Анализ исследования электрических параметров плазменного фокуса в килоджоулевом диапазоне

Аннотация

В данной работе исследованы основные электрические параметры плазменного фокуса. Приведены графики BAX плазменого фокуса и графики колебания изменения силы тока в LC контуре. Дана краткая характеристика особеностям полей возникаемых в плазменном фокусе. Работа на сегодняшний день является актуальной и впостребованной.

Введение

Экспериментальный управляемый термоядерный реактор, исследуемый в данной статье относится к килоджоулевым установкам. Сократим влияние постоянной индуктивности контура на величину разрядного тока, поместив батарею конденсаторов в вакуумную камеру без разрядника и токопроводящих проводов, как показано на Рисунке 1.

Предлагается 2 способа запуска установки по данной схеме: вначале в вакуумную камеру напускается газ до определённого давления и затем постепенно подаётся напряжение. При определённом соотношении напряжении и давления газа в камере в соответствии с кривыми Пашена произойдёт разряд и образуется плазма; при втором способе сначала подаётся напряжение на конденсаторную батарею и затем давление постепенно уменьшается до определённого значения и произойдёт пробой с образованием токовой плазменной оболочки [1].

Рисунок 1 Эквивалентная схема установки ПФ без разрядника и токопроводящих проводов

пренебрегая индуктивностью рабочей камеры и плазменного столба, индуктивность разряда килоджоульных установок ПФ определяется индуктивностью батареи и подводящих проводов. Для нахождения амплитуды тока для такого LC-контура, запишем закон сохранения энергии для данной цепи:

где C - это ёмкость конденсаторной батареи, Ci - это ёмкость одного конденсатора, п - число конденсаторов, L - индуктивность конденсаторной батареи, проводящих проводов и проводов и плазмы. Таким образом, индуктивность всей системы складывается из постоянной индуктивности и динамической составляющей L = L_p + L_d . Теоретическая оценка индуктивности в нашей модели дало значение индуктивности IO⁷ Гн.

Расчёты приведённые по формуле (2) для различного числа конденсаторов приведены на Рисунке 2.

Индуктивность всей системы можно выразить из формулы (3):

Из анализа данных Рисунка 4 следует, что с ростом емкости конденсаторной батареи (с увеличением числа конденсаторов) в два раза динамическая индуктивность увеличилась на 0,8- IO^x Гн.

Таким образом, индуктивность всей системы складывается из постоянной индуктивности (конденсаторов, соединительных проводов и т.др.) равной на 6,5- IO^-7 Гн и динамической индуктивности плазмы равной IO⁷ Гн, т.е. индуктивность в реальном эксперименте должна быть 7,5 IO ⁷ Гн. На рисунке 5 показано сравнение экспериментальных и теоретических результатов [2].

Ток, протекающий через пинч, характеризует то количество энергии, запасенной в данном плазменном индуктивном накопителе, которое может быть преобразовано в мощные потоки частиц с высокой эффективностью, а напряжение на пинче может характеризует энергию, которую имеют частицы этих потоков [3]. Знание этих двух величин важно для определения полного энергосодержания потоков заряженных частиц.

При радиальном сжатии индуктивность ПФ резко возрастает, что приводит к тому, что в цепи делителя происходит повышение напряжения. Начало повышения напряжения принято считать за начало радиального сжатия токовой плазменной оболочки [4].

Увеличение емкости конденсаторной батареи влечет за собой увеличение продолжительности разряда, что приводит к увеличению геометрических размеров разрядной камеры. В результате индуктивность в разрядной камере становится больше индуктивности конденсаторной батареи и как, следствие увеличение емкости не влияет на повышение силы тока это реализуется в установках с мегаджоулевой энергетикой.

В ходе проведения эксперимента величина разрядного тока определялась поясом Роговского и формула для определения тока выглядит как трансформатор тока: где п число витков катушки, Uo величина измеренного напряжения на выходе катушки , и R сопротивление. В данном случае число витков п= 2000.

C помощью этого трансформатора тока были получены осциллограммы тока и его производной при напряжении заряда конденсаторной батареи от 6 до 16 кВ, и определены значения амплитуды разрядного тока. На Рисунке 6 приведены осциллограммы тока и его производной.

Найденные параметры подставим в форму (5), для оценки разрядного тока.

Продифференцировав уравнение (5) по времени найдем производную тока:

Синусоиды разрядного тока и его производной, построенные по результатам расчета при 1)=20 мкс, со=3,14 10⁵ рад/с и сравнение экспериментальных и теоретических значений разрядного тока и его производной представлены на рисунке 7.

Установлено что наибольшее совпадение теоретических и экспериментальных результатов при Т=ЗО мкс. На рисунке 8 приведены сравнение экспериментальных значений и результатов расчета разрядного тока и его производной Тг⁼ЗО мкс, (0=2,09- IO⁵ рад/с.

Особенностью установок типа плазменный фокус является зависимость нейтронного выхода от энергии Е, запасенной в конденсаторной батареи, и соответственно, от величины разрядного тока в момент линчевания I_p [5]:

Из уравнения (9) следует, что нейтронный выход для установок с килоджоульной энергетикой определяется величиной максимального тока разряда.

Вычислим величину нейтронного выхода для экспериментальной установки, конденсаторная батарея, которой состояла от 9 до 18 конденсаторов типа ИК-50, каждый емкостью 3 мкФ, индуктивностью IO ⁷ Гн. Максимальное напряжение на батарее 30 кВ.

Максимальный нейтронный выход для установки с конденсаторной батареей емкостью 27 мкФ (9 конденсаторов) составил 1,5-IO⁹ нейтрон/импульс, а для батареи емкостью 54 мкФ (18 конденсаторов) 5,9- IO⁹ нейтрон/импульс.

Заключение

Что касается мегаджоулевого диапазона связь между током и энергией установки уже не определяется соотношением (2), а нейтронный выход не зависит от энергии. При постоянном напряжении зарядки батареи рост энергии сопровождается увеличением количества параллельно включенных конденсаторов и приводит к падению индуктивности батареи. А увеличение ёмкости конденсаторной батареи приводит к увеличению длительности разряда и к увеличению длины электродов разрядной камеры. Увеличение длины электродов разрядной камеры неизбежно так, как необходимо сохранение условия согласования момента прихода токовой оболочки к оси установки с максимумом тока [7]. В итоге соотношение между величинами L_c и L_t становится обратным килоджоульному диапазону, то есть L_c « L_t. Более того, при дальнейшем увеличении ёмкости батареи уже не происходит повышением тока разряда, вследствие увеличения индуктивности камеры. Максимальное значение тока разряда в этом случае определяется индуктивностью камеры, а не конденсаторной батареи. Происходит насыщение тока разряда, и соответственно насыщение нейтронного выхода.

Литература:

1. Физическая энциклопедия [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://allchem.ni/pages/physic/2842 (актуальна на 16.02.18).
2. Плазменный фокус. Физическая энциклопедия. В 5 - ти томах. - M.: Советская энциклопедия. 1988.-С. 1437.
3. Бурцев В.А., Грибков В.А., Филиппова Т.П. Высокотемпературные пинчевые образования. Физика плазмы Т. 2 Итоги науки и техники ВИНИТИ. - M., 1981. - С. 226 - 230.
4. Крауз В.И., Войтенко Д.А., Митрофанов К.Н., Мялтон В.В., Аршба Р.М., Астапенко Г.И., Марколия А.И., Тимошенко А.П.. Исследование параметров плазменных потоков и их распространения в фоновой плазме в установках типа «плазменный фокус» с различной конфигурацией разрядной системы. ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез Т. 38. - 2015.Вып. 2. - С. 19-31.
5. Лукьянов С.Ю. Горячая плазма и управляемый ядерный синтез. - Наука, 1975 г. - 398 с.
6. Итоги науки и техники: физика плазмы. Т. 5, под ред. В.Д. Шафранова. - M.: ВИНИТИ. 1984. - 282 с.
7. Макеев Н.Г., Румянцев В.Г.. Черемухин Г.Н. Разработка и исследование сферических камер с плазменным фокусом [Электронный ресурс]: персональный сайт. - Режим доступа: http://davaiknam.ru/text/issledovanie-sfericheskih-kamer-s-plazmennim-fokusom (актуальна на 20.02.18).