Влияние мелкодисперсной фазы из твердых частиц на формирование ударной волны в двухфазной среде

Аннотация

Путем математического моделирования исследованы газодинамические процессы в двухфазной среде газ/частицы, где движение среды вызвано ускоряющимся поршнем в трубе постоянного сечения. Установлены основные закономерности влияния пыли на развитие ударной волны. Определены интервалы изменения относительной концентрации частиц в среде, когда их присутствие в газе сильно влияет на динамику среды.

Введение

Производственные помещения в пищевой, перерабатывающей и угледобывающей промышленности часто бывают запыленными из - за присутствия в воздухе мелких взвешенных частиц. Это могут быть частицы муки, шерсти, хлопка, воды или других жидкостей, сахарной пудры, угольной пыли и т.д. Если эти частицы способны к химической реакции с кислородом воздуха, то образовавшаяся смесь может представлять большую опасность из - за возможности возникновения взрывов [1, 2].

Но взвешенные частицы в воздухе могут играть и полезную роль, в случае химически инертных частиц они могут эффективно подавлять любые возмущения скорости воздуха за счет снижения его сжимаемости, диссипации кинетической энергии движения газа, поскольку при большой концентрации частиц они обладают большой поверхностью контакта с воздухом [2].

Общий подход к анализу гидродинамических и газодинамических явлений в таких двухфазных средах очень сложен из - за множества возможных сценариев развития возможных процессов. Поэтому приходится исследовать только один из выделенных физических факторов и его влияние на возможный ход событий. Одной из

интересных для практики задач видится формирование газодинамических возмущений в двухфазной среде под внешним воздействием.

Постановка задачи. Рассмотрим движение двухфазной среды, в трубе сечением и длиной L. Внутри трубы находится диск сечением S и разделяющий область внутри трубы на две части - полупространства (Рисунок 1).

Основная часть двухфазной среды состоит из газа (воздуха) с плотностью pgГазовая постоянная воздуха Rg при начальной температуре T0 = 25 oC равна Rg = 287 Дж/(кг-К), теплоемкость при постоянном объеме Cv = 714 Дж/(кг-К), показатель адиабаты к = 1.4. Эти параметры в дальнейшем полагаются постоянными, их зависимость от давления и температуры не учитывается. Теплоемкость вещества твердых частиц полагается равной теплоемкости воздуха, для газов и многих органических веществ они отличаются не сильно [3], поэтому учет их малого отличия не вносит заметного влияния на динамику двухфазной среды.

Диск свободно может передвигаться внутри трубы по произвольному закону движения х(/), 1 - время. Правая часть трубы закрыта. Частицы в газе считаются броуновскими и химически инертными, плотность их вещества рс. Они легко переносятся вместе с газом и быстро с ним обмениваются энергией. В этом случае диссипацию энергии газа можно не учитывать, частицы и воздух имеют всегда одинаковую температуру Т. Различие такой среды от газа проявляется только в ее сжимаемости, что отражается на ее уравнении состояния. Двухфазная среда характеризуется плотностью р, для нее можно использовать уравнение, предложенное в работе [4]:

Влияние мелкодисперсной фазы из твердых частиц на формирование 293

ударной волны в двухфазной среде

Большое ускорение поршня 4-IO7 м/с2 имитирует его движение в виде резкого и сильного удара, приводящего к образованию в среде сильной ударной волны с амплитудой давления около 16 атм. Результаты моделирования для чистого воздуха (s = 0) приведены на Рисунке 2.

Рассмотрим теперь влияние пыли на характеристики инициируемой ударной волны. Очень малая добавка мелкодисперсных частиц с объемным содержанием в = 0.05 уже вносит заметное отличие в результаты, представленные на Рисунке 1. Сравнение результатов на Рисунке 2 показывает небольшое усиление амплитуды давления во фронте ударной волны, на рис. она чуть меньше 15 атм., а на Рисунке 3 - немного превышает 15 атм.

Это также видно по различию положения в пространстве переднего фронта ударной волны, при равных временах t = 3- IO-3 с фронт располагается ближе к точке 0.4 м.

Заключение

Таким образом, моделирование формирования ударной волны в газе с взвешенными частицами мелкодисперсной фазы показало ускорение процесса образования ударной волны, по сравнению с отсутствием в воздухе пыли. Вместе с этим растет и максимальный перепад давления в ударной волне. Это означает, что если частицы пыли способны к химической реакции с содержащимся в воздухе кислородом, то эти частицы играют своего рода катализаторов их воспламенения. На Рис. 2, 3 не заметно повышение температуры в ударной волне, поскольку возрастание температуры согласно формулам (8) очень мало. Но к небольшим изменениям температуры следует относиться серьезно, учитывая чрезвычайно высокую чувствительность химических реакций к повышению температуры: например, в смеси кислорода с водородом при 400 C заметная химическая реакция не обнаруживается, но при температуре 410 C происходит сильный взрыв [8].

Максимальное давление и плотность во фронте ударной волны можно в интервале изменения относительной объемной концентрации частиц пыли 8 от 0 до 0.4 хорошо аппроксимируются линейными зависимостями:

Amax = ^^0 + 112^), Pmax = Amaxj0+ 2-64^) ,

гдеPmaxjO, ZbaxjO - аналогичные значения давления и плотности для чистого газа.

В уравнение (1), как и в (2) не входят размеры и массы частиц, это представляется грубым приближением, поскольку в работе [4] не дается обоснование отсутствию в (1) физических характеристик частиц. Любое движение газовой фазы должно приводить к такому же движению фазу из частиц, которые хоть и малы, но по массе значительно превосходят молекулы воздуха. Поэтому в особенности во фронте ударной волны, где имеются очень большие градиенты скорости газа, фаза частиц должна несколько отставать от газовой фазы. Тогда должно наблюдаться несколько другая физическая картина процесса движения ударной волны, чем представленная на Рисунках 1 - 4. В перспективе следует детально проанализировать этот вопрос.

Литература:

  1. Маршалл В. Основные опасности химических производств. Учебник для вузов. - M.: Стройиздат, 1990.
  2. Бейкер У.Кокс П., Уэстайн П. и др. Взрывные явления. Оценка и последствия: В 2-х кн. Пер. с англ. /Под ред. Я. Б. Зельдовича, Б. Е. Гельфанда. - M.: Мир, 1986.
  3. Седунов Ю. C., Авдюшин С. И., Борисенков Е. П. и др. Атмосфера. Справочник. - Ленинград: Гидрометеоиздат, 1991.
  4. Максимов Э. И., Мержанов А. Г. К теории горения конденсированных веществ // Физика горения и взрыва. - 1966. Т. 4, № 1. - С. 47 - 58.
  5. Прикладная механика сплошных сред: В трех томах / Под ред. Селиванова В.В. -M.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.
  6. Сабденов К.О., Ерзада М. Математическое моделирование систем и процессов. - Астана: ЕНУ им. Л. Н. Гумилева, 2014.
  7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. T. VI. Гидродинамика: Издание 5. - M.: Физмат лит, 2001.
  8. Lewis В. and von Elbe G. Combustion, Flames and Explosions of Gases. 3rd edit. New York: Academic Press, 1987.
Год: 2018