Исследование операций как научный подход к проблеме принятия управленческих решений

Исследование операций представляет собой применение научного метода к сложным пробле­мам, возникающим в управлении большими системами людей, машин, материалов и денег в про­мышленности, деловой сфере, государственном управлении, обороне и др. [1-4].

Корни исследования операций уходят в далекую историю. Резкое увеличение размеров произ­водства, разделение труда в сфере производства обусловили постепенную дифференциацию и управ­ленческого труда. Появилась необходимость в планировании материальных, трудовых и денежных ресурсов, в учете и анализе результатов труда и выработке прогноза на будущее. В управленческом аппарате начали выделяться подразделения: отдел финансов, сбыта, бухгалтерии и планово­экономический отдел и др., принявшие на себя отдельные управленческие функции.

К этому периоду относятся первые работы по исследованию в области организации труда и управления — предвестники будущей науки.

Как самостоятельное научное направление, исследование операции оформилось в начале 40-х годов XX столетия. Первые публикации по исследованию операций относятся к 1939-1940 гг., в ко­торых методы исследования операций применены для решения военных задач, в частности, для ана­лиза и исследования боевых операций. Отсюда и возникло название дисциплины.

Основная задача исследования операций состоит в том, чтобы помочь менеджеру или иному ли­цу, принимающему решение, научно определить свою политику и действия среди возможных путей
достижения поставленных целей. Коротко исследование операций можно назвать научным подходом к проблеме принятия решений. Проблема — это разрыв между желаемым и фактически наблюдае­мым состояниями (прежде всего целями) той или иной системы. Решение — это средство преодоле­ния такого рода разрыва, выбор одного из многих объективно существующих курсов действий, кото­рый позволил бы перейти от наблюдаемого состояния к желаемому.

В настоящее время под операцией понимается система действий, объединенных общим замыс­лом (управляемое целенаправленное мероприятие), а под основной задачей исследования опера­ций — разработка и исследование путей реализации этого замысла [5-8].

Ясно, что такое весьма широкое понимание операции охватывает значительную часть деятель­ности людей. Однако наука о принятии решений, о поиске путей достижения цели и особенно ее математическая составляющая еще весьма далеки от завершения даже по основным вопросам.

Совокупность людей, организующих операцию и участвующих в ее проведении, принято назы­вать оперирующей стороной. Следует иметь в виду, что на ход операции могут оказывать влияние лица и природные силы, далеко не всегда содействующие достижению цели в данной операции.

Во всякой операции существует лицо (группа лиц), облеченное полнотой власти и наиболее информированное о целях и возможностях оперирующей стороны и называемое руководителем операции или лицом, принимающим решение (ЛПР). ЛПР несет полную ответственность за ре­зультаты проведения операции.

Особое место занимает лицо (группа лиц), владеющее математическими методами и исполь­зующее их для анализа операции. Это лицо (исследователь операции, исследователъ-аналитик) са­мо решений не принимает, а лишь помогает в этом оперирующей стороне. Степень его инфор­мированности определяется ЛПР. Так как исследователь-аналитик, с одной стороны, не имеет об операции всей информации, которой обладает ЛПР, а с другой, — как правило, более осведомлен в общих вопросах методологии принятия решений, то желательно, чтобы взаимоотношения между исследователем операции и оперирующей стороной имели характер творческого диалога. Резуль­татом этого диалога должен быть выбор (или построение) математической модели операции, на основе которой формируется система объективных оценок конкурирующих способов действий, более четко обозначается окончательная цель операции и появляется понимание оптимально­сти выбора образа действий. Право оценки альтернативных курсов действий, выбора конкретного варианта проведения операции (принятие решения) принадлежит ЛПР. Это обусловлено еще и тем, что абсолютных критериев рационального выбора не существует — во всяком акте принятия решения неизбежно содержится элемент субъективизма. Единственный объективный критерий — время, — в конце концов, покажет, насколько разумным было принятое решение.

Для того чтобы пояснить, какое место занимает математическая составляющая в исследова­нии операций, опишем коротко основные этапы разрешения проблемы принятия решения.

2-      й шаг — выбрать модель (рис. 2).

В случае, если проблема сформулирована корректно, появляется возможность выбора готовой модели (из банка моделей, описывающих стандартные ситуации), разработка которой поможет в раз­решении рассматриваемой проблемы, либо, если готовой модели нет, возникает необходимость соз­дания такой модели, которая в достаточной степени точно отражала бы существенные стороны дан­ной проблемы.

Модели могут быть очень разными: есть физические (iconic) модели, аналоговые (analog). Мы будем говорить здесь в основном о математических моделях.

Существует много разнообразных математических моделей, которые достаточно хорошо описы­вают различные ситуации, требующие принятия тех или иных управленческих решений. Выделим из них следующие три класса — детерминированные, стохастические и игровые модели.

При разработке детерминированных моделей исходят из предпосылки, что основные факторы, характеризующие ситуацию, вполне определенны и известны. Здесь обычно ставится задача оптими­зации некоторой величины (например, минимизация затрат).

Стохастические модели применяются в тех случаях, когда некоторые факторы носят неопреде­ленный, случайный характер.

Наконец, при учете наличия противников либо союзников с собственными интересами необхо­димо применение теоретико-игровых моделей.

В детерминированных моделях обычно имеется некий критерий эффективности, который требу­ется оптимизировать за счет выбора управленческого решения. (Впрочем, следует иметь в виду, что почти всякая сложная практическая задача является многокритериальной.)

В стохастических и игровых моделях ситуация усложняется еще больше. Зачастую выбор самого критерия зависит здесь от конкретной ситуации и возможны различные критерии эффективности принимаемых решений.

При выборе и/или создании модели важно суметь найти верный баланс между точностью моде­ли и ее простотой. Привлечение успешно действующих моделей приходит с опытом и практикой, в соотнесении конкретных ситуаций с математическим описанием наиболее существенных сторон рас­сматриваемого явления. Конечно, ни одна математическая модель не может охватить всех особенно­стей изучаемой проблемы.

3-      й шаг — найти решение (рис. 3).

Для поиска решения необходимы конкретные данные, сбор и подготовка которых требуют, как правило, значительных совокупных усилий. При этом стоит подчеркнуть, что даже в случае, если не­обходимые данные уже имеются, их часто приходится преобразовывать к виду, соответствующему выбранной модели.

4-      й шаг — тестировать решение (рис. 4).

Полученное решение обязательно должно быть проверено на приемлемость при помощи соот­ветствующих тестов. Неудовлетворительность решения обычно означает, что модель не точно отражает истинную природу изучаемой проблемы. В этом случае она должна быть либо как-то усо­вершенствована, либо заменена на другую, более подходящую модель.

5-      й шаг — организовать контроль (рис. 5).

Если найденное решение оказалось приемлемым, естественно, возникает необходимость созда­ния механизма контроля за правильным использованием модели. Основная задача такого контроля состоит в обеспечении соблюдения ограничений, предполагаемых моделью, качества входных дан­ных и получаемого решения. Полезно также иметь в виду, что найденное решение может быть ис­пользовано (и часто используется) не только для разрешения сиюминутной ситуации, но и при рас­смотрении сходных обстоятельств в будущем. Заранее планируемая гибкость выбранной модели дает возможность использовать ее в течение более продолжительного промежутка времени.

6-      й шаг — создать режим благоприятствования (рис. 6).

Этот шаг часто оказывается самым трудным — внедрение новаций нередко наталкивается на не­заинтересованность и даже на сопротивление. Поэтому обучение персонала, реклама, качество под­готавливаемой документации и учет разнообразия поведенческих мотивов людей играют здесь ре­шающую роль.

На схеме (рис. 7) пунктирной линией отмечена та часть процесса принятия решения, где замет­ную роль играют различные соображения математического характера.

Отметим, что сам термин «управление» можно понимать по-разному. Это и организация, в том числе и технологическая, той или иной осмысленной деятельности для достижения каких-либо целей (в качестве математического обеспечения здесь используются преимущественно детерминированные и стохастические модели), и изучение моделей поведения взаимодействующих сторон (здесь приме­няются игровые модели).

В настоящее время к решению сложных управленческих задач, представляющих практический интерес, привлекаются большие коллективы людей (и, добавим, значительные вычислительные сред­ства) с разной профессиональной подготовкой и ориентацией, с разной степенью осведомленности о задаче в целом и, конечно, с разной степенью ответственности — от руководителя (ЛПР) до специа- листа-разработчика (исследователя) и рядового исполнителя.

Для того чтобы такое сложное образование могло достаточно плодотворно функционировать, важно подготовить тех, кто был бы способен к действенному связыванию разных его блоков, кто осуществлял бы нетривиальные коммуникационные функции, был посредником как между ЛПР и специалистом-разработчиком, так и между разработчиком и исполнителем. Этому посреднику вовсе не обязательно знать в деталях всю техническую сторону вопроса (это задача для найденных при его посредстве специалистов), а достаточно ориентироваться в основных идеях. Иными словами, если касаться только математической части, у него должны быть определенные представления о возможностях математических методов, об их идейных основаниях и о банке готовых математических моделей и ключевых методов.Одной из целей настоящего исследования является преодоление математической, методологиче­ской и языковой разобщенности исследователей сложной практической управленческой задачи. Только это дает возможность, с одной стороны, как можно точнее отразить в создаваемой (или выби­раемой) модели реальные процессы, а с другой — создать (или выбрать) модель, простую настолько, чтобы можно было надеяться решить задачу до конца и получить обозримые и уже этим полезные результаты.

Накопленный опыт в решении практических задач исследования операций и его систематизация позволяют выделить по содержательной постановке следующие типичные классы задач [9-12]: 1) управление запасами; 2) распределение ресурсов; 3) ремонт и замена оборудования; 4) массовое обслуживание; 5) упорядочение; 6) сетевое планирование и управление; 7) выбор маршрута; 8) ком­бинированные .

Рассмотрим краткие особенности каждого класса задач.

Задачи управления запасами составляют самый распространенный и изученный в настоящее время класс задач исследования операций. Они обладают следующей особенностью. С увеличением запасов увеличиваются расходы на их хранение, но уменьшаются потери из-за возможной их нехват­ки. Следовательно, одна из задач управления запасами заключается в определении такого уровня за­пасов, который минимизирует следующий критерий: сумма ожидаемых затрат по хранению запасов, а также потерь из-за их дефицита.

Задачи распределения ресурсов возникают, когда существует определенный набор работ (опера­ций), которые необходимо выполнять, а наличных ресурсов для выполнения каждой работы наилуч­шим образом не хватает.

Задачи ремонта и замены оборудования появляются в тех случаях, когда работающее оборудо­вание изнашивается, устаревает и со временем подлежит замене.

Изношенное оборудование подвергают либо предупредительно-восстановительному ремонту, улучшающему его технологические характеристики, либо полной замене. При этом возможная по­становка задачи такова. Определить сроки восстановительного ремонта и момент замены оборудова­ния модернизированным, при которых суммарные ожидаемые затраты по ремонту и замене, а также потери вследствие ухудшения технологических характеристик — старения за все время эксплуатации оборудования — минимизируются.

Задачи массового обслуживания рассматривают вопросы образования и функционирования оче­редей, с которыми приходится сталкиваться в повседневной практике и в быту. Например, очереди самолетов, идущих на посадку, клиентов в ателье бытового обслуживания, абонентов, ожидающих вызов на междугородной телефонной станции и т.д.

Задачи упорядочения характеризуются следующими особенностями. Например, имеется множе­ство различных деталей с определенными технологическими маршрутами, а также несколько единиц оборудования (фрезерный, токарный и строгальный станки), на которых эти детали обрабатываются. Так как одновременно обрабатывать более одной детали на одном станке невозможно, у некоторых из станков может образоваться очередь работ, т.е. деталей, ждущих обработки. Время обработки ка­ждой детали известно, нужно определить такую очередность обработки деталей на каждом станке, при которой минимизируется некоторый критерий оптимальности, например, суммарная продолжи­тельность завершения комплекса работ. Такая задача называется задачей календарного планирования или составления расписания, а выбор очередности запуска деталей в обработку — упорядочением.

Задачи сетевого планирования и управления (СПУ) рассматривают соотношение между сроком окончания крупного комплекса операций и моментами начала всех операций комплекса. Они акту­альны при разработке сложных и дорогостоящих проектов.

Задачи выбора маршрута, или сетевые задачи, чаще всего встречаются при исследовании разно­образных процессов на транспорте и в системах связи. Типичной задачей является задача нахождения некоторого маршрута проезда из города А в город В при наличии нескольких маршрутов для разных промежуточных пунктов. Стоимость проезда и затрачиваемое на проезд время зависят от выбранного маршрута, необходимо определить наиболее экономичный маршрут по выбранному критерию опти­мальности.

Комбинированные задачи включают в себя несколько типовых моделей задач одновременно. Например, при планировании и управлении производством приходится решать следующий комплекс задач:

-    сколько изделий каждого типа необходимо выпустить и каковы оптимальные размеры партий изделий? (Типичная задача планирования производства);

-    распределить производственные заказы по видам оборудования после того, как определен оп­тимальный план производства. (Типичная задача распределения);

-   в какой последовательности и когда следует выполнять производственные заказы? (Типичная задача календарного планирования).

Так как эти три задачи нельзя решить изолированно, независимо друг от друга, то возможен сле­дующий подход к решению данной комбинированной задачи. Сначала получают оптимальное решение задачи планирования производства. Затем, в зависимости от этого оптимума, находят наи­лучшее распределение оборудования. Наконец, на основе такого распределения составляют опти­мальный график выполнения работ.

Однако такая последовательная оптимизация частных подзадач не всегда приводит к оптималь­ному решению задачи в целом. В частности, например, может оказаться, что нельзя произвести все изделия в оптимальных количествах из-за ограниченности имеющихся ресурсов. Пока еще не найден метод, позволяющий получить одновременный оптимум для всех трех задач, а возможно, он не су­ществует для конкретных задач. Поэтому для решения подобных комбинированных задач применя­ется метод последовательных приближений, позволяющий подойти к искомому решению комбини­рованной задачи достаточно близко.

Предложенная классификация задач исследования операций не является окончательной. Со вре­менем некоторые классы задач объединяются и становится возможным их совместное решение, сти­раются границы между указанными классами задач, а также появляются новые классы задач.

Следует также отметить, что ряд задач исследования операций не укладывается ни в один из из­вестных классов и представляет наибольший интерес с научной точки зрения.

Список литературы

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. и др. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. — 407 с.
2. ЗайченкоЮ.П. Исследование операций. — Киев: Вища школа, 1975. — 320 с.
3. АкофР., СасиениМ. Основы исследования операций: Пер. с англ. — М.: Мир, 1971. — 536 с.
4. ВентцельЕ.С. Исследование операций. — М.: Сов. радио, 1972. — 552 с.
5. Черчмен У., Акоф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций: Пер. с англ. — М.: Наука, 1968. — 488 с.
6. Давыдов Э.Г. Исследование операций: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1990. — 383 с.
7. Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования операций: Пер. с фр. — М.: Мир, 1977. — 432 с.
8. Применение исследования операций в экономике: Пер. с венг. — М.: Экономика, 1977. — 323 с.
9. Вагнер Г. Основы исследования операций: Пер. с англ. Т. 1. — М.: Мир, 1972. — 336 с.
10. Вагнер Г. Основы исследования операций: Пер. с англ. Т. 2. — М.: Мир, 1973. — 488 с.
11. Вагнер Г. Основы исследования операций. Пер. с англ. Т. 3. — М.: Мир, 1973. — 504 с.
12. Тёрнер Д. Вероятность, статистика и исследование операций: Пер. с англ. — М.: Статистика, 1976. — 431 с.