Способ применения метода определения максимальной прибыли при создании стратегии производства в условиях рынка

Основные параметры микроэкономической модели меняются в процессе развития экономики, и поэтому требуется новые методы анализа, которые дают возможность эффективно использовать экономические показатели в любом периоде ее роста. Работа является результатом аналитических исследований, с использованием практических материалов для подтверждения полученных зависимостей.

В работе использованы математические модели, отображающие реальные экономические процессы. Предложена методика анализа ресурсов, позволяющая исследовать кривые предельного продукта, с помощью функции второго порядка. Прибыль и убыток характеризуют финансовый результат деятельности предприятия и могут быть определены только в системе бухгалтерского учета. С точки зрения бухгалтерского учета прибыль отражает финансовый результат от хозяйственной деятельности, полученный предприятием за отчетный период (в случае превышения доходов над расходами). Прибыль относится к числу важнейших показателей оценки работы предприятий и определения эффективности деятельности. 

Любая предпринимательская деятельность начинается с разработки стратегий будущего своего развития. При формировании внутрифирменной стратегии важно учитывать факторы адаптации предприятий к изменениям внешней среды.

Эффективное функционирование фирм в условиях конкуренции может быть обеспечено в том случае, когда у них имеются достаточные потенциальные ресурсы. При этом фирма должна успевать своевременно реагировать на различные воздействия внешней среды. Если эти условия будут соблюдены, то стабильное функционирование предприятий обеспечено, что в свою очередь обеспечит стойкое экономическое развитие государства.

Процесс экономического развития на основе выбранной стратегии зависит от профессионального менеджмента по вопросам прогнозирования требований рынка, правильно подобранных и эффективно управляемых ресурсов в соответствии с внутренними резервами, использование которых может помочь предприятию оказывать активное влияние на поведение внешней среды. Эти требования рынка предъявляют новые требования к системе планирования, формированию стратегии предприятия, на основе которых могут быть рассчитаны не только прогнозируемые экономические показатели, но и возможности, создавать условия повышения в дальнейшем конкурентоспособность фирм в условиях неустойчивого и неопределенного рынка.

Достоверность такого прогноза во многом зависит от достоверности анализируемой информации, определяющей основные направления деятельности фирм. Причем определение долгосрочных прогнозов развития рынка является наиболее трудоемким и вероятностным процессом создания любой стратегии. При этом необходимо учитывать, что стратегическое обоснование будущих действий любой фирмы совершается не только ради максимизации прибыли в условиях конкурентного рынка, но и увеличения своей доли на рынке. Постановка задачи различается лишь временными периодами: долгосрочным (стратегия) или среднесрочным (политика), меняющими целями с учетом конкретики того или иного периода и основываясь на величине предельной продуктивности труда.

Поэтому фирмы чаще планируют свою деятельность на короткий период, что требует более глубокого анализа различных факторов рынка и имеющихся ресурсов с учетом того, что целью деятельности любой фирмы является максимизация прибыли параллельно с соответствующей минимизацией убытков.

Исходя из теории микроэкономического анализа производственных ресурсов на краткосрочный период, капитал является фиксированным производственным фактором, а труд – переменным. При рассмотрении расчетных показателей производственной деятельности фирм, мы сталкиваемся с понятиям совокупного и предельного продуктов, а так же совокупных и предельных издержек.

Поэтому, на наш взгляд, предложить следующую методику анализа ресурсов, по которой должна быть исследована кривая предельного продукта через аппроксимизацию кривых второго порядка. Данное предположение можно успешно применять при расчетах аналитических показателей, характеризирующих производственную деятельность фирмы, так как аппроксимизация производственной функции и функции предельных издержек дает возможность определить:

  • производственную функцию и функцию предельных издержек любой фирмы через общее уравнение второго порядка;
  • максимальный объем производства, соответствующий размеру максимальной прибыли;
  • источники максимизации прибыли в условиях совершенного конкурентного рынка и оптимальный объем производства, необходимый для выравнивания предельных издержек и цены. Для этого в начале надо составить краткосрочную производственную функцию, характеризирующую зависимость объема выпуска конкретного вида продукта от объемов переменных затрат при неизменных затратах других ресурсов. Для простоты рассмотрим пример, в котором труд является единственным переменным фактором производства. Для этого воспользуемся информацией в виде табличных данных выпуска глобусов фирмы «Джайгентикглоубкомпани» из работы С. Фишера («Экономика», с. )

Таблица 1 Исходные показатели выпуска продукции. 

L

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Q/ L

0

0,4

1,2

2,2

3,3

4,3

5,2

6,0

6,6

7,0

7,2

Для проведения расчетов функции совокупного продукта достаточно иметь три пары конкретных производственных данных. Используем, например, данные для L=1; 6; 10; 

L

1

6

10

 

0,4

5,2

7,2

(1)

Тогда общее уравнение второго порядка приобретет следующий вид:

Q= а L2+ в L+ с (2)

Для определения показателей данного уравнения, в виде конкретных коэффициентов подставив данные (1) в формулу (2) получим систему 3-х уравнений, решение которых даст нам искомые коэффициенты.

а + в + с = 0,4 а = 0,05; 36а + 6 в + с = 5,2 => в = 1,31.

100а + 10 в + с + = 7,2 с = 0,86.

Из расчета видно, что значение производственной функции будет:

Q=-0,05L2+ 1,31L – 0,86 (3)

Определим по этой функции максимально возможный объем производства для взятой в качестве примера фирмы.

Q' =0,1L + 1,31= 0, Если L = 13,1 , то Q (13,1) = 7,71.

Используя формулу (3), найдем значение Ln, для различныхQn. При Q = 1, получим:

0,05L2 + 1,31L – 0,86 =1.

0,05L2 + 1,31L – 1,86 = 0.

L1,2= (1,31 ±1,16) / 0,1;

L1 = 24,7; L2= 1,5;

Так как L2<L1, то L=1,5 аналогичным способом найдем все остальные показатели и отразим их в табличной форме: 

Q

2

3

4

5

6

6,5

7

7,7

L

2,4

3,3

4,4

5,7

7,2

8,1

9,2

13,1

Составим по ним таблицу 2 для производственной функции (2) по следующим условиям: при затратах, составляющих 200$ на каждого занятого работника на неделе, при цене продукта 400$ за единицу и постоянных издержках в 500$ за рабочую неделю, расчет будет иметь следующий вид (табл.2). 

Таблица 2. Расчет оптимального продукта по исходным показателям 

Выпуск глобусов в неделю

Затраты труда "заняты х" в неделю

Затраты на каждого работни ка, $ в неделю

Постоя нные издерж ки, $ в неделю

Перемен ные издержки, $ в неделю

Совокупные издержки

$ в

неделю

Цена – предельный доход

Валовой доход

Общая экономическая прибыль

0

0

0

500

0

500

0

 

-500

1

1,5

200

500

300

800

400

400

-400

2

2,4

200

500

480

980

400

800

-180

3

3,3

200

500

660

1160

400

1200

40

4

4,4

200

500

880

1380

400

1600

220

5

5,7

200

500

1140

1640

400

2000

360

6

7,2

200

500

1440

1940

400

2400

460

6,5

8,1

200

500

1620

2120

400

2600

480

7

9,2

200

500

1840

2340

400

2800

460

7,7

13,1

200

500

2620

3120

400

3080

-40

Из табл.2 видно, что данные пятого столбца получены умножением соответствующих показателей второго и третьего столбцов. При этом общая экономическая прибыль становится равна разности валового дохода и совокупных издержек (суммы затрат).

Из табличных данных также видно, что максимальную экономическую прибыль в данном случае мы можем получить при объеме производства, равном Q= 6,5 единицам. Можно согласиться с оппонентами, если они возникнут, что это известный и весьма стандартный пример, но он дает возможность проведения дальнейших расчетов в виде: Сделаем проверку полученных данных, используя равенство предельных издержек цене продукции, для максимизации прибыли в данном конкретном случае и для конкурентной среды. Для этого аппроксимируем кривую предельных издержек в виде кривой второго порядка, используя следующие табличные данные: 

Q

5

6

7

МС

260

300

400

МС= а Q2 + в Q + с. (4) 15а + 5в + с = 260 а = 30; 

36а + 6в + с = 300 => в = -290.

49а + 7в + с = 400 с = 960.

Тогда получим: МС = 30 Q2 – 290 Q + 960;

Приравнивая, полученное уравнение предельных издержек к цене продукта, получим искомый объем, при котором может быть максимизирована прибыль в виде:

30 Q2 – 290 Q + 960 = 400.

Решая данное уравнение, получим Q = 7. 

При использовании различных производственных данных мы будем получать разные конкретные значения производственных ресурсов функции. Значение расчетных показателей будет тем точнее, чем меньше влияние окажут на них побочные факторы, связанные с результатами производства, например человеческий фактор на результаты производства. Расчет оптимального значения объема производства продукции для максимизации прибыли не должен сильно различаться при изменении показателей производственных ресурсов в виде конкретной функции. В противном случае мы имеем не совсем корректные производственные расчеты. В случае возникновения возможностей получения нескольких производственных функции, за оптимальный объем продукции, при котором максимизируется прибыль, надо брать тот её объем, который исчислен табличным способом, так как это показано выше и соответствует или не сильно различается от объема продукта полученного при равенстве уравнения предельных издержек по цене единицы продукции. Если же расчет показывает различные объемы продукции, при которых максимизируется прибыль, то надо за основу расчетов брать объем равный их среднеарифметической величине.

Например, для производственных данных взятых из показателей таблицы 1, расчет будет выглядеть следующим образом: 

L

3

4

5

Q

2,2

3,3

4,3

Тогда получим производственную функцию вида:

Q = 0,05L2 + 1,45L – 1,7. (5)

По ней определим максимально возможный объем производства по вышеуказанным условиям:

Q' = 0,1L + 1,45 = 0 L= 1,45 =>Q (1,45) = 8,8.

Из уравнения (5) определим значение Ln для различныхQn;

Составим исходные данные для нового расчета в виде показателей таблицы 3, для новой производственной функции (4): 

Таблица 3 Исходные данные для расчета 

Выпуск глобусов в неделю

Затраты труда занятых в неделю

Затраты на каждого работни ка, $ в неделю

Постоя нные издерж ки, $ в неделю

Перемен ные издержки, $ в неделю

Совокупные издержки

$ в

неделю

Цена

– предельный доход

Валовой доход

Общая экономическая прибыль

0

0

0

500

0

500

0

0

-500

1

2

200

500

400

900

400

400

-500

2

2,8

200

500

560

1060

400

800

-260

3

3,7

200

500

740

1240

400

1200

-40

4

4,7

200

500

940

1440

400

1600

160

5

5,8

200

500

1160

1660

400

2000

340

6

7

200

500

1400

1900

400

2400

500

7

8,5

200

500

1700

2200

400

2800

600

7,5

9,4

200

500

1880

2380

400

3000

620

8

10,5

200

500

2100

2600

400

3200

600

8,8

14,5

200

500

2900

3400

400

3520

120

Из таблицы 3 видно, что в этом случае максимальную прибыль фирма имеет при Q= 7,5. Сделаем проверку этих данных, используя функцию предельных издержек исходя из следующих данных: 

Q

5

6

7

МС

220

240

300

По полученным данным составим систему уравнений и решим ее, то получим искомую модель для поиска нужных показателей:

25а + 5в + с = 220 а = 20;

36а +6в +с = 240 => с = 720.

49а +7в + с = 300 в = -200.

То есть: МС = 20 Q2 – 200 Q + 720.

Приравнивая полученные значения данного уравнения к цене продукта, можем найти объем производства, максимизирующую прибыль: 2 0 Q2 – 200 Q

+ 720 = 400 =>Q =8.

Значит и в данном случае производственная функция дает допустимую погрешность.

В результате можно получить две производственные модели, которые дают возможность расчета оптимального объема продукции по функции максимизации прибыли для данного производства, отличающихся на единицу. Более точный расчет оптимального объема продукции максимизирующего прибыль фирмы можно провести, если использовать среднее арифметическое данных, исчисленных по обеим моделям объемов в виде:

Q = (Q1 + Q2 )\2 =(6,5 + 7,5)/2 = 7.

Таким образом, аппроксимация производственной функции и функции предельных издержек в виде кривых второго порядка, дают возможность не только для всестороннего анализа хозяйственной деятельности условий фирмы, но и построения её производственной стратегии для совершенно конкурентного рынка в краткосрочном периоде.

 

 

  1. Макконнел К., Брю С. Экономикс: в 2 т./ пер.с англ.17-е изд. М.: ИНФРА-М, 2009
  2. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика / пер. с англ. М.: Дело-М, 1993,
  3. Под редакцией А.Г. Грязновой, А.Ю. Юданова Микроэкономика: практический подход (ManagerialEconomics) Пятое издание, стреотипное. – М., 2009
Год: 2015
Город: Алматы
Категория: Экономика
loading...