О некоторых условиях интегрируемости с весом суммы рядов по системе Уолша

В данной работе рассматривается сумма ряда по системе Уолша. Приводятся некоторые условия интегрируемости с весом суммы ряда по системе Уолша. Прежде чем сформулировать результаты, приведем необходимые определения.

Рассмотрим на полуинтервале [0;1) функцию:

16

17

18

19

20

21

Теорема 2 доказана.

Отметим, что ранее аналогичные результаты для тригонометрических рядов получены в работе [2].

 

Литература

  1. Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. – 344 с.
  2. S. Yu. Tikhonov. On the Integrability of Trigonometric Series. Mathematical Notes, vol.78, no.3, 2005, pp.437-442.
  3. M. K. Potapov and M. Berisha. Publ. Inst.Math.(Beograd) (N.S.), 26 (40) (1979), 215-228.
Жыл: 2015
Қала: Қостанай