Интеллектуальные системы управления слабо формализованными процессами с помощью модели нечетких множеств

В статье рассмотрена проблема управления качеством продукции производства с помощью модели представления знаний нечеткого множества. Представлена формализация обобщенной модели системы управления.

Данная статья посвящена постановке задачи управления производством на основе качественных характеристик объекта, ситуации или процесса, позволяющих ЛПР решать задачи интеллектуального характера, использованию знаний экспертов, представляемых в виде нечетких множеств.

Для описания слабо формализованных процессов (СФП) наиболее подходят модели знаний, при помощи которых представляется возможным естественно описать декларативный опыт человека, его интуицию и логику поведения.

Развитие методов интеллектуального управления СФП основано на привлечении различного рода моделей, отражающих реальные процессы с требуемой в исследованиях точностью. Очевидно, что данные модели должны быть приспособлены к естественному языку для лица, принимающего решения (ЛПР), а также иметь возможность моделировать субъективные методы преобразования информации в СФП[1]. На рис.1 представлена обобщенная модель систем управления СФП.

Рисунок 1- Обобщенная модель системы управления СФП

Здесь X – внутреннее состояние объекта управления, Y – выходные параметры, W ,W – возмущающие воздействия системы управления и объекта, G – целевые воздействия, U – управляющие воздействия, J – показатели качества, T - возможный учет времени. Управление СФП предполагает решение двух взаимосвязанных задач – задачи анализа СФП с целью построения его модели, и задачу синтеза СУ. Поскольку СФП является динамическим процессом, то модели СФП и СУ должны отражать динамическое поведение. Ввиду того, что классы исследуемых в ИСУ задач управления относятся, как правило, к дискретным процессам, определим задачи анализа СФП и синтеза СУ в дискретном представлении.

В основе данной теории лежат понятия «нечеткое множество» и «функции принадлежности». Для получения более или менее адекватной модели используется до двух десятков признаков, а построение функций принадлежности осуществляется с помощью нескольких экспертов, после чего производятся дополнительные «сглаживающие» вычисления.

Знания в рыночных отношениях могут быть выражены естественным образом с помощью лингвистических переменных, которые и описываютсянечеткими множествами. Создатель теории нечеткого множества Л.Заде предложил лингвистическую модель, которая использует не математические выражения, а слова естественного языка (ЕЯ) человека, отражающие качество управления сложными объектами. Нечеткое управление объектом основано на знаниях специалиста, позволяющих ЛПР решать задачи интеллектуального характера, требующие смысловой обработки больших объемов информации, хранящейся в базах знаний.

Нечеткие модели являются мостом между двумя подходами - количественным и качественным моделированием, и являются наиболее приемлемыми для описания объектов управления (ОУ).

  1. С помощью функций ПРИНАДЛЕЖНОСТИ, определенных на входных переменных, вычисляются их фактические значения, и определяется степень уверенности для каждой предпосылки правила.
  2. Используя процедуру ВЫВОДА, вычисляется значение истинности для предпосылки каждого правила, которое применяется к заключению каждого правила. В результате этого, каждой переменной вывода для каждого правила назначается одно значение из нечеткого подмножества значений. Обычно в качестве вывода используется прием МИНИМИЗАЦИИ или правила ПРОДУКЦИИ. При МИНИМИЗИРУЮЩЕМ логическом выводе, выходная функция принадлежности ограничена сверху в соответствии с вычисленной степенью истинности предпосылок (нечеткое логическое И). В логическом выводе с использованием ПРОДУКЦИЙ, выходная функция принадлежности масштабируется с помощью вычисленной степени истинности предпосылки правила.
  3. Используя КОМПОЗИЦИЮ, все нечеткие подмножества, назначенные для каждой выходной переменной, объединяются вместе, и формируется единственное нечеткое подмножество значений для каждой выводимой переменной. И здесь снова, обычно используются функции MAX или SUM. При использовании композиции MAX объединенное выходное нечеткое подмножество значений создается путем нахождения максимума из всех нечетких подмножеств, назначенных переменным в соответствии с правилом вывода (нечеткое логическое ИЛИ).

В композиции SUM объединенное выходное нечеткое подмножество создается суммированием всех нечетких значений из подмножеств, назначенных для переменной вывода с помощью правил вывода.

  1. Процесс точной интерпретации используется тогда, когда полезно преобразовывать нечеткий набор значений выводимых переменных к точным значениям. Имеется достаточно большое количество методов перехода к точным значениям. Два из них это общие методы - метод Полной интерпретации и метод оценки по Максимуму. По методу полной интерпретации, точное значение выводимой переменной вычисляется как значение "центра тяжести" функции принадлежности для нечеткого значения. По методу Максимума в качестве точного значения выводимой переменной принимается максимальное значение функциипринадлежности нечеткого соответствия. Применение теории нечетких множеств в области реализации продукции стекла позволяет управлять процессом принятия решений ЛПР.

С помощью функций ПРИНАДЛЕЖНОСТИ, определенных на входных переменных, вычисляются их фактические значения, и определяется степень уверенности для каждой предпосылки правила.

Формализация модели знаний специалиста. Определение. Пусть V = {v} - универсальное множество объектов. Нечетким множеством A на множестве V называется [2] совокупность пар, которую определяем по формуле:

 = {√ Ba M v >}, (1.1)

где µ⑆ : V → [0,1] - отображение множества V в единичный отрезок [0,1] , называемый функция принадлежности µ⑆(v) для элемента veV называется степень принадлежности.

Тогда задача принятия решений в условиях неопределенности знаний может быть сформулирована следующим образом.

Пусть Gjj = 1,..., n - ряд условий и P , p = 1,..., l - ряд функций, сопоставляющих условиям некоторые высказывания. Каждому из соответствует множество значений {G }, k e[1, r] . Для принятия решений ЛПР реализации продукта описанной выше задачи важен способ представления неформализованных знаний ЛПР. При составлении модели знаний ЛПР может быть применен логико - лингвистический подход на базе теории нечеткого множества. Предлагаемая в работе математическая модель базы знаний (БЗ) в развитии существующей имеет следующую форму:

M ={Si,Gj,Pp,BSi,BGj}, (1.2)

где S - множество советов пользователям;

G - множество условий;

P - множество советов по управлению (расширения производства, поощрения, тактические и стратегические планирования производства и.т.д);

BS - описание на ЕЯ – языке совета;

BG - описание на ЕЯ – языке условий.

Параметры G - являются лингвистическими переменными, а значения лингвистических переменных - слова, фразы ЕЯ.

А лингвистическая переменная для реализации продукта (РП) определяется кортежем:

/(•) = √ β,T,U, Q, M ›, (1.3)

где ß - оценка ГП;

T - множество термов;

U - область определения термов ГП;

Q - синтаксическое правило, которое создает новые термы из множества T < средне квалифицирован, не готова, средней готовности, низкого качества, мало, средне, много >;

M - семантическая процедура, позволяющая приписать каждому новому значению, образуемому процедурой Q , некоторую семантику путем формирования соответствующего нечеткого множества, т.е. отобразить новое значение в нечеткую переменную.

Пример РП. Условие может быть представлено следующим образом:

G1- Финансы есть; G2- специалист квалифицирован; G3- готовый продукт (ГП); G4 - продукция качественная; G5- отпуск ГП; G6 - рыночная цена ГП; G- Спрос Г∏; G8 - предназначение ГП; G9 - дизайн ГПG10- количество ГП; G11- год выпуска; G12- срок службы;

Рекомендации могут быть представлены следующим образом:

S1- Угроза банкротства предприятия. Срочно примите решения; S2 - Получите низкой качественности; S3- Получите средней качественности; S4 - Получите хорошей качественности;

Математическую модель вывода рекомендации можно представить в следующей форме:

G лG ^G ^G ^••• ^G S, (1.4)

где G1G2G3G4, •, Gn - факты (условия);

S - рекомендация – результат вывода системы на основе некоторых условий.

Рассмотрим подсистему генерации решений, построенную на предлагаемой модели представления знаний. Пусть это будет прогноз на продукцию, выполняемый с учетом фрагмента перечисленных ниже условий. Фрагмент дерева условий приведен на рис. 2.

Каждое из этих условий нумеруется с тем, чтобы использовать этот номер в правилах логического вывода.

Рисунок 2 - Фрагмент дерева условий

Фрагмент вектора логических условий, записанный через совокупность лингвистических переменных приведен ниже:

Условие 1: Специалист =(квалифицирован, средне квалифицирован);

Условие 2: Продукция = (готова, не готова, средней готовности);

Условие 3: Дизайн = (хороший, не очень, плохой);

Условие N ….

Базу знаний (логический вывод) удобно представить в виде дерева решений, которое затем преобразуется в совокупность продукционных правил ЕСЛИ ТО. Каждый путь на дереве решений представляется совокупностью правил логического вывода.

А каждое правило имеет вид, например, такой

Правило 3. (3,"РГП", "Спрос на рынке положительный, так как продукция качественная"[4]).

Правило 9. (9,"Дизайн ГП", "хороший дизайн",[11,12]). … N

В первом правиле цифра 3 – это номер правила, [4] - вектор условий, а декларация " Спрос на рынке положительный, так как продукция качественная " - это вывод.

Лингвистическая переменная финансового состояния для реализации готового продукта определяется кортежем:

/'(•) = чß,T',U',Q,M' › , (1.5)

где ß' - оценка финансового состояния;

T - множество термов ‹стабильность, ликвидность, инвестоспособность, не ликвидность, задолженность >;

ư - область определения термов;

Q - синтаксическое правило, которое создает новые термы из множества T ‹устойчивое улучшение, устойчивое ухудшение, хроническое улучшение, скачкообразное улучшение, неустойчивое ухудшение, неустойчивое улучшение, хроническое улучшение >;

M - семантическая процедура анализа финансового состояния.

Центральной задачей в управлении, безусловно, является принятие рационального выбора, представляющее собой информационный процесс, реализуемый ЛПР. Этот процесс можно описать лингвистическими переменными управления для ЛПР:

/"(•) = чß",T",U",Q ,M" ›, (1.6)

где ß'' - оценка управления;

T - множество термов <расширение производства, поощрение, тактические и стратегические планирования производства, контракт по реализации продукции, внешних ограничений, внутренних ограничений ресурсов, оптимизации ресурсов›;

ư” - область определения термов управления;

Q - синтаксическое правило, которое создает новые термы из множества T - < информация внешней среды, информация внутреннейсреды, управление персоналом в целях создания работоспособного коллектива >;

M" - семантическая процедура управления.

Субъективность решения задачи менеджера проявляется в субъективности таких элементов: цели управления; ограничений; моделей и соответственно прогноза поведения объекта, окружающей среды и последствий управления; используемой информации, на основании которой принимается управление; алгоритмов управления.

Вывод:

  1. Предлагается провести системный анализ СФП с помощью теории информационных процессов и систем (case, онтология).
  2. Разработать программное обеспечение реализации продукции производства.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Соколов А.Ю. Методология алгебраического проектирования интеллектуальных систем управления, 2000. - №6. - С. 28-31.
  2. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. – М.: Мир, 1976. – 165 с.
  3. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические методы в системах управления. -М.: Энергоатомиздат, 1981. - 190 с.
Год: 2013
Город: Костанай