Синергетика о роли хаоса в эволюции природных систем

В настоящее время научное сообщество переживает переход на новую систему мировидения и ценностей, то есть идет смена парадигмы совокупности фундаментальных знаний, убеждений, технических приемов, выступающих в качестве образца научной деятельности. Существование парадигм, по мнению американского философа Т. Куна, связано с периодами эволюционного развития науки, в течение которых они выполняют проективно программирующую и селективно запретительную функцию. Возникновение новых парадигм связано с коренным пересмотром фундамента научных знаний, на которых развивается цивилизация и строится картина мироздания. Есть все основания переживаемый нами исторический промежуток времени называть периодом новейшей научной революции в естествознании.

Становление новой парадигмы связано с появлением на научном горизонте в 70-80 гг.ХХ столетия новой науки синергетики, предметом изучение которой является эволюция сложных открытых нелинейных систем разной природы: физической, химической, биологической, геофизической, социальной и др.

В своем становлении и развитии синергетика опиралась и опирается на такие фундаментальные научные дисциплины, как термодинамика неравновесных процессов, физическая кинетика, гидродинамика, теория систем, фрактальная геометрия и т.д. Достижения, полученные в синергетике, уже многие исследователи естествоиспытатели и философы оценивают как революционные.

Кроме достижений в естествознании и философии, у синергетики есть успехи в методологии науки. Наиболее выпукло обозначились, на наш взгляд, нижеследующие. Во-первых, синергетика вызвала усиленное внимание разных областей знания к нелинейным процессам, вследствие чего, сформировался нелинейный стиль мышления. Исследования только линейных взаимосвязей между внешним воздействием на систему и ее откликом на него дает наиболее адекватное научное представление об эволюции системы, о возможных качественных превращениях в ней. Вовторых, синергетика сделала акцент на эволюционные процессы и в неживой природе. Новая методология ориентирует исследователя на поиски управляющих параметров особенно определение их критических значений в точках бифуркаций эволюционной диаграммы, где происходит смена режимов состояний сложной системы. И, в-третьих, научная картина мира, предложенная основателями синергетики, нацеливает исследователей на расширение представлений о новых ее особенностях. Нами предложена таблица сравнения изучаемых объектов и их свойств в существовавшей физической картине мира о современной синергетической (таблица 1).

Объекты, свойства

Физическая картина мира

Система живой и неживой природы

1

Объекты исследования

Системы неживой природы

Система живой и неживой природы

2

Характер системы

Замкнутый

Открытый

3

Состояние системы

Равновесное

Неравновесное

4

Основные процессы

Обратимые

Необратимые

5

Зависимость между причиной

Линейная

Нелинейная

6

Поведение систем

Детерминированное

Детерминированное и случайное

7

Направление времени

Разнозначное в прошлое и будущее

Только в будущее

8

Величина флуктуации

Малая

Большая и малая

9

Роль хаоса

Деструктивная

Конструктивная и деструктивная

Из содержания таблицы 1 видно, что синергетика обратила внимание на хаотическое состояния сложных систем. По мнению одного из основателей синергетики, немецкого ученого Г. Хакена, высказанного им в интервью, главной проблемой синергетики является проблема хаоса.

В семидесятых-восьмидесятых годах прошлого века многие ученые были буквально ошеломлены сообщениями о том, что в природе возможны события, обладающие в некотором роде двойственным характером. С одной стороны, эти события (например, динамические процессы) подчиняются законам, не менее «железным», чем законы механики или даже самим законам механики. С другой же стороны, такие события не чужды случайности и непредсказуемости. Для обозначения совершенно новой группы явлений было выбрано слово «хаос».

Возможно, еще более драматический взгляд на хаос и порядок выражен знаменитым художником М. Эшером в картине, которая так и называется «Хаос и порядок». В центр картины помещен кристалл абсолютно правильной формы, а пространство вокруг этого кристалла заполнено каким-то мусором вроде черепков, осколков, пустых консервных банок и прочего в этом роде. Кристалл со своей очевидностью воплощает собой порядок, мусор же вокруг символизирует хаос. В данном случае, хаос статиченв противоположность определяемым нами как хаос явлениям природы, пребывающей в вечном движении. Вообще, слово «хаос» рекомендуется употреблять со всей осмотрительностью: даже в науке хаос хаосу рознь. Во-первых, здесь существует уже давно известный «микроскопический хаос». С этим понятием обыватель неоднократно сталкивается – например, при описании нами света обычной лампы или неупорядоченного движения отдельных молекул газа. Новым может оказаться понятие о «детерминированном хаосе», называемом также просто «хаос», в связи с чем может возникать и часто возникает множество недоразумений.

Одним из основных характерных свойств хаоса является чувствительность развивающей системы к исходным условиям. Однако измерить начальные значения абсолютно точно не удается никогда; отсюда проистекает неточность прогнозирования дальнейшего течения наблюдаемых в системе процессов.

За более, чем в 30-летний срок развития синергетики, сложилось новое отношение к хаосу, его месту и роли в природе. В связи с вышеизложенным, авторы данной работы сделали работу осмысления, обобщения информации о хаосе, полученной синергетикой к настоящему времени.

Механизм возникновения в хаотической среде упорядоченной структуры можно рассмотреть на классическом для синергетики явлении ячеек Бенара, известных с 1900 года. Шестигранные ячейки получаются в слое масла (машинного, растительного) толщиной доли сантиметра, которое подогревается в сосуде с плоским дном на газовой горелке или электроплитке. Для улучшения видимости картины упорядочения в масло сыплют щепотку мелких легких частиц (алюминиевых опилок, манной крупы). Управляющим параметром для этой открытой физической системы служит градиент температуры вертикальном направлении. При возрастании градиента температуры стечением времени нагрева при некотором критическом (пороговом) значении его величины наступает переходбеспорядок порядок в движении молекул масла. До достижения порогового значения параметра порядка передача тепла от нижних горячих слоев вещества к верхним холодным происходит путем теплопроводности: быстрее «горячие» молекулы, двигаясь хаотично, сталкиваются с медленными и передают им энергию.

По достижении порога система приходит в неустойчивое состояние, так как теплопроводность (хаотическое движение) уже не обеспечивает полный перенос тепла, которое непрерывно поступает в систему. Нужен другой, более эффективный способ передачи тепла. И система создает его однородный объем жидкости структурируются в ячейки, образованные упорядоченными конвективными потоками. Теперь уже миллиарды молекул организованно движутся вверх в срединных областях ячеек и вниз –по краям их. Фундаментом, на котором образовался порядок, возникло коллективное согласованное движение молекул, явился хаос. В моменты неустойчивости системы (в точке бифуркации) именное хаотическое движение, случайные столкновения дают многообразный набор скоростей молекул по величине и по направлению. Именно хаос содействует спонтанному возникновению в некоторой области системы большой по микроскопическим масштабам флуктуации – области, где многие молекулы имеют преимущественную компоненту скорости, направленную по вертикали вверх или вниз. Появление большой флуктуации, амплитуда которой сравнима или даже больше среднего значения флуктуирующей величины, мгновенно влияет на поведение всей системы. Она, во-первых, далеко уводит систему от прежнего хаотического состояния, и, вовторых, это локализованное новое состояние оказывает коррелирующее влияние на движение молекул во всем объеме. Согласованное движение возможно только в открытой нелинейной среде и/или при нелинейном внешнем воздействии. При указанных условиях и происходит самоорганизация, самоструктурирование среды (вещества).

Вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что хаос служит необходимой предпосылкой перехода системы в упорядоченное состояние, так как только хаос может дать строительный материал (набор подходящих состояний частиц) для начала формирования будущей структуры.

Если после прохождения системой точки бифуркаций управляющий параметр продолжает увеличиваться, то в некотором интервале его значений структура (в данном примере в виде ячеек) продолжает сохраняться до следующей точки бифуркации. В течение времени существования ячеек хаос окончательно не исчезает. Он остается в системе в роли одной из главных противоборствующих тенденций в существовании и развития явления, соответствии с законом диалектики единства и борьбы противоположностей в рассматриваемом физическом процессе в единстве сосуществуют беспорядочное хаотическое движение молекул и упорядоченное конвективное. Это противостояние хаоса и конвекции, порядка и беспорядка в диссипативной структуре при достижений системой новой точки бифуркации с другим критическим значением параметра порядка приводит к победе хаоса – наступает состояние неустойчивости, и далее снова может повториться процесс структурирования, включающий в действие другие физические явления. Подводя итог развитию системы от одной точки бифуркации до другой, можно прийти к заключению о том, что системы шла от хаоса и пришла к хаосу. Но это не повторение прежнего хаоса. В конечной точке бифуркации хаос имеет новое лицо другие значения физических характеристик: большие средние скорости молекул, большую температуру, меньшую плотность и др. Эволюция системы идет не по замкнутому кругу, а по спирали, как это и утверждает диалектика.

В точках неустойчивости проявляется ещё один аспект конструктивной роли хаоса в эволюции систем. Синергетический подход позволил увидеть альтернативные пути развития, а не единственный путь, который предписывался детерминистким подходом к эволюции. Хаос предоставляет возможность для проявления нескольких вариантов поведения системы, соответствующих её внутренним свойствам в данных условиях. Хаотичное поведение элементов системы даёт бесконечные множества значений их параметров, из которого можно подобрать подходящие для каждого из альтернативных путей. Хаос определяет и вероятностный характер выбора системой определенного эволюционного пути.

Деструктивная роль хаоса необходимо для разрушения упорядоченных структур, не соответствующих изменившимся внешним условиям. Она проявляется в моменты неустойчивости системы путём возникновения флуктуации, размывающих структуру. Система, возвращалась к хаотическому состоянию, подготовляет тем самым фундамент для нового отрезка эволюционного пути.

Оценивая значение хаоса в развитии природных систем, мы опирались на эволюцию физической системы. В литературе по синергетике есть много примеров подобного эволюционного пути для систем другой природы. Обратимся к примеру самоорганизации в популяции насекомых. Если между двумя стеклянными пластинками площадью 400 см и зазором в 2 мм хаотично размещены личинки древесного жука Dendpoctonus micans, то через некоторые время они образуют компактную колонию.

Популяция личинок в описанном эксперименте является системой с одним управляющим параметром, в роли которого выступает градиент концентрации ферромона. Ферромон – химическое вещество, вырабатываемое личинками из дерева. Личинки испускают ферромон с частотой, зависящей от степени их насыщения (голода). Испускаемое вещество диффундирует в пространстве, и личинки в направлении вектора градиента концентрации ферромона. Механизм создания колонии тот же, что и для ячеек Бенара. Случайное скопление нескольких личинок – флуктуация плотности личинок – порождает начало образования колонии, так как из места скопления личинок будут исходить более интенсивные сигналы ферромона, чем из других мест, где личинки располагаются по одной. Эта флуктуация, как и в физической системе, сразу же проявляет коррелирующее действие на движение всех других личинок. Чем больше личинок присоединится к первоначальной флуктуации, тем сильнее будет упорядочивающее воздействие растущей колонии на хаотическое движение личинок. Это пример природной автокаталитической системы, в которой действует обратная положительная связь. При изменившихся внешних условиях(недостаток питания, резкие колебания температуры, влажности и др.) колония может распасться и вновь прийти к хаотическому состоянию. Анализируя процессы эволюции природных систем, можно обратить внимание на то обстоятельство, что хаос является причиной необратимости реальных процессов и, вследствие этого, причиной проявления стрелы времени, его направленности только в будущее, а не равнозначно в прошлое и будущее, как это было в досинергетическом подходе к эволюции физических систем. Развитие любой природной системы проходит через хаос, содержит хаос даже в упорядоченном состоянии, и если пытаться возвратить систему в исходное состояние (хаотическое и структурированное), приходится иметь дело с хаосом, случайными, непредсказуемыми явлениями, которые повторить со 100%-ной вероятностью нельзя.

Последние десятилетие активно изучает в синергетике вид, отличный от молекулярного так называемой детерминированный хаос. Это необычное словосочетание: детерминированность связана с определенностью, упорядоченностью, стабильностью, а хаос это случайность, беспорядок, неустойчивость. Но, тем не менее, существование подобного хаоса обнаружено не только в теоретических моделях, но и в поведении экспериментальных и природных объектах. Уже есть запатентованные применения детерминированного хаоса для хранения и шифровки информации, для диагностики некоторых заболеваний сердца и др.

К настоящему времени математические формы динамических систем, которые могут существовать режимы детерминистского хаоса, представленный обыкновенными дифференциальными уравнениями, дифференциальными уравнениями в частных производных, отображениями прямой и плоскости. Математически разработаны несколько сценариев перехода от периодических движений к хаотическому, которые подтверждены экспериментально. Сценарии позволили увидеть в турбулентном движении, особенно на первых этапах его возникновения, сложный порядок, вытекающий из детерминистских уравнений.

Детермированный хаос, который поначалу рассматривался всего лишь как случайно проявляющаяся странность, сегодня предстает перед нами как стереотип поведения многих систем, исследуемых синергетикой.

Параллельной ветвью в описании хаоса выступает теория неупорядоченных пространственных распределений полей (распределение электронной плотности в реальных кристаллах, распределение плотности вещества в галактиках и т.п.). В упомянутой теории появляется понятие конечномерного пространственного беспорядка. В результате близкой аналогии между временным (динамическим) и пространственным беспорядком можно говорить о конечномерном беспорядке и в динамических системах. С этой точки зрения, молекулярный хаос представляется бесконечномерным беспорядком. Теория находит применение при описании явления кристаллизации, структуры квазикристаллов, пространственного беспорядка дефектов структур и др.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Хакен Г. Тайны природы / пер. с нем. А.Р. Логунова. – М., 2003.
  2. Данилов Ю.А., Кадомцев Б. Б. Что такое синергетика // Нелинейные волны. Самоорганизация. М.: «Наука», 1983.
  3. Пригожин И.Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986. Те же. Время, хаос, квант. — М., 1994.
  4. Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику. М.: «Наука», 1990.
  5. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: «Наука», 1992.
  6. Берже П.Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: «Мир», 1991.
Год: 2013
Категория: Математика