B настоящее время моделирование систем управления запасами, наряду с моделированием систем массового обслуживания, можно назвать «классической задачей имитационного моделирования». Большое прикладное значение этих моделей заставляет исследователей постоянно развивать методы имитационного моделирования систем управления запасами, однако особенность имитационного моделирования состоит в том, что его результаты не носят глобального характера, как выводы аналитического моделирования. Это означает, что в каждом конкретном случае должна быть построена своя имитационная модель и исследована путем применения стратегий управления запасами [2, 3].
В данной работе приводится математическая модель закупочной логистики, на основе которой разработана имитационная модель механизма управления запасами [1].
Для исследования отношений поставщиков и производственного предприятия рассматривается закупочная логистика, которая охватывает службу снабжения производственленного вида и качества, согласно производственного плана.
Пусть имеются n поставщиков ресурсов, обозначим через Bt - количество ресурсов, необходимое для производства в интервале t. Примем, что на основе договоров-контрактов для данного производственного предприятия определены поставщики и количество ресурсов
Bi, получаемое производственным предприятием за весь планируемый период от постав 
Производственное предприятие должно составить график доставки ресурсов xit на основе мощностей поставщиков и с учетом своих потребностей. Каждый поставщик i сообщает производственному предприятию свои возможности в форме интегрального графика отгрузки {Rit}, где определяет количество ресурсов, отправляемое предприятию от поставщика i в интервале времени t.
Производственное предприятие может сообщить информацию о срочности поставок, например в виде коэффициентов потерь от не до поставки ресурсов или затрат на их хранение. Естественно, допустить, что для производственного предприятия существует наиболее предпочтительный график доставки {Qit} . При отклонении реального графика доставки {xit} от {Qit} предприятие несет потери (в случае Xit > Qit могут быть затраты на хранение избытка ресурса на складах предприятия, а при Xit < Qit - потери от нехватки сырья).
Суммарные потери 
примем за критерий эффективности функционирования закупочной логистики.
Рассмотрим следующую систему взаимоотношений между поставщиками и производственным предприятием. Производственное предприятие оплачивает ресурсы по цене С t , если доставка произведена в интервале t. Практически интересным является случай, когда суммарная доставка поставщиков в любом интервале t < T превышает необходимое к этому времени количество ресурсов, т.е. 
.
Целевая функция поставщиков будет:
Целевая функция производственного предприятия включает плату за ресурсы и потери при отклонении реального графика доставки от желаемого.
при следующих ограничениях, определяющих допустимые графики доставки ресурсов:
Для решения проблем, касающихся момента размещения и размера заказа, предназначены системы (стратегии) управления запасами, которые отвечают на два основных вопроса: сколько заказывать продукции и когда [2]:
- Система с фиксированным размером заказа (стратегия q,s).
- Система с фиксированным интервалом времени между заказами (стратегия q,T).
- Система с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня (стратегия S,T).
- Система «Минимум - Максимум» (стратегия S,s).
Разработана имитационная модель с применениями системами управления запасами для конкретного предприятия.
В начале каждого месяца предприятие пересматривает уровень запасов и решает, какое количество товара заказать у поставщика. Количество товара определяется из решения математической модели закупочной логистики. В данной работе приводится только один вид системы управления запасами «Минимум — Максимум» (s, S). Объем заказа будет равен:
Целевая функция производственного предприятия включает плату за ресурсы и потери при отклонении реального графика доставки от желаемого.
где , J , S, sсоответственно, уровень запасов в начале месяца, верхний уровень запаса и критический. В случае, когда компания заказывает Xit единиц товара, она будет нести затраты, равные P + q* Xit , где K - накладные
расходы на заказ партии, которые не зависят от ее объема, q - дополнительные затраты на единицу заказанного товара (включают и стоимость товара).
При возникновении спроса на товар он немедленно удовлетворяется, если уровень запасов, по меньшей мере, равен спросу на товар. Если спрос превышает уровень запасов, поставка той части товара, которая превышает спрос над предложением, откладывается и выполняется при будущих поставках. При этом текущий уровень запасов J ф может принять отрицательное
значение. При поступлении заказа товар в первую очередь используется для максимально возможного выполнения отложенных поставок, а остаток заказа добавляется в запасы.
В данной системе имеется три вида затрат: на приобретение товара, на хранение и на издержки, связанные с нехваткой товаров. Оценивать эти затраты будем по их среднемесячной величине:
Средние затраты на приобретение товара в месяц рассчитываются простым суммированием всех затрат на приобретение заказов и последующим делением этой суммы на число месяцев.
Исследование системы проводится путем изменения параметров S и s. Целью моделирования является выбор таких параметров, при которых общие среднемесячные затраты были бы минимальными.
Имитационная модель описанной системы управления запасами разработана на языке программирования Delfi и на основании полученных данных был построен график изменения запасов при функционировании системы «минимум-максимум» (рис.1).
На данную модель был проведен ряд имитационных экспериментов с изменением двух параметров системы (s и S). Результаты экспериментов модели исследуемой системы управления запасами показывают, что для каждой из рассмотренных моделей наименьшие общие затраты достигаются при значениях S=60, s=20. Следует отметить, что эти рекомендации учитывают именно средние значения показателей, так как в ходе экспериментов для отдельных реализаций случайного процесса наблюдались увеличение общих затрат, например, используя стратегию (80, 40).
Разработанная имитационная модель системы управления запасами, учитывающая конкретные особенности системы и условия, позволяет принимать управленческие решения.
Литература
- Кулжабай Н.М., Исмаилова Р.Т., Ботаева СБ. Математические модели в логистике // Сборник трудов международной научно-практической конференции «Устойчивое развитие экономики Казахстана: Императивы модернизации и бизнес-инжиниринг». Часть 2. -Алматы, 2012. - С.14-18.
- Организация коммерческой деятельности: управление запасами: учебное пособие /А.Л. Денисова, Н.В. Дюженкова. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. у-та, 2007.- 80 с.
- Современное состояние и перспективы развития процессов управления торговым предприятием: / Д.Н. Кузнецов, CC Толстых. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. -92 с.
- Kulzhabay N.M., Ismailova R.T., Botaeva S.B. Matematicheskie modeli v logistike.//Sbornik trudov mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Ustoy-chivoe razvitie ekonomiki Kazakhstana: Impera-tivy modernizatsii I biznes-inzhiniring». -Almaty, 2012. Ghast' 2. - S.14-18.
- Organizatsiya kommercheskoy deya-tel'nosti: upravlenie zapasami:uchebnoe posobie /A.L. Denisova, N.V. Dyuzhenkova. -Tambov: Izd-Tamb.gos.tekn.u-ta, 2007. - 80s.
- Sovremennoe sostoyanui i perstektivy raz-vitiya protsessov upravleniya torgovym predpri-yatiem: monografiya/ D.N. Kuznetsov, S.S.Tolstykh. - Tambov: Izd-Tamb.gos.tekn.u-ta, 2007. - 92 s.