Профессор Лоуренс Леско, двадцать лет возглавлявший отдел клинической фармакологии Федерального агентства по контролю за качеством продуктов и лекарственных средств (США), утверждает: именно математическое моделирование — самый перспективный метод создания новых лекарств [1].
На фармацевтических заводах для производства лекарств, конечно же, используется электричество. Именно поэтому необходимо объяснить роль и особенности решения при использовании пакета MathCad 14 для вычисления необходимой силы тока, а также для того, чтобы учесть напряжение, сопротивление и ЭДС при оснащении током фармацевтического центра.
Известно, что закон Ома для участка цепи гласит: Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению : , где – проводимость нагрузки.
Закон Ома для всей цепи гласит, что: Сила тока прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи: , где – внутреннее сопротивление источника, – сопротивление нагрузки.
Законы Кирхгофа: 1.Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равны нулю. 2.Алгебраическая сумма ЭДС, которые действуют внутри замкнутого контура, равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах контура. Математическая запись:
I = 0, =
Универсальным способом расчета цепей постоянного тока является метод Кирхгофа. Пусть цепь состоит из 6 ветвей, в каждой из которых располагается источник постоянной ЭДС и резистор. Метод Кирхгофа состоит в последующем: 1. Произвольно выбирают подразумеваемые направления токов во всех ветвях. 2. Выбирают независимые контуры и направление обхода в них. 3. Если цепь содержит k узлов, то из первого закона Кирхгофа получают независимые уравнения для узлов. 4. Из второго закона
Кирхгофа записывают систему из m независимых уравнений для каждого контура. 5. Решают систему из независимых уравнений с n неизвестными, вычисляя токи 6. Если ток в конце вычислений окажется отрицательным, то делают заключение, что действительное направление тока в такой ветке обратный подразумеваемому.
Получающаяся система уравнений может быть записана в матричном виде:
, через матрицы контурных ЭДС , сопротивлений , токов .
Из закона сохранения энергии следует баланс мощностей: Алгебраическая сумма мощностей всех источников ЭДС равна сумме мощностей всех потребителей. Если направление тока совпадает с направлением ЭДС, то мощность положительна и равна
= , при другом варианте, когда направление тока противоположна направлению ЭДС источника, то
данный источник работает в режиме потребителя: = . Мощность, потребляемая приемниками
электрической энергии, равна = = = .
В данной работе нами был использован пакет прикладных программ MathCad 14, хотя можно было использовать пакет Excel, MatLab 6.5, т.е. способы компьютерного моделирования электротехники для фармацевтического производства. Обширное внедрение индивидуальных ЭВМ в образовательном процессе дозволяют значительным образом поменять методику исследования и расчета электрических цепей, облегчить и ускорить воплощение громоздких, неоднократно циклических вычислительных процедур, решение систем дифференциальных уравнений, построение графиков и диаграмм. Если ранее изучение исследуемой системы выполнялось, обычно, аналитически, то сейчас возникла возможность внедрения численных способов компьютерного моделирования, что имеет определенные достоинства.
Пакет MathCad 14 дает нам возможность заранее вычислить силу тока в цепи, а также позволяет определить совпадение силы токов на входе и выходе. Это сыграет положительную роль при оснащении электричеством различных аптек и лекарственных заводов, ведь будет возможность заранее определить погрешности и при оснащении электричеством не будет допущена ошибка.
Литература
1. Елена Кудрявцева, Наука и жизнь «Смоделируем лекарство», 2013, №1.
2. Майер Р.В. Расчет электрических цепей в системе MathCad: Учебное пособие. – Глазов: ГГПИ, 2007. – 44 с.
6 8