Выбор сечения проводов воздушных линий (ВЛ) и жил кабелей является важнейшей задачей в построении системы электроснабжения.
В первую очередь от правильного выбора сечения проводника зависит надежность и работоспособность всей электрической сети. Неправильный выбор сечения проводов может привести к потере мощности и вероятности перегрева, что впоследствии может привести к перегоранию проводов. Нагрузка на провода должна рассчитываться достаточно точно, так как ее завышение приведет к выбору провода большего сечения, а занижение — меньшего , что также экономически не выгодно, так как вызывает лишние потери электроэнергии и напряжения в проводах.
Сечение проводов и жил кабелей выбирают в зависимости от технических и экономических факторов. Сечение выбирают:
- По нагреву от длительного выделения тепла рабочим током
- По нагреву от кратковременного выделения тепла током КЗ
- По потере напряжения в жилах кабелей или проводах воздушных линий от проходящего по ним тока в нормальном и аварийном режимах
- По механической прочности
- По экономической целесообразности
В технико -экономических расчетах систем промышленного электроснабжения часто требуется отыскать точки экстремума функций, заданных таблично. К таким задачам относятся, например:
- выбор экономически целесообразного напряжения для системы электроснабжения
- выбор мощности транс форматоров
- выбор экономически целесообразного сечения шин, проводов, жил кабелей.
Целью работы является: нахождение целесообразного сечения кабеля на основании применения метода математической статистики.
Задачей работы являются обоснование эффективности применения метода математической обработки эмпирических данных для определения сечения провода.
Основной метод, который будет рассматриваться для выбора сечения, основывается на зависимости годовых затрат от сечения жил кабеля. Каждому стандартному сечению соответствуют определенные затраты.
В суммированные затраты входят издержки на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание и стоимость потерь электроэнергии.
Произвели расчет приведенных затрат на каждое сечение воздушной линии электропередачи, и полученные данные свели в таблицу 1.
Таблица 1 – Расчетные данные приведенных затрат по ступеням стандартных сечений ВЛ.
|
Сечение, мм.кв. |
Приведенные затраты, тенге/год |
|
25 |
3143550 |
|
35 |
2906862 |
|
50 |
3049866 |
|
70 |
3388291,2 |
|
95 |
4152708,85 |
|
120 |
6199477,75 |
|
150 |
6946332,25 |
|
185 |
7891319,25 |
|
240 |
8751388,08 |
|
300 |
9227216,65 |
Первым этапом требовалось определить аналитическое выражение для функции β=f(s) по заданным значениям аргумента. Для того чтобы сделать задачу определенной, в качестве аппроксимирующей функции возьмем многочлен Pn(S) степени n. Выбор степени многочлена зависит от требуемой точности аппроксимации. Графически это означает, что на плоскости требуется провести параболу n степени, проходящую возможно ближе к точкам, полученным из расчета. График представлен на рисунке 1.
Для решения системы использовался метод Гаусса. Из коэффициентов при неизвестных в уравнения системы составим матрицу. Если добавить к ней столбец, состоящий из свободных членов, то получим так называемую
среднеарифметического табличных значений эмпирической функции. Если у превышает заданную допустимую величину, то следует сделать пересчет (аппроксимировать функцию многочленом более высокой степени).
Находим среднеквадратическую ошибку, допустимую при вычислении приведенных годовых затрат, с помощью полученного аппроксимирующего многочлена.
Для этого составим таблицу отклонений
Таблица 2 – Расчетная таблица отклонений приведенных затрат от сечения проводника
|
Затрат ы |
Сечение, мм.кв |
|||||||||
|
25 |
35 |
50 |
70 |
95 |
120 |
150 |
185 |
240 |
300 |
|
|
Зı |
3.1 |
2.9 |
3.05 |
3.4 |
4.2 |
6.2 |
7 |
7.9 |
8.8 |
9.2 |
|
3 |
Зɪ |
2.77 |
3.37 |
4.13 |
3 |
5.82 |
6.68 |
7.56 |
Зб“ 5 |
333 |
|
еǐ |
0.74 |
-0.13 |
0.32 |
0.73 |
33 |
-0.38 |
-0.32 |
-0.34 |
0.1 5 |
¯ŌЗТ |
В технико -экономических расчетах систем промышленного электроснабжения зависимость годовых затрат З = f(S) имеет слабо выраженный минимум, то есть на некотором участке, содержащем функция мало отклоняется от прямой.
По экономическим с оображениям в пределах допустимой 10%-ной погрешности для значений годовых затрат выгодно взять Śэ как наименьшее допустимое значение аргумента, то есть
По найденному значению определяем допустимую абсолютную погрешность для функции.
Корни с оставленного уравнения являются абсциссами точек пересечения кривой годовых затрат и прямой. Таким образом в этом
случае буде найдена точка где – корни полученного квадратного уравнения
В ходе проведенных расчетов было выбрано целесообразное сечение подстанции на 200 А равное 50 мм.кв. Выбор экономически целесообразного сечения дает возможность экономить электроэнергию для относительно коротких линий, что в значительной мере относится к сетям промышленных предприятий.
Литература
- Справочник по электроснабжению и электрооборудованию: в 2т/под общ. ред. А.А. Федорова. т1. Электроснабжение: М. Энергоатомиздат 1987 г. –С.568.