Оценка эффективности телевизионной рекламы на основе нечеткой логики

В настоящее время в телевизионную рекламу вкладываются огромные средства, и между тем, в аналитической практике отсутствует хоть сколько-нибудь однозначный и приемлемый ответ на вопрос о том, каков же ее реальный эффект и какими средствами его можно более или менее точно измерить. В итоге реклама остается инвестицией на глазок, вложением с приблизительным, а то и вовсе неопределенным эффектом. Поэтому автором был разработан один из методов оценки эффективности рекламы. Суть рассматриваемой задачи заключается в следующем. С одной стороны любой рекламодатель хочет получить максимальный эффект от размещения рекламы о своем товаре, с другой стороны телеканал хочет наиболее выгодно продать свое эфирное время. Для выявления наиболее дорогих и смотрибельных участков телепрограммы, с учетом таких параметров как время суток, длительность рекламного ролика, рейтинг телепередач, охват аудитории была разработана данная нечеткая модель.

В качестве входных переменных используются параметры:

  • время суток;
  • длительность рекламного ролика;
  • рейтинг телепередачи;
  • охват аудитории.

В качестве первой входной переменной используется время суток. Известно, что наиболее смотрибельным является прайм-тайм с 18.00-23.00, далее выделяют утренние часы с 6.30 до 9.30, оставшееся время относят к офф-тайм.

В качестве второй входной переменной используется длительность рекламного ролика. Считается, что наибольший эффект приносит рекламный ролик не превышающий одной минуты, наименьший эффект у рекламы длительностью более пяти минут.

В качестве третьей входной переменной используется рейтинг телепередач. Действительно, чем выше рейтинг телепередачи, тем большее количество людей увидят рекламу, размещенную в данной программе.

В качестве четвертой входной переменной используется охват аудитории. Данный параметр зависит от масштаба вещания телеканала: государственный, областной, городской.

Выходной переменной является эффективность рекламы. Анализ эффективности рекламы может служить основой для изменений в ценовой политике и корректировок сетки вещания телеканала.

Для определения эффективности рекламы на основе приведенных входных параметров был определен набор эмпирических правил, состоящий из 25 таких правил (пример «Если «Рейтинг телепередачи» средний, «Длительность рекламного ролика» длинный и «Охват аудитории» государственный, то эффективность рекламы средняя»).

Фаззификация входных и выходных переменных.

В качестве терм-множества переменной «Время суток» используем множество T1 = {« prime-тайм»«line-тайм»«offтайм»}, или в символическом виде T1 ={PS, PM, PB}.

В качестве терм-множества перемен-

ной «Длительность рекламного ролика» используем множество T2 = {«Длинная»,

«Средняя»«Короткая»}, или в символическом виде T2 = {PS, PM, PB}.

В качестве терм-множества переменной «Рейтинг телепередачи» используем множество T3 = {«Низкий»«Средний»,

«Высокий»}, или в символическом виде T3

= {PS, PM, PB}.

В качестве терм-множества переменной «Охват аудитории» используем множество T4 = {«Городской»«Областной»,

«Государственный»}, или в символическом виде T4 = {PS, PM, PB}.

В качестве терм-множества выходной переменной «Эффективность рекламы» будем использовать множество T5 = {«Низкая», «Средняя», «Высокая»} или в символическом виде T5 = {PS, PM, PB} с функциями принадлежности термов, изображенными на рис. 1.

Рис. 1. График принадлежности для термов переменной «Эффективность рекламы»

В качестве схемы нечеткого вывода будем использовать метод Мамдани. Это наиболее распространенный способ логического вывода в нечетких системах. В нем используется минимаксная композиция нечетких множеств. Данный механизм включает в себя следующую последовательность действий:

    1. Процедура фазификации: определяются степени истинности, т.е. значения функций принадлежности для левых частей каждого правила (предпосылок). Для базы правил с правилами обозначим степени

истинности как A (x ), i=1..m, k=1..n;

    1. Нечеткий вывод. Сначала определяются уровни «отсечения» для левой части каждого из правил:

alfai  min ( Aik (xk )) .

i

    1. Далее находятся «усеченные»

функции принадлежности:

* ( y)  min (alfa y)) ;

i i i i

    1. Композицияили объединение полученных усеченных функцийдля чего используется максимальная композиция нечетких множеств:

MFy)  max(* ( y)) ,

ik k i i

где MF(y) – функция принадлежности итогового нечеткого множества;

    1. Дефазификация, или приведение к четкости. Существует несколько методов дефазификацииНапримерметод среднего центраили центроидный метод:

MFy)  max(* ( y)) .

принадлежности термов для каждой из 4 входных и единственной выходной переменных рассматриваемой системы нечеткого вывода. Для этой цели использовался редактор функций принадлежности системы MATLAB.

Далее задали 25 правил для разрабатываемой системы нечеткого вывода, с по-

i

i мощью редактора правил системы

Геометрический смысл такого значения – центр тяжести для кривой MF(y).

Необходимо определить методы агрегирования подусловий. Поскольку во всех правилах 1-25 в качестве логической связки для подусловий применяется только нечеткая конъюнкция (операция "И"), то в качестве метода агрегирования будем использовать операцию min-конъюнкции. Для аккумуляции заключений правил будем использовать метод mах-дизъюнкции, который также применяется в случае схемы нечеткого вывода методом Мамдани. Наконец, в качестве метода дефаззификации будем использовать метод центра тяжести.

Нечеткая модель была разработана с использованием графических средств системы МАTLAB. С этой целью в редакторе FIS определили 4 входных переменных с именами "Время суток" (β1), "Длительность рекламного ролика" (β2), "Рейтинг телепередачи" (β3), "Охват аудитории" (β4) и одну выходную переменную с именем "Эффективность рекламы" (β5).

Для решения поставленной задачи нечеткого моделирования была использована система нечеткого вывода типа Мамдани. Оставив без изменения параметры разрабатываемой нечеткой модели, предложенные системой МАTLAB по умолчанию, а именно, логические операции (minдля нечеткого логического И, maxдля нечеткого логического ИЛИ), метод импликации (min), метод агрегирования (mах) и метод дефаззификации (centroid).

Далее были определены функции

MATLAB.

Для анализа построенной системы нечеткого вывода для рассматриваемой задачи было рассмотрено несколько частных случаев:

  1. Когда значение входной переменной "Время суток" 19 часовзначение входной переменной "Длительность рекламного ролика" 0,8 минутзначение входной переменной "Рейтинг телепередачи" 80, значение входной переменной "Охват аудитории" оценивается в миллион людейпроцедура нечеткого выводавыполненная системой МАTLAB для разработанной нечеткой моделивыдает в результате значение выходной переменной "Эффективность рекламы" 87,6 это высокий показатель эффективности размещения рекламы;
  2. Когда значение входной переменной "Время суток" 8 часовзначение входной переменной "Длительность рекламного ролика" 2,5 минутзначение входной переменной "Рейтинг телепередачи" 65, значение входной переменной "Охват аудитории" оценивается в 300 000 людейпроцедура нечеткого выводавыполненная системой МАTLAB для разработанной нечеткой моделивыдает в результате значение выходной переменной "Эффективность рекламы" 50 это средний показатель эффективности размещения рекламы.

Для общего анализа разработанной нечеткой модели также может оказаться полезной визуализация соответствующей поверхности нечеткого вывода (рис.2).

Рис. 2. Визуализация поверхности нечеткого вывода рассматриваемой модели для входных переменных «Длительность рекламного ролика» и «Время суток»

Данная поверхность нечеткоrо вывода позволяет установить зависимость значений выходной переменной от значений отдельных входных переменных нечеткой модели. Анализ этих зависимостей может служить основанием для изменения функций принадлежности входных переменных или нечетких правил с целью повышения адекватности системы нечеткого вывода.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПбБХВ-Петербург, 2005.
  2. Гультяев А.КВизуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс.СПбПитер, 2000.
  3. Кутлалиев А.Попов АЭффективность рекламы СПбЭксмо, 2006.
Год: 2011
Категория: Информатика