Математика сабағында компьютер мен оқыту құралдарын кешендік пайдалану деп оқу бағдарламасының қандай да бір тақырыбын оқытуға арналған қажетті жəне жеткілікті құралдар жинағын түсінеміз. Кешендік оқыту құралдарын арнайы бір құрылыммен, яғни оқу үрдісінде қажетіне қарай, дидактикалық мүмкіндігіне орай, оларды бір-бірімен сабақтастыра отырып, өзара байланысты біртіндеп тізбектей қолдану өте қажет. Оқыту құралдарын қолдану үшін оларды таңдаған кезде ең алдымен ескеретін жайт, олардың дидактикалық мүмкіндігі, сабақ тапсырмалары мен нақты шарттарын ескеру керек. Əрбір кешендік оқыту құралдарын пайдаланар уақытта бірін-бірі толықтырып отыруы тиіс.
Оқытудың техникалық құралдарын кешенді қолдануда мына төмендегі мəселеге басты назар аударылады:
- Өтілетін тақырыпқа қатысты оқыту мен тəрбиелеу мəселелерін анықтап алу.
- Оқушылардың оқулықтағы игеретін материал көлемін анықтап алу.
- Оқушылардың танымдық тəжірибелерін есепке алу.
- Білім мазмұнына элементарлық талдау жасау (оқулық қолданылады).
- Білімнің тізбектей берілуін анықтаумен қатар, дағдылары мен іскерліктерін де біртіндеп қалыптастыру.
- Білуге қарай біртіндеп қадам жасау.
- Əрбір қадамның əдістемелік жүйесін жасау: а) оқушылардың танымдық қызметін модельдеу; ə) оқыту əдістерін жобалау;
б) кері байланыс жасау тəсілдерін жобалау;
в) оқыту құралдарының құрамы мен қолданылу мүмкіндігін анықтап алу.
Оқу құралдары жүйесінің қалыптасуы білім беру құралдарының түріне өзіндік белгілері бойынша классификациялау ғана емес, сонымен қатар дидактикалық қасиеттері мен қызметтерін білуді де қажет етеді.
Дидактикалық қасиеттер дегеніміз — оқу құралдарының басқалардан айырмашылықтары көрсетілетін белгілері мен дидактикалық функцияларда (қызметінде) көрініс табатын өзіндік ерекшеліктері. Дидактикалық қасиеттер тек қана оқу құралдарына тəн болып келетін мүмкіншіліктерді ғана қамтиды. Оқу-тəрбие жұмысында түрлі əдістерді қолданудың объективтіки бағыттары ретінде қарастырылатын дидактикалық функциялар мен дидактикалық қасиеттердің өзара байланыстары болып отырады. «Дидактикалық қасиет» пен «дидактикалық мүмкіндік» ұғымдарының өзара жақындығынан да болар, педагогикалық əдебиетте оларды бірге қарастыру дəстүрге айналған.
Оқыту құралдарының əрқайсысының дидактикалық қызметтерінің əр түрлі болып келетіндігіне қарамастан, олардың барлығына тəн ортақ қызметтері бар. Атап айтқанда:
- оқушылар қабылдаған хабарларды ұғынып түсінуді, түсініктер мен ұғымдарды қалыптастыруды қамтамасыз ете алатын көрнекілік қызмет;
- хабарлау қызметі, өйткені оқу құралдары білімнің нақты көздерінің бірі болып саналады, яғни белгілі бір хабарларды жеткізушінің рөлін де атқара береді;
- орнын толтырушылық қызмет оқу процесін жеңілдетеді, көздеген мақсатқа көп күш, денсаулық, уақыт жұмсамай жетуге бағытталған;
- бейімдеушілік қызмет оқу процесіндегі қолайлы жағдайлар туғызуға, демонстрацияларды, өзіндік жұмыстарды ұйымдастыруға, оқушылардың жас ерекшеліктеріне байланысты ұғымдар мазмұнының бірдей болуына, білімнің бір қалыпты сабақтастығына бағдар алған;
- интегративтік қызмет, белгілі бір объектіні немесе құбылысты тұтастай да жəне оның бір бөлшегі ретінде қарастыруға мүмкіндік береді. Бұл қызмет оқу құралдарын кешенді түрде қолдану мен жаңа ақпараттық технологияның құралдарын қолдану арқылы жүзеге асырылады. Оқытудың негізіне бақыланушы обьектілерді қабылдау жатады. Не нəрсені қандай тəсілмен білгіміз келсе де, біз барлығынан бұрын сезім мүшелерімізге жүгінеміз. Адам тыңдаса, оқыса, бақыласа — барлығынан бұрын жұмысқа оның сезімі мен қабылдауы қосылады, содан соң есте сақтау, біріктіру, пайымдау, ақпаратты шығармашылық өңдеу жүзеге асады. Егер мұғалім оқушының танымдық іс-əрекетіне əсер еткісі келсе, онда ол алдымен оның сезім мүшелеріне əсер етеді, осы талдағыштар арқылы адам ақпарат алады.
Сезімдік жүйелер, немесе талдағыштар, — белгілі шынайы ақпаратты қабылдауға жəне тануға арнайы құралған жүйке жүйесінің күрделі бөлігі.
Сезім мүшелерінің қабылдағыштарында (рецепторларында) тітіркену əсерінен қозу толқындары пайда болады, ол орталық жүйке жүйесіне өтеді. Əрбір талдағыштың іс-əрекеті оның қабылдағыштарында сыртқы түрткілердің физикалық жəне химиялық əсерін түйсінуден басталады. Олар қозу толқынына айналып, əр түрлі деңгейде орналасқан нейрондардың тізбектері арқылы миға жетеді.
Сезім сигналын өткізу бірнеше рет бұлардың өзгеруі жəне қайта түрлендіруі арқылы атқарылады. Сезім ағзалары қабылдайтын тітіркеністерге үлкен ми сыңарлары қыртысының белгілі аймақтарында талдау жасалады. Бұл жерде ең жоғары анализ жəне синтез жасалынады. Сөйтіп, қабылдағыштар, қозу толқынын өткізетін жол жəне ми қыртысының белгілі бір аймағы организмнің тітіркендіруді қабылдауын жəне ажырата білуін қамтамасыз ететін біртұтас жүйе — талдағыштарды түзетеді.
Талдағыштар туралы ілімді И.П.Павлов ашты. Ол, ең бірінші болып, талдағыштың үш бөліктен тұратынын айтты: қабылдағыштық (шеткі бөлімі), сезімдік нейрондар жəне өткізгіш жолдар (аралық бөлім), соңында сезімдік сигналды қабылдайтын үлкен ми сыңарларының қыртысы (орталық бөлімі). Бұл үш бөліктің біреуі зақымданса, белгілі бір тітіркендірісті ажырату қабілеті жойылады. Мəселен, ми қыртысының нақтылы бір аймақтарын зақымдайтын тəжірибелер шартты рефлекстерді жояды. Осыны ескере отырып, И.П.Павлов талдағыштардың ми қыртысындағы бөлімінде алғашқы жобалыныс (проекция) аймағы болатындығын дəлелдеді. Сонымен қатар бұлардан тысқары келген мəліметті қабылдайтын шашыраңқы жүйке бөлшектерінің барлығы анықталды. Талдағыштардың əлем тануда өте зор мəні бар. И.М.Сеченовтың айтуы бойынша, талдағыш дегеніміз — мидың сезіну ағзалары. Өйткені əрбір психикалық іс-əрекет санада сезім арқылы қабылдау негізінде туады. Сыртқы дүниені тану əрдайым сезуден басталады. Ол заттардың жеке қасиеттері мен сапаларын анықтап табуға мүмкіндік туғызады. Алайда əлемде өзімен-өзі бөлектенген қасиеттер мен сапалар болмайды. Сондықтан сезу түйсікті қалыптастырады. Түйсік заттар мен құбылыстарды толық, олардың барлық қасиеттерінің бірлігін тануды жүзеге асырады. Түйсік пен сезу арқасында түсінік (елестету) пайда болады. Түсінік адамның əлем тануын өрістетеді. Ол адамның сезім ағзаларына бұрын əсер еткен қоршаған ортадағы заттар мен құбылыстарды көзге елестетіп, ойға түсіреді. Сөйтіп, сезу, түйсік, түсінік — таным үрдісінің алғашқы кезеңі. Бұлар нақтылы ойлауды түзетеді. Олар қоршаған ортадағы кейбір заттардың жəне құбылыстардың сыртқы пішіні мен байланыстарын бейнелейді. Əр түрлі құбылыстардың мəні мен заңдылығын тану дерексіз ойланудан туады. Бұл ойлау құбылыстардың мəнісін, олардың ішкі байланыстарын ажырататын ұғым, пайымдау жəне ой қорыту арқылы болады. Бұл танымның ең жоғарғы, күрделі кезеңі. Адамның таным үрдісі барлық кезеңде қоғамдық, əлеуметтік заңдарға бағынады жəне тарихи тəжірибелермен сыналады.
И.П.Павлов арнайы зерттеулер арқылы бейнелеу үрдісінің мидағы физиологиялық тетіктерін дəлелдеді, əлемді бейнелеу жүйке жүйесінің қасиеттерімен тығыз байланысты екенін анықтады. Адамның ой өрісі мен оның тереңдігі сыртқы дүние əсерінен туатын көптеген мəліметті қабылдау жəне өңдеуден құралады.
Біртұтас бейне нəтижесі болып табылатын қабылдаудың объективті негізі объект қасиеттері мен əр түрлі жақтарының бірлігі болады. Қабылдау бұған дейін болған ақпаратқа негізделген пайымдауды қамтиды. «Қабылдау» терминінің екі мəні бар: 1) қабылдау процесінің нəтижесінде туындайтын зат бейнесі; 2) шындықтың сезімдік бейнедегі белсенді көрінісі болып табылатын сол процестің өзі. Сезімдік бейне объекті мен субъектінің тікелей əрекеттесуі нəтижесінде туындайтын алғашқы (қабылдау бейнесі) жəне субъекті жадындағы іздер мен елестету негізінде көрініс беретін кейінгі (бейне түсінігі) болып бөлінеді. Психологияда қабылдау бейненің жалпы қасиеттері (тұрақтылық, бүтіндік, құрылымдылық, заттық) мен түсінік бейнесінің қасиеттері (жалпылаушылық, фрагменттілік, таңдамалық, сызбалық жəне басқалар) анықталған. Нақ осы қабылдау негізінде басқа да психологиялық процестердің — жад, ойлау, елестету, іс-əрекет жүзеге асады. Шындықты сезімдік бейнелеудің қалыптасу жəне жұмыс істеуі ретінде қабылдау процесі əр түрлі функционалдық, операциялық жəне мотивациялық сипаттамалардың күрделі тоғысуы болып табылады. «Қабылдау сезім мүшелеріне заттар мен құбылыстардың тікелей əсер етуі кезіндегі олардың қасиеттері мен бөліктерінің біртұтас көрініс беруі түрінде болады». Біз сезім мүшелеріміздің көмегімен алған ақпараттар оптикалық аспаптар, дербес компьютерлер, нəзік өлшеу құралдарымен өлшеніп, эксперименттік тексеруге ұшырайды, олардың көмегімен алынған білім белгілі бір шамада ғана дұрыс деп есептелінеді. Математикалық объектілерді қабылдау заңдылықтары бар.
Қабылдау психологиялық ғылымның түбірлі мəселесі болып табылады. Онымен XIX жəне XX ғасырдағы көптеген физиологтар, психологтар мен педагогтар: Қ.Жарықбаев, П.П.Блонский, И.П.Павлов, А.Н.Леонтьев, В.П.Зинченко, Б.М.Теплов жəне басқалар айналысты. Біз қабылдауды белгілі бір ағзаның жүйке асты динамикасы мен құрылымның өзгеру салдарынан объектінің (ортаның) тұтастай бейнеленуі жүзеге асатын объектімен (ортамен) ағзаның тікелей ақпараттық əрекеттесу процесі ретінде кең мағынада қарастыратын боламыз. Қабылдау процесіндегі маңызды элемент қабылдау субъектісі — оқушы.
Г.Гельмгольц кеңістіктік бейнелерді қабылдау процестерін зерттей отырып, қозғалыстың рөлін ерекше атап өтті. Ол қозғалысқа едəуір кең мағына берді: қозғалыс субъекттің объектіден алынатын сезімдік əсерлердің тұрақты өзгеруін туындатады. Сонымен бірге қайталанушы тəжірибе байланыстардың тұрақтылығын, олардың белгілерін айқындап, соның арқасында сезімдер жиынтығы салыстырмалы түрдегі инвариантты бейнелерге ие болады. Көздің адаптациялық (бейімдеушілік) рефлекстері жəне т.б. байланысты қабылдаудың элементар моторлы актілерінің болуын атап өте отырып, əлгілі психолог Н.Н.Ланге айналадағы қоршаған дүниеден бөліп көрсетіп, яғни, еркін зейін аудару деп аталатын құбылыстарға талдау жасалатын объектілердің сезімдік бейнелерін зерттеді. Н.Н.Ланге үшін еркіндік зейін мақсаттық, мақсатқа бағынышты қабылдау. Тек осындай қабылдау ғана едəуір нақты жəне толық білімді бере алады.
Перцептивті іс-əрекет онтогенездің алғашқы кезінде кең көлемді сыртқы форма түрінде көрінеді. Қабылдау бейнесінің қалыптасу құрылымы мен рөлі айқын біліне бастаған объектіні көрген кездегі формаға ие болғанға дейін даму барысында ол бірқатар сатылы өзгерістер мен қысқаруларға ұшырайды.
Бейненің қалыптасуына бағытталған əрекеттерде ақпаратты сайма-сай айқындайтын белгілермен танысу операциялары көрініс береді.
Перцептивтік процестердің операциялық механизмдеріне заттармен жəне құбылыстармен практикалық сүйену процесінде қалыптасатын өлшеу, реттеу жəне басқа да əрекеттер жатады. Бұл процестердің мотивациялық жағы олардың бағыттылығын, селективтілігі мен күштілігін анықтайды.
Қабылдау процестерінің біртіндеп күрделену факторлары ойлаудың жалпылауыш- абстракциялаушы қызметі мен сөйлеу қызметі өткен тəжірибеге сүйенетін сезімдік бейне жасауымен түсіндіріледі. Əрқилы түрдегі перцептивтік процестерді зерттеу талдағыштық жүйеге тəуелді қабылдаудың белгілі бір моделдігіне бағдарланған. Бірақ перцептивтік процестің бастапқы моделі мен принциптік сызбасы барлық уақытта көру бейнесі болып табылады. Көру жүйесі сыртқы əлем жайлы нақты ақпарат көзі болғандықтан ғана емес, сонымен бірге барлық талдағыштық жүйелер арасындағы байланыстардың ішкі арналарының рөлін атқаратындығымен де адам үшін маңызды болып табылады. Мидың талдағыштық жүйелеріне арналған мұндай өзгеше көру жүйесіне адам факторының қосылуы арқасында иеленеді.
Көру жүйесі үш деңгейде: сенсорлық (сезіну), перцептивтік (қабылдау), апперцептивтік (елестету) деңгейлерінде жұмыс істейді. Қабылдау процесіндегі жеке ерекшеліктерге мыналар жатады:
- қабылдау көлемі — қараған кезде адам қабылдай алатын объектілер мөлшері;
- дəлдігі — қабылданатын объект ерекшеліктері мен бейненің сəйкестігі;
- толықтық — толық сəйкестік дəрежесі;
- жылдамдық — заттарды немесе құбылыстарды сайма-сай қабылдау үшін қажетті уақыт;
- эмоциялық бояушылық.
Математикалық объектілермен амалдар орындау негізінен таңбалы-символдық əрекет түрінде болады. Сондықтан да математиканы оқытуда туындайтын негізгі қиындықтар «таңбалы-символдық құралдар түріндегі ақпараттарды сөзбен айтып бере алу, əрекетті орындау болады. Математика мұғалімі үшін математикалық объектінің таңбалы-символдық жазбасынан (ұғым, теорема, операция, дəлелдеме жəне т.б.) вербалды жазбалауға өзара өту секілді жалпы оқу дағдысын қалыптастыру аса маңызды саналады. Сондықтан математикалық объектілерді игерудегі көптеген қиындықтар математикалық символды түсінуге байланысты: оқушылар сызбаларды түсінбейді, символдар астындағы шынайы математикалық объектілерді көрмейді.
Математикалық білімді игеру оқу əрекетінде əр түрлі таңбалы-символдық құралдар жүйесіне сүйенеді. А.М.Коршуновтың жіктемесінде математикалық таңбалы–символдық құралдар функционалдық жəне мазмұндық негізі бойынша мына категорияларға бөлінеді: индекстер (таңба объектіден бөлінбеген), символдар (абстрактілік ойлар мен ұғымдардың көрнекілік образды өрнектелуі) мен тілдік белгілер (таңба, жасанды немесе табиғи).
Н.Г.Салмина жіктемесінде математикалық таңбалы-символдық құралдар тілдік (табиғи тілдер мен оның жүйесінің туындайтын: Морзе, Брайль əліппесі, дактиль тілдері); туынды терминдер (ғылыми таным мен оқу əрекетінде қолданылатын əріптік-цифрлық символика) жəне тілдік емес (табиғи тілмен тікелей байланысқа ие емес) кластар кіреді.
Танымдық сфераның дамуы мен қалыптасуына жататын таңбалы-символдық құралдармен əрекеттің түрлерін психологиялық зерттеу өз бастауын Ж.Пиаже мен А.Валон жұмыстарынан алады. Ж.Пиаже оперативтік инварианттілік, символдық функция, əрекеттесу мен тепе-теңдік, əрекетті интериоризациялау жайлы ілімді жасағанымен, белгілі бір жас аралығындағы символдық функциялардың қалыптасу мəселесін талқылап, білімді ұсыну құралдарына: сызбаларға, диаграммаларға, суреттерге, кестелерге, математикалық символикаға, қатынасты əр түрлі оқу құралдарын пайдалану логикасына салыстырмалы түрде дидактикалық ұсыныстар берген жоқ. П.Я.Гальпериннің ақыл-ой əрекетін сатылы қалыптастыру теориясынан алынған мəліметтер мен Н.Г.Салмина нəтижелері мынадай тұжырым жасауға мүмкіндік береді: операциялық даму символикалыққа əсер еткенімен, оны анықтай алмайды. Білімге сүйену икемділігі, жалпылау тек операциялық даму деңгейіне ғана емес, сонымен бірге білім қалыптасуының құрылымы жəне əдістерімен анықталатын пəндік-спецификалық білімге де байланысты болады.
Белгі-таңба мəселесінің қойылуының бастауы, таңбалы-символдық құралдарға сүйену Л.С.Выготский есімімен байланысты. Педагогикалық жəне психологиялық əдебиеттердегі таңбалы- символдық құралдарға сүйену тəсілін сипаттайтын ең кеңінен тараған термин — «модельдеу».
Егер философияда модельдеу жасанды жүйені зерттеуге арналған таным əдісі ретінде анықталса, психологияда модельдеу оқу əрекетінің құрамына кіретін оқыту іс-əрекетінің бірі ретінде түсіндіріледі. Салмина модельдеуді көп компонентті құрылымға ие іс-əрекет ретінде қарастырады. Ол оны іс-əрекеттің ерекше, таңбалы-символдық түріне жатқызып, таңбалы-символдық іс-əрекет түрлерінің жіктемесін құрды. Салмина жіктемесі мынадай түрге ие:
- модельдеу — құрылымдық, функционалдық жəне генетикалық байланыстар көрсетілетін құралдар арқылы жаңа ақпаратты алудағы таңбалы-символдық іс-əрекет;
- кодтау — кез келген жұмыс тəсілінде қолданылатын хабарды беру мен қабылдауға бағытталған таңбалы-символдық іс-əрекет (коммуникативтік функция);
- схематизациялық-символдық жəне шынайы түрде жүзеге асатын, шынайлыққа бағдарланған таңбалы-символдық іс-əрекет (құрылымдау, байланыстарды көрсету);
- ауыстыру — мақсаты кез келген жұмыс тəсілінде қолданылатын шынайлықтың функционалдық қалпына келуі болып табылатын таңбалы-символдық əрекет.
Оқу іс-əрекетіндегі кодтау таңбалы-символдық формадағы мазмұнды айтып бере білу дағдысы түсініледі.
Н.Г.Салмина зерттеулерінде оқу іс-əрекетіндегі сызба мен модель түсінігі əрқайсысы өз алдына ажыратылады. Егер модель зерттеу функциясын қарастырмай қандайда бір жағдайды суреттеу (иллюстрациялау) үшін қолданылса, онда бұл сызба сызбалау (схематизация) болып табылады.
Білімді ұсыну (ұйымдастыру) таңбалы-символдық əрекетпен байланысты болып, оның құрылымдығымен, байланыстығымен, белсенділігімен сипатталады. Таңбалы-символдық іс-əрекет қабылданған білімді ұсынудың əр түрлі типті модельдерін тудырады: логикалық, реляциялық, семантикалық, тізбек, жемісті, фреймалы. Логикалық модельдер предикаттық есептеу мен «иерархиялық ағашты» есептеуге сайма-сай математикалық білімі графы түрінде болады. Граф ұштарында негізінен оқу элементтері (ұғымдар, теоремалар, алгоритмдер, математикалық əдістер, фундирлеу спиралдары жəне т.с.с) орналасып, қабырға оқу элементтері арасындағы қатынасты береді. Осылайша, «оқу материалы» ұғымының немесе теореманың логикалық құрылымын тұрғызуға болады. Реляциондық модельдер негізінен сан алуан кестелер түрінде ұсынылады. Математикадағы кестелер тек білімді ұсыну құралы ғана емес, оқу элементі болып табылады, мысалы, алгебрадағы матрицалар, математикалық талдаудағы туындылар мен интегралдар кестесі, информатикадағы электронды кестелер жəне т.б. Кестелер жеңіл қабылданады, олардың құрылымы шамаға лайықты болып, мəліметтер жинақты түрде топталады. Семантикалық модель төбелері белгілі бір объектілер немесе ұғымдар, ал доғалары төбелер арасындағы қатынасты көрсететін бағдарланған граф түрінде болады. Семантикалық модель төбелер арасындағы алуан типтілікті, циклдерді, төбелердегі математикалық объектілер жайлы ақпараттың алуан түрлерін өрнектейді: бұл тақырыпты оқытудың блок-сызбасы, теоремалар дəлелдемесі, ұғымды оқытудың толық құрылымдық моделі, базалық мектептік білімді, фундирлеу мен мотивациялау спиралы болуы мүмкін т.б. Семантикалық желілерді құру таңбалы-символдық жүйелерді қабылдаудың негізгі заңдылықтарын реттейді.
Фреймдік модель математикалық жəне дидактикалық объектілердің күрделенуіне қарай желі түріндегі білім көріністерімен алмастырады. Фрейм теориясының негізін салушы М.Минский мынадай анықтама береді: «Фрейм (шеңбер) — бұл қажет кезінде ағымдағы жағдайға сай өзгеруі мүмкін, тетіктер еске салатын білім бірлігі». Желі құрамындағы төбелер жайлы көп нəрсе айтуға болатын жағдайда ұяшықтар мен олардың атауын қамтитын фреймдік түсінікке өту болып табылады. Фрейм көп деңгейлі құрылымға ие болуы мүмкін. Фреймдерде сақталған білімнің ішкі интерпретациялану мүмкіндігінен болады. Фреймдік модельдер білімге қойылатын барлық төрт негізгі талаптарды ішкі интерпретацияланушылықты, құрылымдылықты, байланыстылық пен белсенділікті қанағаттандырады [1].
Қабылдау процесінде жадта сақталған ақпараттар мен сол объектіні қабылдау процесінде алынған жаңа іздердің өзара əрекеттесуі жүреді. Жадта тіркелген жеке тəжірибе қабылдау процесі мен оның нəтижелеріне едəуір əсер етеді. Оқу процесін ғылыми ұйымдастыру мен оқыту теориясы үшін қабылдау көлемі мен ақпарат қозғалысы тиімділігін арттыру маңызды болып табылады. Егер де сəйкес көлемде ақпарат ағынының бағыты мен таралуы сəйкес көлемде негізделмеген болса, онда оның мазмұны білімге айналып өңделмейді. Оқу процесінде белгілі бір таңбалық жүйе арқылы ақпарат мазмұнын өрнектеу үлкен маңызға ие. Оқушыларға берілетін ақпарат не білімге айналуы не айналмауы мүмкін. Ақпараттық білімге айналуы дидактикалық шарттардың орындалуына байланысты. Оқу ақпаратын тиімді берудің кейбір шарттары мынадай: жаңа материалды хабарлаудың міндетін нақты анықтау керек; форма мен оны хабарлау құралдарын негіздеу қажет; ақпараттың көлемі бойынша оның қабылдану мүмкіндігін бағалау қажет; ақпаратты білімге айналдыру үшін оны қабылдауға оқушыны дидактикалық жəне психологиялық дайындау керек. Бұдан басқа мотивсіз ақпаратты хабарлау оқытуда күтілетін əсерді бермейді: оқушы қажетті материалды қабылдауға дайын болмай қалуы мүмкін.
Оқу процесі кодтаумен, сондай-ақ қайта кодтаумен, ақпараттың мазмұнын, мəні мен құндылығын тікелей бағалаумен де байланысты; қайта кодтау танымның едəуір жоғары деңгейінде болып табылады деп айтуға болады. Оқу ақпаратында негізгісі — оның мазмұндық, семантикалық жағы, оқыту пəнінің мақсаттары мен міндеттері. Əрбір оқу ақпаратында оның шынайы мағынасы, танымдық мəні тұрады. Оқушыларда математикалық ойлау ақпаратты бастапқы тасымалдаушының формалды көшірмесі ретінде емес, белгілі бір психикалық бейнелерді тасымалдаушы кейбір модельдер ретінде туындайды. Психологиядағы «бейне» ұғымына сүйене отырып, математикалық білім оқушы санасында туындайтын психикалық бейне түрінде көрсетуге болады. Оқыту процесінде психикалық образдар əр түрлі функцияларды: қабылданушы ақпаратты нақтылауды, жүйелеу мен қорытуды, оқу пəні жайлы көріністің біртұтас көп деңгейлі жүйесін жасауды орындайды.
Оқу ақпаратын адамның қабылдауындағы көру талдауышының басымдық беретін көрнекілікке негізделген бейнелер əр түрлі материалдар жайында оқушының пікірі қалыптасуына жеткілікті түрде тиімді əсер етеді деуге болады. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру процесінде математикалық білім, дағды мен біліктілігі маңызды роль атқарады. Математика шынайы əлемнің абстракцияланған, идеалды объектілерге сүйенеді. Бұл идеалды объектілер басқа абстракцияларды қалыптастыруда негізгі болып табылады. Сондықтан математиканы оқыту процесінде оқушылардың ішкі əрекетіне арналған тіректі тек мұғалім сыртқы əрекеттен ғана емес, сонымен бірге фреймдер арасынан оқушы жадында алдыңғы білім іздерінің қалдықтарынан да іздеген жөн. Математиканы оқытуда көрнекілікті қолданудың тиімділігін жоғарылатуға оқу танымдық іс-əрекетті қалыптастыру мен ұйымдастырудың белсенді əдістерін практикалық қолдану жəне іздестіру жолымен жетуге болады. Бұл кезде оқытушы объектіге тəн белгілерді анықтау керек. Математиканы оқыту процесінде объектіні көрсеткенге дейін оқушының қабылдауға алдын ала дайындау жүргізіп, содан соң ғана оны жүзеге асыруға болады.
Математиканы көрнекі-моделдік оқыту — бұл əдістермен немесе білімнің ұйымдасқан жинағының тікелей қабылдау кезіндегі оқушылардың ішкі əрекетінің оған сайма-сай жекелеген математикалық таңбалы-символдық іс-əрекетті қалыптастыру үдерісі. Математиканы көрнекі- модельдік оқытудың концепциясының компоненті мен ұйымдастырудың үдерісінің қажетті сəті дидактикалық міндеттерді қою болып табылады. Дидактикалық міндеттер оқыту үдерісінде жүзеге асады. Көрнекі-модельдік оқыту концепциясын құраудағы негізгі рөлді іс-əрекет пен психика бірлігінің тұтастығы атқарады. Л.С.Выготский, Л.С.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев зерттеулері жадыны зерттеу объекті ретінде, ал іс-əрекетті оның дамуы мен жұмыс істеуін жүзеге асыратын принцип ретінде түсінуге алып келді. Жадтың ойлаумен, қабылдаумен, тұлғаның еркін жəне эмоциялық- мотивті күйімен байланысын қарастырайық.
А.А.Смирнов [2] жалпыға танымал нəрсені есте ұстаудағы түсінудің рөлін көрсете отырып, материалды едəуір терең, əрі дұрыс түсіну құралы ретіндегі ойлау процесі мен есте ұстау байланысын атап өтті. Есте ұстауда ойлау белсенділігінің рөлі жайлы П.И.Зинченко, А.Н.Шлычкова өз жұмыстарында жазады.
Математикалық объектілердің көрнекілігі арқылы математиканы оқыту процесінде мынадай функциялар жүзеге асады:
- қабылдаудың, ойлау мен есте ұстаудың нейрофизиологиялық заңдылықтарына, қабылдаудың психофизиологиялық заңдылықтарына сүйене отырып, қабылдау мен есте ұстауда жол ашатын перцептивті-мнемикалық;
- математикалық объектілерге сүйене таңбалы-символдық тəжірибені кеңейтуге қатысатын семантикалық;
- көру жадының, кеңістіктік ойлаудың, ойлау операцияларының (талдаудың, синтездеудің, нақтылаудың, тұжырымдаудың), математикалық қабілеттіліктің дамуына жол ашатын дамытушылық;
- қабылдауды, тұрақты қызығушылықты, эмоциялық жəне тарихи фонды жасау үшін жағдайды қамтамасыз ететін ынталандырушы;
- модель жайлы жартылай ақпараттың «танымдық қиындық» жағдайын, қателерді іздестіруде, оқушылардың ішкі əрекеттері үшін сыртқы тірек жасаушы эвристикалық;
- математикалық білімді қабылдаудың оперативті сайма-сайлылығын, білім жүйелілігін қалыптастырушы иллюстративті;
- танымдық жəне шығармашылық белсенділік үшін, математикалық объектілерді қабылдаудың тұтастығы мен таңбалы-символдық жүйелерге өту үшін, оқушының типологиялық қасиеттерін қалыптастыру үшін жағдай жасаушы тəрбиелеушілік.
Математикалық көрнекілік тек психикалық бейнелердің ерекше қасиеттері ғана емес, сонымен бірге белгілі бір дидактикалық процесс шеңберіндегі метематикалық объекті қасиеті.
Математиканы оқытудағы көрнекілік бірқатар критерийлер негізінде қабылдаудың біртұтас парадигмасында қарастырылатын математикалық бейнелердің психикалық ерекше қасиеттері ретінде танылады: 1) математикалық объектінің тұтастығы; 2) қабылдаудың сайма-сайлылығы; 3) перцеп- тивтік бейне мен көріністің тұрақтылығы; 4) жайлылық, оқу үлгерімділігі негізіндегі танымдық жəне шығармашылық белсенділік.
Əдебиеттер тізімі
- Минский М. Фрейм. — М.: Просвещение, 2005. — С. 315,
- Смирнов А.А. Наглядность в обучении математике. — М.: Просвещение, 1971. — С. 410,