Геометрикалық есептерді шешу процесінде оқушылардың өз бетімен кеңістікті елестетуін дамыту

Аңдатпа

Математика сабағында ақпараттық технологияларды пайдалану арқылы оқушылардың ақпараттық құзыреттілігін қалыптастыру, қазіргі заман талабына сай ақпараттық технологияларды, электрондық оқулықтарды және интернет ресурстарды пайдалану оқушының білім беру үрдісінде шығармашылық қабілетін дамытуға мүмкіндік береді. Оқушылардың ақпараттық құзырлылығы мен ақпараттық мәдениетін қалыптастыру қазіргі таңда үздіксіз педагогикалық білім беру жүйесіндегі ең көкейкесті мәселелердің біріне айналып отыр. Ақпараттық - комуникациялық технологиялар жеке тұлғаның құзыреттілігін дамыту құралы: қазіргі білім беру ісінің басты шарттарының бірі болып оқушының өзіне керекті мәліметті өзі іздеп табуына үйретіп, олардың өз оқу траекторияларын өзінің таңдай білуі болып есептеледі. Менің ойымша, ақпараттық- білім беру ортасын жобалаудағы басты мақсат оқушының өздігінен оқуға талаптандыру, яғни іздемпаздыққа үйрету болып саналады. Мақалада геометрия пәнінің стереометрия саласындағы кеңістіктік елестету оқушылар үшін қиындық туғызатын тапсырмалар қарастырылады. Оларды шешуде жаңа технологияны қолдану, оқушылардың тапсырмаларды өз бетімен орындай алуы үшін қажет бағдарламаның жүмыс барысы көрсетіледі.

Kipicne

Білім беру жүйесін жан-жақты ақпараттандырып, қашықтан оқытудың алғы шарттары Н.Ә. Назарбаев ұсынған «Қазақстан -2030» стратегиялық бағдарламасында айқын көрсетілген.

Қашықтықтан оқытудың жергілікті жүйесі белгілі бір білім және жекелеген қала (университет) шеңберінде жұмыс атқарады, оның құрамына тек жоғары оқу орындары ғана емес, мектептер, гимназиялар мен колледждер де кіреді. Осындай жүйенің аясында жүмыс жасаудың алғашқы сатысында зиялылық потенциялын, компьютерлік техниканы ұтымды пайдалана отырып, үздіксіз білім беру принциптерін ойдағыдай іске асыру қажет. Осыған орай, мектептер мен жоғары оқу орындары жергілікті және аймақтық желіні пайдаланып, шығармашылық жүмыстарын таратып, оқыту үрдісінде әдістеме бойынша тәжірибе алмасуы қажет.

Оқытудың ауқымды және жергілікті жүйелерін ойдағыдай пайдалана білудің нәтижесінде білімнің базалық және деректердің банкілік мәліметтеріне, клиент - сервер, мультимедиа, компьютерді оқып-үйренуші жүйелерге, электрондық оқулыктарға, оку-әдістемелік материалдарға, қашықтықтан оқыту жүйесінің технологиясымен үйлесімді болып келетін, алдағы уақытта оқыту тәсілдерінің ішінде кең тараған бес аспап әрі өміршең түрлері бола алатындай жайлы окулықтарға, бағдарламаларға еркін кіруге болады. [1]

Осындай сан қырлы, әрі күрделі мәселелерді жүзеге асыруда оқытушының атқарар рөлі орасан. Оған әрі ауыр, әрі жауапты міндет жүгі жүктеледі: ол курстың бағдарламасының құрылымын дайындап, оны қашықтықтан білім беру жүйесімен астастырып бейімдейді, оқу үрдісінің барысын қадағалап, тапсырмаларды орындау барысында, өз бетімен бақылау-пысықтау жұмыстарын орындау жөнінде ұсыныстар береді. Бұл ретте қашықтықтан оқыту жүйесінің әдістерінде көрсетілгеніндей, көңіл- күй, психологиялық қарым-қатынас бой көрсетеді. Қашықтықтан оқыту тәсілі бойынша жүмыс істейтін оқытушы оқытудың жаңа технологиясын, оқытудың компьютерлі және тораптық жүйелерін жетік біліп, олармен іс жүргізу ісін орындау шарт.

Соның ішінде математиканың геометрия пәнін оқытудың міндеттерінің бірі - оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту. Шығармашылық процесс жаңа нәрсені қүрумен байланысты: жаңа идеялар, бұрыннан белгілі білімге жаңа көзқарас, мәселелерді шешудің жаңа тәсілі, білімнің басқа салаларымен жаңа байланыстар іздеу және т.б. Тек қиялы дамыған, жаңаша ойлана алатын адам ғана ғылымның жаңа көкжиектерін коре алады. Геометрияны оқытуға шығармашылық тұрғыдан қарау үшін оқушылар кеңістіктік қиялдың жақсы деңгейіне ие болуы керек. [2]

Кеңістіктік қиялдың дамуы кеңістіктік бейнелерден басталады, нақты модельдер мен сызбаларды қолданады. Проекциялық жазықтықтағы стереометриялық суретті салу, қабылдау және оқу қиялдың көмегімен жүзеге асырылады. Нақты затты оның сызбасына сәйкес психикалық қалпына келтіру және кері есепті шешу оқушылардан ішкі жоспарда кеңістікте сызықтар мен жазықтықтардың өзара орналасуын көре білуді талап етеді. Бұл әр түрлі стереометриялық есептеулер мен дәлелдеулерді шешуде кедергі келтіретін күрделі әрекеттер, әсіресе сызбада қосымша конструкциялар қажет болғанда.

Зерттеу материалдары мен әдістері

Стереометриялық есепті шешуде сурет маңызды рөл атқарады, сызбаның сәтті орналасуына ерекше назар аудару керек. Сондықтан оқушыларға бір нысанды әр түрлі көзқарас тұрғысынан бейнелеуді үйрету керек. Суретпен жүмыс тек оқыту тұрғысынан пайдалы ғана емес, сонымен бірге танымдық қызығушылық пен шығармашылық белсенділікті дамытуға бағытталған қызықты да болуы мүмкін. Компьютерлік модельдеу осы жұмыстың тиімділігін арттыруға көмектеседі.

Дамыған елдердегі білім беру жүйесінде ерекше маңызды болып табылатын мәселелердің бірі - оқу үрдісінде ақпараттық технологияларды пайдалану. Бұл өз кезегінде қашықтан оқыту процесінде өте қажет көмекші құрал болып табылады. Әлемдегі ең танымал математикалық интерактивті бағдарламаның бірі GeoGebra болып табылады. Осы бағдарламаның мүмкіндіктері алгебра және геометрия пәндерінде көп пайдаланылады.

Зерттеу нәтижелері

Соның ішінде стереометриядағы есептерді GeoGebra программасы арқылы салуды көрсетейін. [3]

1-есеп. SABC тетраэдрінің SA, SC бүйір қырларының сәйкесінше M, P нүктелері және ASB жағының K нүктесі арқылы өтетін а жазықтығымен қимасын салыңдар (1-сурет).

Шығару жолын анықтау жэне есепті шығару

Берілген нүктелердің арасында тетраэдрдің бір жағында жатқан екі нүкте бар ма? Бір жазықтықта жатқан түзулердің орналасуы туралы не айтуға болады?

Erep түзулер әр түрлі жазықтықтарда жатса және қиылысса, олардың қиылысу нүктесі туралы не айтуға болады? Erep бір жазықтықта жатқан түзу басқа жазықтыққа параллель болса, онда жазықтықтардың қиылысу сызығы туралы не айтуға болады?

Қиманы қалай салуға болады? Нүктелердің орналасуына қарай берілген есептің шешуінің неше нұсқасы бар?

Қиюшы жазықтық тетраэдрінің ASC жағын MP кесіндісі бойымен қиып өтеді.

Берілген нүктелердің орналасуының мүмкін болатын жағдайларын қарастырайық:

1) MK түзуі SB түзуін қияды немесе В нүктесі арқылы өтсе, онда қима PMB үшбұрышы болады (2-сурет);

2) MK түзуі AB қырын E нүктесінде және SB түзуін қиюшы жазықтық пен CSB жазықтығында жататын T нүктесінде қияды (3-сурет).

283

Шығару жолын анықтау және есепті шығару

Есептің шешімін табу үшін келесі сүрақтарға жауап беру керек. Қима жазықтығының қандай екі нүктесі бір жаққа тиісті болады? Берілген түзуге параллель жазықтықтардың қандай қасиеті бар? Жазықтық қимасының BC түзуіне параллель жақтармен қиылысу сызықтары туралы не айтуға болады? Қиманы қалай салуға болады? M жэне P нүктелері қима жазықтығына және AA1B1B жағына тиісті, сондықтан MP түзуі - осы жазықтықтардың қиылысу сызығы. BC түзуі B1Cтүзуіне паралллель. Олар призманың қарама-қарсы қырларын қамтиды және бір жағына тиісті. Демек, түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісі бойынша BC түзуі A1B1C1D1 жазықтығына параллель және (Т? бойынша) P нүктесі арқылы BC

284 түзуіне параллель түзу өтеді, ягни BxCx түзуіне паралллель PK түзуін саламыз. Сонда PK Il BC (Т5 бойынша). Енді нүктелердің өзара орналасуының төрт жағдайы болуы мүмкін:

  1. PK түзуі AxDx түзуін қимайды;

ә) PK түзуі AxDx қырын K нүктесінде қияды;

  1. PK түзуі CxDx қырын және AxDx қырының жалғасын Dx нүктесінде қияды;

285

286

Қорытынды

Бұл бағдарлама осындай үлгіде берілген әр түрлі есептерді шығаруға мүмкіндік береді. Әдістемелік жағынан, бұл оқушыларды зерттеу жүмыстарымен айналысуға қызықтырады, олардың елестету жэне ойлау қабілетін дамытады.

Әдебиеттер

  1. Журнал «Информатика и образование». - 2006. - № 7. - Б. 41-45
  2. Воробьева Н.Г. «Развитие пространственного воображения учащихся в процессе решения геометрических задач». Геометрическое образование: концепции методики технологии. 26-28 ноября 2009 г.
  3. Төребек Е.Ж. Мектеп геометриясын білім берудің компьютерлік ресурстарын қолданып оқытудың теориясы мен практикасы: дне. ... PhD:6D010900 / М.Әуезов ат.ОҚМУ. - Шымкент, 2019. - 104 б
Тег: Оқыту
Жыл: 2020
Категория: Педагогика