В данной статье используются операторы объединения и пересечения из теории множества, которые относятся к реляционной алгебре. Любое выражение, построенное с помощью этих операторов и отношений, называется алгебраическим выражением.Используемые множества доменов, множества атрибутов и множества сравнений фактически ограничивают возможности отображений, которые можно определить. В статье сравнивается выразительная сила реляционной алгебры и других систем манипулирования отношениями, различие выявляется именно по этим параметрам. По этому поводу необходим формализм описания знаний на основе приближенногои нечеткого множества представления знаний искусственного интеллекта.
Цель исследования. Представления знаний искусственного интеллекта позволяет моделировать обучение как многоаспектную систему, но при этом организовать процесс освоения таким образом, что последовательно наращивается понимание явления обучаемым,
обогащаются его видение, обнаруживаются скрытые механизмы и существо происходящих изменений, развитие объекта. Для достижения этих целей важны информационные системы на основе приближенного и нечеткого множества.
Применительно к неточным знаниям, их необходимо дополнить следующими положениями из теории нечетких множеств и нечетких выводов.
Модель исследования. В настоящей статье предлагается новое расширение приближенного множества, являющаяся обобщением и дальнейшим развитием самомодифицируемых [1, 2], алгебраических [3], и ранее нами предложенных расширений [4], и обладающая универсальной возможностью для обработки знаний.
При помощи понятия информационной системы [1] представим элементы (четкие и нечеткие) принадлежащие множеству U, посредством конечной последовательности значений описывающих их атрибутов, а
Одна из простейших моделей представляет систему знаний как иерархию понятий. На самом верху иерархии располагаются наиболее общие понятия. По мере продвижения вниз постепенно переходим к понятиям все менее общим, пока не достигнем подножия, где располагаются простейшие и наиболее простые понятия - элементы системы знаний. Система знаний это то, что требуется дать пользователям или другим категориям обучаемых. Знания важны не сами по себе. Они необходимы для достижения целей, а значит, их надо передать субъекту. Остается открытым вопрос о том, как представить знания и как в последующем их эффективно использовать. Мы рассматривали знания с точки зрения их смысла [4]. Теперь рассмотрим с другой точки зрения.
Для полной характеристики задачи представления знаний опишем ее в теоретико-множественной нотации. Элементы - это определения и понятия. Обозначим через О - определения и через Р - понятия. Итак, на множестве определений и понятий заданы отношения D. Это подмножество декартова произведения понятий и определений, для которых справедливо, что определение раскрывает содержание соответствующих понятий
(4)
В предложенном варианте модели представления знаний характеристика принадлежности правила может рассматриваться как общая характеристика принадлежности атрибута
действия.Главенствующую роль в структуре любой дисциплины играют отношения «род - вид».
Отношение род-вид описывается ниже :
(5)
Где: R- род-вид.
Достаточно вспомнить, как определяются понятия. Обычно определение заключается в подведении определяемого понятия под другое, более общее, родовое, после чего указываются специфические особенности, отличающие определяемое понятие от других видовых. Любая наука или дисциплина обязательно представляет собой некоторую классификацию. Процесс познания включает в себя, как непременный элемент, абстрагирование. Все второстепенное отбрасывается. Выявляется закономерное и существенное. Знание строится как система классов понятий различной степени общности. Основой классификации являются родовидовые отношения (классификационные отношения).
В некоторых случаях понятие вводится другим способом, путем перечисления его составных частей. В этом варианте другой, пожалуй, не менее важный вид отношений - отношение «целое - часть».
Отношение целое-часть:
Где: C - целое-часть.
В некотором смысле этот вид отношений аналогичен предыдущему, но показывает неналичие общих черт, а «объем» понятия. Сложность объекта проявляется в том, что он состоит из частей, которые, в свою очередь, также могут быть расчленены. Причем такое расчленение объекта может производиться по различным признакам (основаниям). Между целым и частями существуют отношения, которые обычно так и называют - отношения "целое - часть". Другое, нередко встречающееся название - отношения агрегации. Зависимость от основания деления уже говорит о том, что отношения этого типа достаточно многообразны.
Объект существует и развивается во времени. Следовательно, он должен рассматриваться как динамическая система. Элемент динамики привносится причинно-следственными отношениями. Они обусловливают возникновение цепочек причинно-следственных взаимодействий, характеризующих процессы функционирования объекта. Без отношений этого типа мы можем получить только временной срез, состояние в отдельный момент времени, безжизненную "фотографию" объекта, что, конечно, не может трактоваться как полноценная теория. Таким образом, третий вид отношений, характеризующий динамический аспект в системе знаний, отношение «причина - следствие».
Отношение причина-следствие:
(7)
Где^ - причина-следствие.
Этот вид в корне отличается от предыдущих двух. Соответственно, и средства отображения отношений этого типа, по-видимому, будут отличаться от средств отображения других видов отношений.
Три рассмотренные типа отношений являются предельно общими. Они свойственны любой дисциплине. Кроме того, существуют другие как общие, так и специфические виды отношений. Мы пока ограничимся перечисленными типами и вернемся к этапам построения системы знаний.
В разрезе основных видов отношений строятся структуры. Суть этого процесса в выявлении отношений между отношениями. На этой основе осуществляется построение системы знаний в определенном аспекте. Затем осуществляется синтез разноаспектных структур - объединение их в единуюсистему. Результат представляет собой большую (многоуровневую) и сложную (многоаспектную) систему.
Выполнение функций анализа и синтеза знаний предполагает, что предварительно сформулирована цель или совокупность целей, стоящая перед субъектом. В данном случае это - преподаватель. Результатом выполнения перечисленных выше функций будет систематизированная и формализованная совокупность знаний. Для ее организации и использования требуется выбрать формализмы представления знаний, типы структур, которые смогут моделировать их отношения, разработать методы и средства, необходимые для организации и проведения процессовобучения (усвоения знаний, выработки навыков и управления процессом) с адаптацией к особенностям обучаемого.
Одна из простейших моделей представляет систему знаний как иерархию понятий. На самом верху иерархии располагаются наиболее общие понятия. По мере продвижения вниз постепенно переходим к понятиям все менее общим, пока не достигнем подножия, где располагаются простейшие и наиболее простые понятия - элементы системы знаний.
Однако такое представление является неполным. Оно одномерно (одноаспектно) и характеризует систему знаний лишь с одной стороны.Направление повышения степени общности понятий.
Модель конкретной области знания, имеет несколько аспектов по числу наиболее существенных типов связей. Наряду с такими общими для многих наук и дисциплин аспектами, каждая частная область знания или деятельности может иметь свои, специфические для нее признаки или точки зрения. Они не могут быть не отражены в теории, а значит и язык представления теории должен содержать средства для выражения отношений этого типа.
Слабо формализованный объект управления, относящийся к классу неструктурированных и слабо структурированных проблем управления можно описать методом искусственного интеллекта нечеткого множества. В основе теории [3] лежат понятия «нечеткое множество» и «функции принадлежности». Для получения более или менее адекватной модели используется до двух десятков признаков, а построение функций принадлежности осуществляется с помощью нескольких экспертов, после чего производится дополнительные «сглаживающие» вычисления. Объединяя теорию приближенного множества, выше описанного с теорией нечеткого множества. Можно решать различные неопределенные задачи.
Выводы:
- Предложена знания как многоуровневая и многоаспектная система.
- нечеткие модели являются мостом между двумя подходами – количественным и качественным моделированием, и являются наиболее приемлемыми для описания объекта управления;
ЛИТЕРАТУРА
- Rawlak Z. Rough Sets // Int. Inform. Comp.Sci.-11(1982)/ - PP.341-386.
- Мурзек А.И. Элементы теории приблеженных множеств // Известия АН Кирг. ССР. Физико – техн. И математ. Наук. – 1990. - №4. – С.33-44.
- Кузнецов О.П., Адельсон – Вельский Г.М. дискретная математика для инженеров. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 480 с.