Метод непосредственного интегрирования при растяжении

Метод непосредственного интегрирования широко используется в теории изгиба балок. В задачах растяжения этот метод почти не используется. Один из подходов вычисления перемещений приведено в работе [1]. Традиционно деформацию растянутых стержней определяют по закону Гука.

В настоящей работе показано применение неопределенного интеграла для определения перемещений сечения. А деформация элемента находится как разность перемещений его концевых сечений.

17

координат до сил и до начал

Здесь а, b и с – расстояния от начала соответствующих точек приложения сосредоточенных и концов распределенных нагрузок. При использовании уравнения (9) надо иметь в виду, что для определения перемещения конкретного сечения следует учитывать только те нагрузки, которые расположены левее этого сечения.

Знаки перед каждой слагаемой выбираются согласно знаку продольной силы.

В данном методе, называемым методом непосредственного интегрирования, число произвольных постоянных интегрирования зависит от выбора начала координат. Если стержень состоит из n участков, то в общем случае количество постоянных интегрирования равно 2n. В случае, когда начало координат общее для всех участков принять на левом конце стержня, то их число можно уменьшить до (n + 1). Для определения этих постоянных имеются достаточное количество условий на концах и местах сопряжения участков (граничные условия).

 

Литература

  1. Варвак П. М. Новые методы решения задач сопротивления материалов. – Киев : Вища школа, 1977. – 400 с.
  2. Алдабергенов А. К. Сопротивление материалов с основами теории упругости. – Алматы : Рауан, 1994. – 300 с.
Год: 2011
Город: Костанай