Моделирование процессов фильтрации жидкости в пористой среде c учетом массообменных процессов

Аннотация

В работе приводится один из подходов моделирования процесса вытеснения нефти водой в слабо упругом скелете с учетом тепловых и массообменных процессов через построение разностных сеток согласованных с векторными полями. Большинство моделей и постановок задач фильтрации ориентированы на долгосрочный прогноз процессов в масштабах всего месторождения, тогда как процессы, протекающие непосредственно в прискважинной зоне пласта имеют краткосрочный характер и существенно влияют на структуру решения в целом. Подобные процессы более подробно описываются в настоящей работе.

Известно, что на средних стадиях разработки высоковязких нефтяных месторождений неизменно встает комплексная проблема снижения нефтеотдачи пласта. Основными причинами этой проблемы являются падение пластового давления и температуры, повышение обводнённости и т.д. Одним из подходов решения является закачка поверхностно-активных веществ (ПАВ) вместе с водой в виде активной примеси в продуктивный пласт для снижения вязкости нефти и поверхностных сил между фазами в системе «нефть-вода». В потоке активная примесь может находиться в трех состояниях: растворенной в воде, растворенной в нефти и адсорбированной на стенках поровых каналов. Процесс проникновения в пласт активной примеси сопровождается её диффузией с пластовой жидкостью и массообменом с двухфазными (жидкими и твердыми) компонентами пористой структуры. Особую практическую важность имеет исследование механизмов теплообмена между флюидами и скелетом пористой среды для оценки влияния тепловых методов воздействия на пласт. При исследовании задач теории фильтрации существует принципиально два различных подхода: первый из которых предполагает квазистационарность свойств пористой среды, что предполагает усреднение параметров среды и рассмотрение однородной и изотропной фильтрации, а второе учет свойств неоднородности рассматриваемых сред через тензоры сред (скоростей деформации и напряжения). Если при первом подходе есть сложности выбора правильной модели усреднений для сохранения адекватности рассматриваемой математической модели, то во втором случае существуют довольно сложные математические модели адекватность и точность которых в реальных условиях трудно оценивается, приводя к излишнему учету огромного числа параметров аналитический вид зависимостей которых трудно выписываются, требуя привлечения аппарата аппроксимации промысловых данных, что в свою очередь также включает усреднение в том или ином смысле. Дополнительно, для анализа этой сложной задачи необходима разработка адекватной компьютерной модели с привлечением информационных ресурсов для «быстрого» расчета, оценки и прогнозирования показателей нефтедобычи. Последнее невозможно реализовать без использования технологий высокопроизводительных вычислений.

Целью наших исследований являлось построениесоответствующей математической модели процессов тепло и массопереноса в анизотропной пористой среде при закачке ПАВ для различных температурных режимов, а также разработка вычислительного алгоритма и интерактивной программы с визуализацией данных и оперативным расчетом на доступных вычислительных ресурсах.

Основными моментами нашего подхода являются исследование задач неравновесной фильтрации (обмена массовыми концентрациями примеси внутри фаз с учетом теплопереноса)с привлечением кинетических соотношений, позволяющие оценивать границы протекания процессов - фронты («вытеснения», «тепловой», «массообменный»), соответствующие изменениям градиентов давления, температуры и концентрации.

Система уравнений двухфазной фильтрации в неоднородной и анизотропной пористой среде, состоящей из уравнений баланса воды и нефти в потоке, обобщенного закона фильтрации Дарси, условия капиллярного равновесия и уравнений состояния имеет вид:

30

определяются данные по физико-химическим свойствам пласта, жидкостей и газов, только после этого проводится моделирование процессов и нахождение искомых величин на основе тех или иных подходов, т.е. статистические методы, законов сохранения и т.д. Естественно, при выборе подходов численного моделирования с помощью конечно-разностных методов, вначале, необходимо осуществить построение разностных адаптивных сеток уже учитывающих свойства пористых сред. Уравнение относительно концентрации с - активной примеси имеет вид:

Особенностью, законов переноса тепла в пластах, как гетерогенных структурах, является их ограниченность внутрипоровой диффузией массы или тепла, то есть протекают во внутридиффузионной области кинетики. Поскольку размеры пор реальных пластовых структур находятся в пределах нескольких долей микрона, то скорость таких обменов можно считать бесконечно быстрой для однородных областей. При этом практические и численные эксперименты показывают, что температурный фронт обычно отстает от фронта давления, формируя дополнительный фронт вытеснения (градиент насыщенности). Совсем иная, картина возникает, когда структура и строение пор пласта однородно

31

(пористость и проницаемость постоянны), но пласт состоит из различных пород с разными теплофизическими свойствами (неоднородная теплопроводность), что соответствует реальному случаю - фильтрации флюидов в слабопроницаемых и хорошо теплопроводящих участках пласта. Уравнение переноса тепла в пористой среде имеет вид:

32

Здесь предполагается, что ПАВ, находящийся в растворе, влияет на его вязкость, а сорбированная пористой средой ПАВ изменяет относительную проницаемость и от температуры зависит только вязкость нефти. Нами исследована разрешимость математической модели и построены эффективные и экономичные вычислительные алгоритмы для численной реализаций модели. Проведены прогнозные расчеты с реальными данными конкретного месторождения.

33

Список литературы:

  1. Жумагулов Б.Т., Мухамбетжанов С.Т., Шыганаков Н.А. Моделирование вытеснения нефти с учетом массообменных процессов: Монография. - Алматы: КазгосИНТИ, 2004. - 252 с.
  2. Смагулов Ш.С., Мухамбетжанов С.Т., Баймиров К.М. Разностные схемы для моделирования двухмерных уравнений Маскета-Леверетта на нерегулярной сетке Ц Доклады 3-й Казахстанско-Российской научно-практической конференции, 19-20 октября 2000г. - Алматы, -С.43-48.
  3. Bektemesov М.А., Mukhametzhanov S.T. Identifiability in the whole of the two - dimensinal nonlinear equation of heat conductivity 11 ABSTRACTS of the International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulation" held on June 07-12, 2004 at Fethiye, TURKEY. - Fethiye, 2004. - P. 24 - 25.
  4. Bektemesov M.A., Mukhametzhanov S.T., Kabulkhamitov G.T. About one inverse problem of the theory of isothermal filtration // ABSTRACTS of the International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulation" held on June 07-12, 2004 at Fethiye, TURKEY. - Fethiye, 2004. - P. 21 - 24.
  5. Мухамбетжанов C.T. Математическое моделирование фазовых переходов при неизотермической фильтрации // Казахстанско-российская научно-практическая конференция «Математическое моделирование научно-технологических и экологических проблем в нефтегазодобывающей промышленности». - Алматы, 1997. - С.43-47.
  6. Смагулов Ш.С., Мухамбетжанов С.Т., Мусиралиева Ш.Ж. О приближенных решениях нестационарной модели двух несмешивающихся жидкостей с учетом капиллярных сил // Сб.: Обратные задачи и информационные технологии. - Новосибирск, 2002. - Т.1, №1. - С. 97 - 110.
  7. Мухамбетжанов С.Т., Сарбасова Б.К. Применение метода параллельной прогонки для решения задачи неизотермической фильтрации // Материалы международной конференции «Вычислительные технологии, математическое моделирование в науке, технике и образовании» / Совместный вып. Вычислительные технологии СО РАН (г. Новосибирск) и Вестник КазНУ. Серия механика, математика, информатика. - Год. - Т.7, ч.З. - С. 290 -295.
Год: 2017
Город: Атырау
Категория: Физика