В статье мы рассматриваем методы искусственного интеллекта для некоторых проблем в логистике. Мы предлагаем нечеткий методобъединения в кластеры для задачи сегментации рынка логистики. также рассматриваются различные применения генетических алгоритмов для проблемы оптимизации в транспорте и сетях логистики.
Современные теории систем имеют достаточно проработанную теоретическую базу методов моделирования закрытых систем. Однако в формализации сложных открытых систем существует ограниченность [1].
Важно отметить, что многие методы системного анализа, разработанные для технических систем не всегда применимы для анализа социально-экономических или логистических систем и часто используются лишь как общие модельные конструкции, помогающие понять основные общесистемные принципы управления в сложных системах. Авторами настоящей статьи предложен ряд современных подходов к моделированию сложных логистических систем.
Задача сегментирования логистического рынка
Задача определения оптимального количества зон логистического обслуживания и их расположения фактически является задачей сегментации рынка. Сегмент рассматривается как однородная часть рынка. Организация бизнеса на выделяемых сегментах предполагает разбиение общей задачи продвижения на несколько более скромных целей. Каждая цель в этом случае представляет собой задачу организации логистической цепи на отдельном сегменте. При решении данной задачи могут быть построены различные варианты разбиения территории на сегменты [2, 3].
В последние годы в теории сегментирования наметился переход от простых концептуальных моделей к статистическим методам. В таком ключе особое место стал занимать кластерный анализ, основанный на оптимизации некоторой целевой функции, определяющей оптимальное в некотором смысле разбиение множества объектов на кластеры. В этой группе популярны алгоритмы семейства k-средних, которые в качестве целевой функции используют сумму квадратов взвешенных отклонений координат объектов от центров искомых кластеров.
Применение теории нечетких множеств в кластерном анализе основано на том свойстве, что при решении задач структуризации сложных систем большинство создаваемых классов объектов по своей природе имеют высокую степень неопределенности. Требование нахождения однозначной кластеризации элементов исследуемой проблемной области является очень грубым и жестким. Задачей нечеткой кластеризации является нахождение нечеткого разбиения множества элементов исследуемой совокупности, которые образуют структуру нечетких кластеров, присутствующих в рассматриваемых данных. Эта задача сводится к нахождению степеней принадлежности элементов универсума искомым нечетким кластерам, которые в совокупности и определяют нечеткое разбиение исходного
Поскольку целевая функция (3) не является выпуклой, а ограничения (1), (2), (4) и (5) в совокупности формируют невыпуклое множество допустимых альтернатив, то в общем случае задача нечеткой кластеризации относится к многоэкстремальным задачам нелинейного программирования.
Самостоятельным вопросом, решение которого предшествует определению границ зон обслуживания, является определение количества таких зон на полигоне обслуживания. Число зон и их географическое размещение определяются местоположением потребителей и производителей. Главными критериями организации зоны обслуживания является обеспечение должного качества обслуживания или минимизация логистических затрат.
На рисунке 1 представлено разделение территории региона на 9 кластеров или логистических зон с выделением места (населенного пункта) оптимального расположения приемных пунктов.
- Применение генетических алгоритмов для оптимизации транспортно-логистической сети
Среди эвристических алгоритмов моделирования и планирования процессов в логистических системах наибольший интерес представляют генетические алгоритмы.
Классический генетический алгоритм, также называемый элементарным или простым генетическим алгоритмом, состоит из следующих шагов:
- инициализация, или выбор исходной популяции хромосом;
- оценка приспособленности хромосом в популяции;
- проверка условия остановки алгоритма;
- селекция хромосом;
- применение генетических операторов.
- формирование новой популяции;
- выбор «наилучшей» хромосомы.
Блок-схема основного генетического алгоритма изображена на рисунке 2.
Определение условия остановки генетического алгоритма зависит от его конкретного применения. В оптимизационных задачах, если известно максимальное (или минимальное) значение функции приспособленности, то остановка алгоритма может произойти после достижения ожидаемого оптимального значения, возможно - с некоторой заданной точностью. Остановка алгоритма также может произойти в случае, когда его выполнение не приводит к улучшению уже достигнутого значения. Также алгоритм может быть остановлен по истечении определенного времени
94 выполнения либо после выполнения заданного количества итераций. Если условие остановки выполнено, то производится переход к завершающему этапу выбора «наилучшей» хромосомы. В противном случае на следующем шаге выполняется селекция.
Имеется, как минимум, три направления использования генетических алгоритмов для оптимизации транспортной логистической инфраструктуры. Первое направление состоит в оптимизации дорожной сети при помощи построения новых транспортных развязок, расположенных между населенными пунктами. При оптимальном выборе их местоположения существенно уменьшается суммарная длина дорог (рис.3). В математике подобная проблема называется задачей Штейнера. Разработано большое количество аналитических методов решения этой задачи для небольшого числа узловых точек. Применение этих методов к большому числу точек требует значительных вычислительных ресурсов. В частности, при помощи аналитических алгоритмов за разумное время решается задача примерно для 40 точек. Для большего количества точек задача считается практически неразрешимой. Применение эволюционных алгоритмов позволяет обойти это ограничение.
Второе направление заключается в применении генетических алгоритмов для оптимизации профиля проектируемой дороги с учетом особенностей рельефа местности. Здесь очень полезна вариативность эволюционных методов, позволяющая рассмотреть большое количество вариантов прокладки трассы и выбрать среди них оптимальный (рис.4).
Третье направление заключается в оптимизации распределения транспортных потоков в существующей сети. В этом направлении можно также использовать элементы теории графов, при помощи которой можно определить кратчайший путь между двумя пунктами, проложить маршрут, а также решать другие задачи. Здесь также возникает проблема размерности задачи для аналитических методов. Применение генетических алгоритмов также позволяет это ограничение обойти. При этом возможна оптимизация поставленных задач по одному или нескольким критериям, включая различные виды многокритериальной оптимизации.
Очевидно, комбинируя описанные направления применения генетических алгоритмов, можно добиться значительного экономического эффекта при проектировании или оптимизации транспортной инфраструктуры.
Масштабность и сложность исследуемых задач требует обоснованного выбора соответствующей методологии их решения на основе гармоничного сочетания формально-математических и логикоэвристических методов. Совместное решение задач моделирования и планирования логистических систем предполагает разработку комбинированных методов, алгоритмов и методик многокритериального синтеза программ, что и было сделано авторами.
Литература
- Иванов Д.А. Логистика. Стратегическая кооперация/ Д.Иванов. – М.: Вершина, 2006. – 176 с.
- Журавская М.А., Тарасян В.С. Идентификация и сегментация логистических зон утилизации старых автомобилей на основе теории нечетких множеств // Транспорт Урала. – Екатеринбург, 2010. – № 3 (26). – С. 29-33.
- Журавская М.А., Казаков А.Л., Лемперт А.А. Вопросы сегментации логистических платформ в условиях становления региональной логистики//Транспорт Урала. – Екатеринбург, 2010. – № 4 (27). – С. 17-20.
- Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – Пер. с англ. – М.: Мир, 1981. – 323 с.