  2. Редактирование моделей геометрии, с последующим пересчетом и анализом (рисунок 4).

Возможности, предоставляемые по результатам расчета при отображении напряженно-деформированного состояния объекта, позволяют произвести детальный анализ полученных данных по полям перемещений и напряжений, по эпюрам усилий и прогибов, по мозаикам разрушения элементов, по главным и эквивалентным напряжениям и по многим другим параметрам, то есть, предоставлена исчерпывающая информация по всему объекту и по его элементам.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. - Москва: Высшая школа, 1986. – 607 с.
  2. Абашева Л.П. Проектирование и расчет стальных ферм, покрытий из круглых труб// Метод. указания / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, - 2009. – 44 с.
Теги: Модель
Год: 2012
Город: Костанай